Beweise gesucht |
| 20.03.2005, 11:44 | cm62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Beweise gesucht wer kennt es nicht? Da braucht man für die Schule oder aus Interesse heraus einen Beweis, warum die Formel a²+b²=c² eigentlich gilt... Warum sich bestimme Strecken in einem Punkt schneiden... Jeder Schüler, jede Schülerin stand schon einmal vor diesem Problem und fand auch bei Google keine vernünftige Seite... Dies soll sich jetzt ändern... Bevor so eine Seite aber ins Internet gestellt werden kann, wollte ich erst mal von euch hören, an welche Beweise ihr so denkt, welche Beweise sollten auf jeden Fall auf dieser Page sein? Bitte nennt mir mal ein paar. Schlagwörter reichen. Danke. Es können auch ganz triviale Beweise sein, z.B. warum die Summe der Winkel in einem Dreieck immer 180° ergibt etc. Es soll halt eine ganze Reihe von Beweisen zusammen kommen. Egal aus welchem Bereich: Geometrie, Algebra, Analysis etc. Aber dafür brauche ich eure Hilfe. Danke schon mal im Vorrau. Gruss cm62 |
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| 20.03.2005, 18:50 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo! Mir würde jetzt erstmal direkt der Beweis zu f(x) = 0 einfallen. Sprich das ganze anhand des Satz von Vietá beweisen. Kommt eigentlich in jedem 11er Mathekurs dran. Ich spreche da aus Erfahrung :-) Gruss mercany |
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| 20.03.2005, 19:42 | Sciencefreak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der einzige Beweis, der mich mal beeindruckt hat, ist der vom eulerischem Polyedersatz, aber ich glaube den braucht kaum ein Schüler. Ansonsten ist der Beweis von der Ungleichung schön die besagt, dass das geometrische Mittel kleiner ist als das arithmetische. Vor allem die Variante mit der geometrischen Darstellung bei 2 Werten. |
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| 21.03.2005, 10:47 | cm62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, danke... Gibt es weitere? |
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| 21.03.2005, 13:11 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Fundamentalsatz der Algebra - da gibt es ja mehrere ganz nette Beweisvarianten. |
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| 21.03.2005, 13:37 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Beweise gesucht
Auf diesen Beweis würde ich mich auch einmal freuen - denn: So richtig kann man das nicht beweisen, das ist vielmehr ein Axiom. "Beweise" hierfür greifen nämlich im allgemeinen auf Stufenwinkel- und Wechselwinkelgesetze bei Doppelkreuzungen mit parallelen Geraden zurück (deren Gültigkeit als unmittelbar einsichtig - letztlich also axiomatisch - festgestellt wird). Aber diese sind umgekehrt wieder aus der 180°-Winkelsumme ableitbar. Man dreht sich also im Kreise. Kurzum: Daß die Winkelsumme im Dreieck 180° beträgt, ist wohl eher ein "Glaubenssatz" der Euklidischen Geometrie denn ein beweiswürdiges Gesetz. |
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| 21.03.2005, 14:55 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
na, da werden die schüler aber nach suchen 
ich glaube, dass ist etwas zu hoch für cm62, oder? |
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| 21.03.2005, 15:12 | Sciencefreak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich wüsste auch nicht, wie ein Schüler den eulerischen Polyedersatz beweisen würde. Aer das ist halt ein sehr scöner Beweis. Damit kann man zum Beispiel auch beweisen, dass es nur 5 platonische Körper geben kann |
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| 21.03.2005, 15:28 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn man im Sinne der didaktischen Reduktion kleinere Zugeständnisse an die mathematische Strenge macht und sich an ein paar Stellen auf die Anschauung beruft, ist der Eulersche Polyedersatz gar nicht schwer zu beweisen. Seine Entdeckung (Betonung!) ist die geniale Leistung von Euler, weniger sein Beweis. |
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| 22.03.2005, 14:49 | cm62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das hört sich doch schon mal sehr gut an. Nur möchte ich zu bedenken geben, dass diese Seite für Schüler der Klasse 1-11 ausgerichtet ist, aber natürlich kann man auch anspruchsvollere Beweise durchführen lassen... Aber vielleicht keine Beweise, die man erst im Studium etc. zu Gesicht bekommt. Weitere Vorschläge? Gruss cm62 |
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| 22.03.2005, 17:19 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielleicht auch noch ein wenig Zahlentheorie? Falls ja, folgende Vorschläge: Existenz unendlich vieler Primzahlen; Existenz und vor allem Eindeutigkeit der Primfaktorzerlegung |
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| 23.03.2005, 10:26 | cm62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, genau, solche Themen brauche ich, danke. 
Weitere? |
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