h-Methode

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yyy5yyy Auf diesen Beitrag antworten »
h-Methode
Hi!

Kann mir jemand sagen, die h-Methode erklären (also allgemeine Formel etc.)
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

schau mal hier rein!

http://www.learn-line.nrw.de/angebote/se.../methodeh01.htm
yyy5yyy Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von derkoch
schau mal hier rein!

http://www.learn-line.nrw.de/angebote/se.../methodeh01.htm


Danke, kenn ich aber schon, versteh es nur irgendwie nicht, datum frag ich nochmal nach
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

dann sag doch lieber mal genau, was du nicht verstehst...

es gilt:
yyy5yyy Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von LOED
dann sag doch lieber mal genau, was du nicht verstehst...


Vieles verwirrt

Vieleicht könnte mir jemand die h-Methode anhand folgender Aufgabe erklären: Gegeben ist Punkt P auf dem graphen der Funktion x->x³. Zur Stelle x gehört der Punkt S (x/x³) auf dem Graphen. Gib die Steigung der Sekante durch die Punkte P und S an.
P (2/y)
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

allgemein ist eine sekantensteigung:
dabei bedeutet "DELTA y" die differenz der y-werte.
mach dir das mal anhand einer skizze klar....
 
 
yyy5yyy Auf diesen Beitrag antworten »

ich muss aber wissen wie die h-Methode funktioniert
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von yyy5yyy
ich muss aber wissen wie die h-Methode funktioniert


hm vielleicht überlegst du dir erst mal genau, was du eigentlich willst und wie du hier mit uns kommunizieren willst.
du sagst nicht, was du daran nicht verstehst und was du übehaupt weiß.
und ganz ehrlich gesagt kommt das bei mir ertwas unverschämt an...

ich habe dir oben die beiden formeln für die ableitung (h->0, x-x0) angegeben, was ist daran unverständlich?
yyy5yyy Auf diesen Beitrag antworten »

um es auf den punkt zu bringen ich versteh einfach 0 was die h-Methode betrifft, darum frag ich ja auch
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

verstehst du die aussage der x-x0 methode?
das ist nichts anderes als die sekantensteigung zwischen den punkten mit der x-koordinate x0 und x.
yyy5yyy Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von LOED
verstehst du die aussage der x-x0 methode?
das ist nichts anderes als die sekantensteigung zwischen den punkten mit der x-koordinate x0 und x.


nein, ebend nicht
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

also gaaanz langsam:
du weißt jetzt wie man eine sekantensteigung berechnet.
dann zeichne mal eine funktion f(x)=x² zum beispiel.
und male mal ein paar sekanten ein.
der eine x-wert ist 1 (punkt (1|1))
lass den anderen punkt mal wandern. dann wirst du feststellen, dass je näher der zweite punkt an (1|1) liegt, desto mehr nähjert sich die sekantensteigung an die steigung der kurve im punkt (1|1) an.

im grenzfall, dass der 2. punkt auch (1|1) ist, ist es genau die steigung.

und dann vergleiche diese erkenntnisse noch mal mit den formeln oben.
Frooke Auf diesen Beitrag antworten »

@LOED:

Ich weiss nicht ob Du's im letzten Beitrag gesehen hast, (das Thema war drum schon zuende diskutiert), aber wenn nicht, wollt ich Dir nochmals alles Gute zum Geburtstag wünschen (obwohls jetzt definitiv verspätet ist) Prost !

@yyy5yyy
Wie man die Steigung zwischen zweien Punkten rechnet, verstehst Du jetzt. Nun schaut man mit dem Limes , was passiert, wenn diese Punkte unendlich nahe beieinander liegen.

Bei der h-Methode sagt man einfach anstelle von , dass die Differenz von und , die man nennt, gegen null geht! Es ist aber genau dasselbe
yyy5yyy Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von LOED
also gaaanz langsam:
du weißt jetzt wie man eine sekantensteigung berechnet.
dann zeichne mal eine funktion f(x)=x² zum beispiel.
und male mal ein paar sekanten ein.
der eine x-wert ist 1 (punkt (1|1))
lass den anderen punkt mal wandern. dann wirst du feststellen, dass je näher der zweite punkt an (1|1) liegt, desto mehr nähjert sich die sekantensteigung an die steigung der kurve im punkt (1|1) an.

im grenzfall, dass der 2. punkt auch (1|1) ist, ist es genau die steigung.

und dann vergleiche diese erkenntnisse noch mal mit den formeln oben.


der anfang ist mir klar, nur gewinn ich daraus keine erkentnisse den fprmeln betreffend, ich weiss teilweise gar nicht für was, was steht
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

@frooke: ja hatte es entdeckt, vielen dank! smile

ich glaube inzwischen fast, hier ist hopfen und malz verloren.
"ich weiss teilweise gar nicht für was, was steht"
geht das genauer, yyy wie auch immer?
yyy5yyy Auf diesen Beitrag antworten »

jetzt versteh ich warums bei der kommunikation happert, bei uns ist h=x-a
Frooke Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, rollen wir es von 0 an auf:

ist also gleichbedeutend mit
, wenn und gegen null gehen. Man schreibt dann aber auch .

Weiter ist
der Funktionswert der Funktion f an der Stelle x.
der Funktionswert der Funktion f an der Stelle x+h.

Jetzt rechne ich noch ein Beispiel vor, dann sollts klappen:
Wir suchen die Ableitung der Funktion .
Setzen wir ein:






EDIT: Wenn du h=(x-a) nennst, dann gehts so wieder für obengenannte Funktion:






Klappts jetzt?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

und was ist a? die x-koordinate des zweiten punktes?
die heißt bei uns einfach x0

verstehst dus nach frookes beitrag nun?


edit: okay frooke übernimm du! ich schein den kleinen zu sehr zu überfordern.... unglücklich
Frooke Auf diesen Beitrag antworten »

@LOED: Sorry, will Dir nicht dreinquatschen, aber ich dachte mal, dass ich da auch mal helfe (ist ja ein harter Brocken Augenzwinkern ) Nee, kein Quatsch.

@yyy5yyy: Für x-a solltest Du mal mein EDIT oben anschauen und sonst schaust Du LOED's Beitrag an und beachtest, dass sein a heisst!

Ist es jetzt klar oder immer noch nicht? Wenn nicht gibts wohl eine Zeichnung...


EDIT: Hier die Zeichnung!

Ists jetzt klar???
yyy5yyy Auf diesen Beitrag antworten »

danke, das sind nun schon einigermaßen verständlich aus
yyy5yyy Auf diesen Beitrag antworten »

also der rechenweg ist ganz plausibel, nur vweiss ich noch nicht, wie ich meine geschilderte Aufgabe in die 1.Gleichung bring, könnte mir da nochmal einer helfen???
Frooke Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, ironischerweise brauchst Du dafür kein h-Methode! Es ist ja eine Sekante, keine Tangente!


S ist (2/y), also ist S(2|8). Ich nehme mal an S liegt auf f!
P(x|f(x))

Nun ist die Steigung nach LOED

Diese Steigung ist abhängig davon, wie Du x wählst. Deswegen bleibt hier das x. Aber wie kommt das im Zusammenhang mit der h-Methode?
yyy5yyy Auf diesen Beitrag antworten »

oh, da hab ich mich wohl mit der Aufgabe vertan

ich mein wie man f(x)=(x-2)² in die 1.Gleichung einsetzt
Frooke Auf diesen Beitrag antworten »

Na einfach einsetzen:
.
Rechnen kannst Dus selber, aber schreibs auf, damit wir's kontrollieren können.
quaLLe Auf diesen Beitrag antworten »

hatte die h-methode ma in der 11ten aber leider komplett vergessen.. brauch sie jetzt für ne klausur.. und du hast mich gerettet frooke!! dankeschön! echt gut erklärt!! xD
Mit Zunge
schnubby Auf diesen Beitrag antworten »

x²-4x+h²+2xh-4h-4 / h
und dann?
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

@schnubby

bezieht sich das auf Frookes Antwort? Dann hast du irgendwo die Klammern falsch aufgelöst.

BTW an alle Helfer: der Thread ist uralt. quaLLe hat ihn wieder hochgeholt.
schnubby Auf diesen Beitrag antworten »

ja kla hab das 2te vergessen Big Laugh

ähm hab da
h²+2xh-4h / h
raus

wie löst man das danach auf?

einfach durch h, sodass man dann
2x-4 hat was ja auch der ableitung entspricht?!
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

h ausklammern, kürzen und dann h gegen null laufen lassen und schauen was ürbig bleibt.
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, wobei du zwischendrin noch den Grenzwert für machen musst. Erst dadurch kommst du auf 2x-4.
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