Eckpunkte eines Quaders berechnen |
25.09.2007, 17:42 | Smith | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Eckpunkte eines Quaders berechnen Habe eine Frage zu einem Bsp. aus meiner Hausaufgabe: Angabe: Von einem Quader kennt man drei Eckpunkte A,B,C der grundfläche und die Höhe h. Zeige, dass die Grundfläche ABCD ein Quadrat ist und berechne die Eckpunkte E,F,G,H der Deckfläche des Quaders. Wie viele Lösungen gibt es? A(9|3|12), B(3|11|36), C(-5|-13|42) h=39 Das Beweisen des Quadrates in der Grundfläche schaffe ich..das ist ja nicht so schwierig. Aber wie berechne ich die 4 anderen Eckpunkte? Kann mir da bitte jemand helfen? Wäre toll von euch..danke! mfg Smith |
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25.09.2007, 17:48 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, die Höhe steht senkrecht auf der Grundfläche ABCD. Finde also den passenden Normalenvektor. Dann steht es dir frei, ob du das Dach "oben" oder "unten" platzierst. Gruß, therisen |
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25.09.2007, 17:49 | Smith | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also muss ich den Normalvektor von AB nehmen? Oder "a x b"? |
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25.09.2007, 17:53 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kreuzprodukt hört sich prinzipiell gut an. Normiere dieses im Anschluss. |
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25.09.2007, 17:57 | Smith | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gut, also rechne ich aber ich habe den Eckpunkt D auch nicht gegeben. Kann ich mir den berechnen indem ich rechne? |
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25.09.2007, 18:10 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, du kannst aber genauso gut nehmen, das spart etwas Rechenarbeit. |
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25.09.2007, 18:19 | Smith | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
kommt mir dann für den normalvektor raus, kann das stimmen? sind irgendwie ziemlich hohe Zahlen. Was mache ich dann wenn ich den Richtungsvektor für die Höhe habe? |
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25.09.2007, 18:23 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, bei der y-Koordinate hast du dich verrechnet. Gekürzt kommt heraus. Jetzt normieren (das ist ganz wichtig). Gruß, therisen |
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25.09.2007, 18:24 | Smith | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
was heißt normieren?! |
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25.09.2007, 18:26 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Den Vektor auf "Einheitslänge" trimmen, d.h. du dividierst durch den Betrag des Vektors. Das ist in diesem Fall eine ganze Zahl. |
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25.09.2007, 18:29 | Smith | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ah verstehe schon also jetzt den Einheitsvektor von dem Normalvektor berechnen und dann mit der Höhe multiplizieren? |
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25.09.2007, 18:32 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Genau. Wie es weiter geht dann, kannst du dir wohl denken. |
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25.09.2007, 18:38 | Smith | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
dann habe ich für ist das dann schon ? Wenn ja, dann habe ich mich wohl wo verrechnet, denn laut Lösungsheft kommt was anderes heraus |
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25.09.2007, 18:41 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Der Vektor stimmt, aber das ist noch nicht . Addiere diesen Vektor mal zu . |
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25.09.2007, 18:44 | Smith | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Jaaaaaaaaa!!! Du bist der Beste! Und für die anderen Eckpunkte brauche ich jetzt dann immer nur die anderen Vektoren addieren, verstehe Und wie komme ich auf die 2. Lösung? |
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25.09.2007, 18:45 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Auf die 2. Lösung kommst du, wenn du subtrahierst statt addierst (dann ist das Dach "unten"). |
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25.09.2007, 18:52 | Smith | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Juhu! Ich hab jetzt alle Koordinaten auf beide Lösungswege berechnet. Vieeelen Dank! Echt toll, dass einem hier so schnell und zuverlässig geholfen wird. |
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25.09.2007, 18:53 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Freut mich. Dann wohl bis demnächst |
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25.09.2007, 18:56 | Smith | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, sobald ich wieder an einem Beispiel hänge werde ich mich wieder melden, wenn ich darf! Ich werd mich auch mal umsehen ob ich auch jemandem helfen kann, oder gibts dafür eigene Leute? Weil ich will nicht, dass ich nur Hilfe bekomme und keine geben kann. |
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25.09.2007, 18:59 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Natürlich darfst du das
Wir freuen uns über jeden, der mithilft. Schließlich machen das alle aus Spaß und werden nicht dafür bezahlt |
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25.09.2007, 19:00 | Smith | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok |
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