Exponentialfunktion

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trinity Auf diesen Beitrag antworten »
Exponentialfunktion
Ein Lichtstrahl dringt in eine Flüssigkeit ein, wobei die Lichtintensität pro 1 cm Eintauchtiefe um 35% abnimmt.
a) Lichtintensität in 4 cm Tiefe ?
b) Abnahmefaktor je 1 cm [je 5, je 10 cm]
c) in welcher Tige beträgt die Intensität nur noch 1% des Ursprungs ?

mir wäre schon sehr geholfen, wenn jemand mir verklickert, wie ich die funktionsgleichung erhalte. ich hab das nämlich mit *0,35 probiert, aber da hat bei der gegenrechnung gar nichts mehr geklappt unglücklich
gast Auf diesen Beitrag antworten »

f(x)=0,35^x

Ich kann dir leider nicht mehr helfen als dir das zu sagen, weil ich kA wie genau ich auf die Funktion komme aber sie ist richtig wenn ich mich nicht irre!
trinity Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von gast
f(x)=0,35^x
aber sie ist richtig wenn ich mich nicht irre!



erinnert mich an die wettervorhersage: wenn regen dann nass. smile
andre möglichkeit: wenn nacht, dann dunkel.
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

sie nimmt ja um 35% ab...das heisst du hast nachher 35% weniger...es bleiben also 65% übrig Augenzwinkern

Das heisst du musst mit 0.65 rechnen...
ich weiss nicht, ob das schon ausreicht für dich um zur Lösung zu kommen, aber wenn nicht, sags einfach...
dann geb ich dir noch weitere Tipps :P

mfg
Poff Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Exponentialfunktion
Zitat:
Ein Lichtstrahl dringt in eine Flüssigkeit ein, wobei die Lichtintensität pro 1 cm Eintauchtiefe um 35% abnimmt.


um 35% abnehmen heißt gleichzeitig, dass 65% über bleiben

65% über bleiben bedeutet, dass der verbleibende Rest genau
das 0,65 fache des vorherigen beträgt !!

Damit egibt sich folgende Funktionsbedingung:

y(x+1) = 0,65 * y(x) oder

y(x+1) / y(x) = 0,65 = const
(eine typische Eigenschaft von einfachen Exponentialfkt der Form e^ax)

der versuchsweise Ansatz y = e^ax führt dann auch zum Erfolg
...
fALK dELUXE Auf diesen Beitrag antworten »

@Poff: Bist du dir sicher, dass es um eine Exponentialfkt. mit der Basis e handelt?

Ansonsten stimme ich den anderen zu: Da es sich um eine Abnahme handelt lautet die Basis 1 - 0,35= 0,65. Und daraus ergibt sich prinzipiell die Funktionsgleichung f(x) = 0,65^x.
 
 
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
@Poff: Bist du dir sicher, dass es um eine Exponentialfkt. mit der Basis e handelt?


Das bleibt sich doch gleich !!

y(x) = a^x = (e^lna)^x = e^[(lna)*x] =: e^bx

ich hab mir deswegen angewöhnt stets nur mit solchen der Basis e
zu 'arbeiten'. (macht sich letztendlich einfacher !!)
...
trinity Auf diesen Beitrag antworten »

war 0,65^x . beruhigend zu wissen, wo man 'nen kleinen denkanstoss herkriegt. ich hab noch was für euch, auch wenn die werte total falsch sind :P
in der leber werden pro stunde 0,2 promille alkohol abgebaut.
eich zecher, der um 3 uhr morgens mit 2,8 promille schlafen geht, hat wenn keinen alkohol mehr im blut?
is das da sinnvoll, mit % zu rechnen? ich kreig promille nämlich nicht in meinen taschi rein smile
Thomas Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

da ist ganz einfach ein linearer Abbau Augenzwinkern Die Aufgabe sollte nicht allzuschwer sein - Les sie dir nochmal durch und sag mir was du da nicht verstehst smile Ich glaube dir wird eine Idee kommen smile )

Gruß,
Thomas
trinity Auf diesen Beitrag antworten »

habs mittlerweile kapiert smile is aber auch zuuu bescheuert, wenn im mathebuch oben fett "exponentialfunktionen" drübersteht :rolleyes:
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