Eckpunkte eines Quaders berechnen

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Smith Auf diesen Beitrag antworten »
Eckpunkte eines Quaders berechnen
Hallo!
Habe eine Frage zu einem Bsp. aus meiner Hausaufgabe:
Angabe:
Von einem Quader kennt man drei Eckpunkte A,B,C der grundfläche und die Höhe h. Zeige, dass die Grundfläche ABCD ein Quadrat ist und berechne die Eckpunkte E,F,G,H der Deckfläche des Quaders. Wie viele Lösungen gibt es?
A(9|3|12), B(3|11|36), C(-5|-13|42)
h=39


Das Beweisen des Quadrates in der Grundfläche schaffe ich..das ist ja nicht so schwierig. Aber wie berechne ich die 4 anderen Eckpunkte? verwirrt Kann mir da bitte jemand helfen? Gott
Wäre toll von euch..danke!

mfg Smith
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

die Höhe steht senkrecht auf der Grundfläche ABCD. Finde also den passenden Normalenvektor. Dann steht es dir frei, ob du das Dach "oben" oder "unten" platzierst.


Gruß, therisen
Smith Auf diesen Beitrag antworten »

Also muss ich den Normalvektor von AB nehmen? Oder "a x b"?
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Kreuzprodukt hört sich prinzipiell gut an. Normiere dieses im Anschluss.
Smith Auf diesen Beitrag antworten »

Gut, also rechne ich

aber ich habe den Eckpunkt D auch nicht gegeben.
Kann ich mir den berechnen indem ich

rechne?
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, du kannst aber genauso gut nehmen, das spart etwas Rechenarbeit.
 
 
Smith Auf diesen Beitrag antworten »


kommt mir dann für den normalvektor raus, kann das stimmen? sind irgendwie ziemlich hohe Zahlen.
Was mache ich dann wenn ich den Richtungsvektor für die Höhe habe?
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

bei der y-Koordinate hast du dich verrechnet. Gekürzt kommt



heraus. Jetzt normieren (das ist ganz wichtig).


Gruß, therisen
Smith Auf diesen Beitrag antworten »

was heißt normieren?!
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Den Vektor auf "Einheitslänge" trimmen, d.h. du dividierst durch den Betrag des Vektors. Das ist in diesem Fall eine ganze Zahl.
Smith Auf diesen Beitrag antworten »

ah verstehe schon smile
also jetzt den Einheitsvektor von dem Normalvektor berechnen und dann mit der Höhe multiplizieren?
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Genau. Wie es weiter geht dann, kannst du dir wohl denken. smile
Smith Auf diesen Beitrag antworten »

dann habe ich für

ist das dann schon ?
Wenn ja, dann habe ich mich wohl wo verrechnet, denn laut Lösungsheft kommt was anderes heraus
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Der Vektor stimmt, aber das ist noch nicht . Addiere diesen Vektor mal zu .
Smith Auf diesen Beitrag antworten »

Jaaaaaaaaa!!!
Du bist der Beste! Big Laugh Big Laugh Big Laugh
Und für die anderen Eckpunkte brauche ich jetzt dann immer nur die anderen Vektoren addieren, verstehe smile
Und wie komme ich auf die 2. Lösung?
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Auf die 2. Lösung kommst du, wenn du subtrahierst statt addierst (dann ist das Dach "unten"). Augenzwinkern
Smith Auf diesen Beitrag antworten »

Juhu! Tanzen
Ich hab jetzt alle Koordinaten auf beide Lösungswege berechnet. smile

Vieeelen Dank!
Echt toll, dass einem hier so schnell und zuverlässig geholfen wird. smile
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Freut mich. Dann wohl bis demnächst Wink
Smith Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, sobald ich wieder an einem Beispiel hänge werde ich mich wieder melden, wenn ich darf!
Ich werd mich auch mal umsehen ob ich auch jemandem helfen kann, oder gibts dafür eigene Leute? Weil ich will nicht, dass ich nur Hilfe bekomme und keine geben kann.
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Smith
Ja, sobald ich wieder an einem Beispiel hänge werde ich mich wieder melden, wenn ich darf!


Natürlich darfst du das smile

Zitat:
Original von Smith
Ich werd mich auch mal umsehen ob ich auch jemandem helfen kann, oder gibts dafür eigene Leute? Weil ich will nicht, dass ich nur Hilfe bekomme und keine geben kann.


Wir freuen uns über jeden, der mithilft. Schließlich machen das alle aus Spaß und werden nicht dafür bezahlt Augenzwinkern
Smith Auf diesen Beitrag antworten »

ok smile
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