kreisflächenproblem

25.03.2005, 17:39	raynor	Auf diesen Beitrag antworten »
kreisflächenproblem hi ich hänge fest bei folgender aufgabe: Gegeben ist ein Kreis mit dem Radius r. Ein Punkt auf dem Kreisumfang ist Mittelpunkt eines zweiten Kreises mit dem Radius x. Dieser zweite Kreis schneidet aus dem ersten Kreis eine Fläche A aus; die Restfläche des ersten Kreises bezeichnen wir mit B. Wie gross muss x gewählt werden, damit die Fläche A gleich der Fläche B ist. ich komm immer nur bis zu folgender sehr unwilliger gleichung: $\begin{eqnarray} (x^2-r^2)\arccos(\frac{x}{2r})= x\sqrt{r^2-\frac{x}{4}}+( \frac{\pi }{2} -1)r^2 \end{eqnarray}$ (für winkel im Bogenmaß) Was fehlt bzw. was hab ich falsch gemacht? oder gebt mir einfach einen tipp zum weitermachen. danke!
25.03.2005, 18:23	mountainflower	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo raynor, wie bist Du denn auf diese Gleichung gekommen? Wenn Du ein paar Zwischenschritte aufschreibst, dann hast Du groessere Chancen, dass sich jemand die Muehe nimmt, alles nachzurechnen. Gruss, mountainflower
25.03.2005, 19:34	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: kreisflächenproblem vielleicht hilft die skizze, daraus ergibt sich eine gleichung für alpha, und für x $\begin{eqnarray} x=2rsin\frac{\alpha}{2} \end{eqnarray}$ ohne gewähr w
25.03.2005, 19:54	Poff	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: kreisflächenproblem schau mal da rein ... .
25.03.2005, 20:25	raynor	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: kreisflächenproblem danke, geholfen!

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