aufgabe zu kurvendiskussion und Integral |
29.03.2005, 15:00 | anki86 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aufgabe zu kurvendiskussion und Integral mit a) Bestimmen Sie die Breite und die Höhe der Halle. b) Welches Volumen hat diese Halle, wenn sie 90 m lang ist? Die Aufgabe soll mit Kurvendiskussion und Integralrechnung gelöst werden. Bloß habe ich keine Idee wie ich anfange soll. |
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29.03.2005, 15:02 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann bestimme docheinfach erst mal die nullstellen!? klammer mal x aus und rechne.... danach sehen wir weiter! |
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29.03.2005, 15:17 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
verschoben nach Analysis |
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29.03.2005, 15:36 | anki86 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also wenn ich x ausklammer habe ich ja wenn dann x=0 ist ist die komplette gleichung null also ist x1=0 dann nehm ich die pq Formel aber da kommt auch null raus weil dann kriege ich bei der pq formel wieder null als nullstelle kann das überhaupt sein |
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29.03.2005, 15:38 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: also wenn ich Die Umformung von auf ist leider falsch. Edit: wenn man klarsoweits Bemerkung des Abschreibfehlers mit einbezieht, ist dann wieder richtig. und da kommt nicht 0 heraus |
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29.03.2005, 15:38 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: also wenn ich Achtung: vor dem x³ war mal 1/14 und nicht 14/7. |
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29.03.2005, 15:39 | 4c1d | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: also wenn ich
Wie kommst du auf diese Gleichung? Du musst mit multiplizieren edit : War wohl ein Schreibfehler mit den Wenn du auf die pq-Formel anwendest, bekommst du aber ein eindeutiges Ergebnis |
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29.03.2005, 15:44 | anki86 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sorry tippfehler also ich nehme alles mit 14 mal weil ich ja durch 1/14 teile und dann komme ich auf die gleichung |
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29.03.2005, 15:45 | anki86 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
habe das ergebnis Nullstellen sind 10 und 0 aber wie geht es dann weiter |
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29.03.2005, 15:50 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: habe das ergebnis Die Höhe ist doch der maximale Funktionswert auf dem Intervall [0; 10]. |
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29.03.2005, 15:56 | also | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: habe das ergebnis 1o oder wie ? Dann habe ich Höhe und wie bekomme ich die breite? |
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29.03.2005, 15:59 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
10 ist nicht deine höhe! ist nur der "x-wert" der nullstelle! die höhe ist wie klarsoweit schon gesagt hat , der extremwert im interval [0;10]! |
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29.03.2005, 16:01 | anki86 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und wie und wie bekomme ich den extremwert im interval raus |
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29.03.2005, 16:03 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da hilft die Differentialrechnung, Bestimmung von Extremwerten. Für die 1. Ableitung gibt es da eine notwendige Bedingung. |
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29.03.2005, 16:04 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
welche vorkenntnisse hast du schon über ableitungen und deren bedeutungen? |
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29.03.2005, 16:07 | anki86 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ableitungen kann ich was meinst du mit deren bedeutung. zum beispiel f'(x)=0 der was? |
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29.03.2005, 16:10 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja zb. so was! |
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29.03.2005, 16:17 | anki86 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das kann ich eigentlich |
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29.03.2005, 16:18 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn du deren bedeutung schon kennst, wie du schon sagtest, wo ist dann das problem? |
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29.03.2005, 16:23 | anki86 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann mache die ableitung von Ergebnis und dann? Edit: latexcode korrigiert. grybl |
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29.03.2005, 16:25 | anki86 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: dann mache die ableitung von f'(x)=1/7x-10/7 und dann? |
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29.03.2005, 16:35 | anki86 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: dann mache die ableitung von jetzt kann ich doch f'(x)=0 setzen und bekomme als extrempunkt 10 raus oder? |
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29.03.2005, 16:49 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: ableitungen kann ich auf jeden fall wird diese halle ziemlich TEUER und vermutlich statisch fragwürdig, wenn sie wirklich 90m lang werden soll überprüfe mal die werte! w |
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29.03.2005, 16:57 | anki86 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: ableitungen kann ich die werte stimmen. also die aufgabenstellung is so. Aber was mache ich nach den ableitungen und ist die ableitung richtig? |
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29.03.2005, 17:45 | anki86 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
habe die extrempunkte und welches ist jetzt die höhe und welche die breite? Extrempunkt 1: 3,33 Extrempunkt 2: 10 |
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29.03.2005, 17:54 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: habe die extrempunkte 1,33 ist lt. plot das (lokale) maximum, 10 das minimum die höhe des daches wird wohl das maximum sein w ????? und wenn man die kurve jetzt auf eine länge von 90 m bei gleicher maximaler höhe umrechnen soll, bekommt man: y=\frac{1}{10206} x{(x-90)}^{2} w |
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29.03.2005, 18:54 | anki86 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: habe die extrempunkte also ich verstehe gerade nur bahnhof ist der extrempunkt 10 die höhe oder die nullstelle 10? Warum ist das die höhe was bringt mir die gleichung? |
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29.03.2005, 19:38 | anki86 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: habe die extrempunkte bitte antwortet mir ich habe im mai prüfung und kapiere es einfach nicht |
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29.03.2005, 19:40 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
geduld ist eine tugend http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=879 <- da klicken, da userguide nachlesen da wird dir schon soviel geholfen, also sei erstmal etwa dankbar mfg jochen |
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29.03.2005, 20:54 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: aufgabe zu kurvendiskussion und Integral
Querschnitt der Halle also (zwischen x=0 und 10): Davon die Fläche ausrechnen und mit der Gesamtlänge von 90 m multiplizieren, ergibt das Volumen. Breite der Halle: 10 m, ergibt sich aus den Nullstellen der Funktion Höhe der Halle: ausrechnen für x=3,33 aus der Extremwertbestimmung |
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29.03.2005, 21:00 | anki86 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: aufgabe zu kurvendiskussion und Integral habe ich dann als fläche das integral mit den grenzen 0 und 10? Wie rechne ich das einfach einsetzen? Also die 3,33 einsetzen? Höhe der Halle: ausrechnen für x=3,33 aus der Extremwertbestimmung |
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29.03.2005, 21:05 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Fläche: ja, so geht es Du weißt doch, dass das Maximum bei x=3,33 ist. Und jetzt das y an dieser Stelle ausrechnen, also die 3,33 einsetzen. Nach dem Schaubild müssen da zwischen 10 und 11 m Höhe rauskommen. |
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29.03.2005, 21:10 | anki86 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke also wenn ich das in die gebene funktion einsetzte kommt da 10,58 raus danke |
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29.03.2005, 21:26 | anki86 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
doch noch eine frage bei den extremwerten habe ich ja auch 10 raus warum nehme ich 3,33 und nicht 10? |
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29.03.2005, 21:39 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann rechne doch mal die Höhe bei x=10 aus und schau zur Kontrolle auf das Schaubild der Funktion und dann überlege, was das für ein Extremwert ist. |
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29.03.2005, 21:42 | anki86 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja aber in der abschlussprüfung habe ich ja kein schaubild. |
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29.03.2005, 21:51 | Iion2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast doch einen GTR? |
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29.03.2005, 21:53 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann musst du auf herkömmlichen Weg ermitteln, welcher deiner Werte 3,33 und 10 ein Maximum ist. Weißt du, wie das mit Hilfe der 2. Ableitung geht? |
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30.03.2005, 08:51 | anki86 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein wies ich nich also ich habe mit der 2. ableitung die extremwerte 3,33 und 10 herrausbekommen. |
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30.03.2005, 11:53 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: nein wies ich nich
Ich denke, du hast durch Nullsetzen der 1. Ableitung und Auflösung nach x herausbekommen, dass an den Stellen 3,33 und 10 möglicherweise Extremwerte vorliegen, von denen du ohne weitere Rechnung noch nicht weißt, ob Maximum oder Minimum oder evtl. ein Sattelpunkt usw. vorliegt. Frage: Was ist nun die Bedingung für ein Maximum ? Antwort: Die 2. Ableitung an dieser Stelle ist < 0, also negativ. Frage: Was ist dann die Bedingung für ein Minimum ? Antwort: Die 2. Ableitung an dieser Stelle ist > 0, also positiv. Und sollte für die 2. Ableitung an so einer Extremwertstelle ebenfalls 0 herauskommen, so kann dort ein Wendepunkt mit horizontaler Tangente = Sattelpunkt vorliegen (Beispiel: y=x^3 bei x=0), muss aber nicht (Beispiel: y=y^4 bei x=0). Bilde also mal die 2. Ableitung und setze die x-Werte 3,33 und 10 dort ein und schau, was du erhältst. |
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