Integration durch Substitution (2) |
23.09.2007, 21:10 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Integration durch Substitution (2) Hab wieder eine Aufgabe wo die Substitution vorgegeben ist. 1) Dabei ist . Ich hab mir mal tmo als Beispiel genommen und bin nach seinem Weg (siehe: Integration durch Substitution) gegangen und komme auf die Stammfunktion: Stimmt das |
||||
23.09.2007, 21:13 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja das ist richtig aber in wiefern hast du mich als beispiel genommen? ich nehme an du hast im zähler geschrieben und bist dann auf gekommen? |
||||
23.09.2007, 21:14 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau so habe ich es gemacht So langsam aber sicher, verstehe ich diese Substitutionsgeschichte Danke tmo |
||||
23.09.2007, 22:16 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jetzt kommt für mich ein harter Brocken Es ist erneut eine Substitution angegeben mit der ich nicht viel anfangen kann. 1) Mit der Substitution: Irgendwie weiß ich nicht viel damit anzufangen Kann mir jemand einen Tipp geben? |
||||
23.09.2007, 22:39 | Skibi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tipp: |
||||
23.09.2007, 22:43 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Irgendwie kann ich mit deinem Tipp wenig anfangen Wie kommst du denn auf: |
||||
Anzeige | ||||
|
||||
23.09.2007, 22:50 | Skibi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei der Subtitution muss ja dx als dz ersetzt werden sprich: |
||||
23.09.2007, 23:01 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm Okay.. Also wenn ich das habe steht bei mir: Nun hast du mit erweitert, aber was bringt mir das |
||||
24.09.2007, 07:15 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie kommst du auf das - unter der wurzel? es muss so lauten: minus aus dem integral und erweitern mit z führt zu: jetzt zieh das z im nenner mal in die wurzel. danach musst du eine weitere substitution durchführen. |
||||
24.09.2007, 11:12 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das mit dem Minus ist wieder ein Schreibfehler. Also nachdem ich deinen Schritt befolge bekomme ich das hier raus. Wie aber geht es weiter |
||||
24.09.2007, 11:16 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich würde sowas mal versuchen: z = sinh(u). EDIT: Oder noch besser u = z² + 1. |
||||
24.09.2007, 11:33 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das wäre dann ja eine doppelte Substitution Naja ich bekomme dadurch den Ausdruck: Nach zwei mal resubstituieren bekomme ich: Kann das stimmen? |
||||
24.09.2007, 11:35 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Differenziere dein Ergebnis, dann weißt du es. |
||||
24.09.2007, 11:41 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Anscheinend ist es falsch, weil ich beim differenzieren: Also war es falsch, aber was habe ich falsch gemacht |
||||
24.09.2007, 12:27 | sqrt4 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tipp |
||||
24.09.2007, 12:27 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt dann hauts hin Danke sqrt4 |
||||
24.09.2007, 16:09 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hab hier wieder ein neues Integral dass mir Kopfschmerzen verbreitet. 1) Die vorgegebene Substitution ist: Nun bin ich wie folgt rangegangen: Nun habe ich stehen: Weiter komm ich irgendwie net Danke |
||||
24.09.2007, 16:17 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
berechne mal |
||||
24.09.2007, 16:28 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da kommt 1 raus, da ist oder Kann ich dass dann so in der Wurzel ersetzen? Mein nächster Schritt wäre nun Was meinst du ist das bishierhin so richtig Edit: Upps hab immer andere Variablen genommen, ändere das mal..., habs geändert |
||||
24.09.2007, 16:39 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
verwende nun einfach alternativ kannst du auch einfach gar nicht auf die cosh-schreibweise zurückgreifen, sondern einfach ausmultiplizieren und gliedweise integrieren. |
||||
24.09.2007, 19:27 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gut dann habe ich: Wenn das stimmt, weiß ich nicht wie ich zurücksubstituieren soll |
||||
24.09.2007, 19:30 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du musst nach t freistellen. die substitution bietet sich da an. |
||||
24.09.2007, 19:50 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hätte nicht gedacht dass die Aufgabe so schwer wird. Kommen da vielleicht 2 Ergebnisse für t raus: Hab, wobei ich mir sehr unsicher bin, raus: Allein wie das schon aussieht, sieht es falsch aus Edit: Hab was verbessert |
||||
24.09.2007, 20:01 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bedenke, dass |
||||
24.09.2007, 20:04 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Heißt das da müssen Betragsstriche hin? |
||||
24.09.2007, 20:07 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Keine Ahnung .... ich hab nicht mitgerechnet. Ich wollte dich nur darauf hinweisen, dass nicht definiert ist. |
||||
24.09.2007, 20:09 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aso das heißt dann wohl, es gilt nur für: ? Edit: verbessert |
||||
26.09.2007, 15:52 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab jetzt ein Ergebnis: Ich weiß nicht ob es richtig ist, ich gehe einfach mal davon aus und möchte weiter zusammenfassen. Dazu habe ich ne Frage: Gilt oder Ich bin mir nicht sicher, da folgendes |
||||
26.09.2007, 17:53 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das erstere gilt. wegen |
||||
26.09.2007, 17:54 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kannst du mir evtl. bestätigen ob ich das Integral richtig berechnet habe? |
||||
26.09.2007, 18:32 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also nach meinem Geschmack sind das alles ziemlich unerqickliche Rechnungen. Ich würde für folgende Umformung vorschlagen: Uff! Eine Stammfunktion der beiden ersten Summanden ist . Beim letzten Summanden steht die Ableitung vom Nenner im Zähler. Deswegen ist da eine Stammfunktion . |
||||
26.09.2007, 22:15 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh Mann, dass so ein Integral so "komplex" zu berechnen ist, hätte ich nicht gedacht. Danke klarsoweit Aber ob meine Stammfunktion richtig ist, weiß ich immer noch nicht. |
||||
27.09.2007, 10:20 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Irgenwie scheint das nicht ganz zu passen. Mal der Weg über die Hyperbolicusfunktionen: Es ist wegen erhälst du dann abschließend Viele Grüße, mercany |
||||
27.09.2007, 11:48 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok Danke vielmals an Alle |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
Die Neuesten » |
|