mischkörper!

28.09.2007, 11:58

gabbo

mischkörper!

hallo, hoffe die überschrift passt,

ich berechne als erstes die halbkugel:

$\begin{eqnarray*} r=\frac{1}{2}d=\frac{1}{2}*6cm=3cm \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} O=2*\pi*r²=2*\pi*(3cm)²=56,55cm² \end{eqnarray*}$

jetzt volumen, hab ich ja gestern gelernt was für die halbkugel gilt!!!!

$\begin{eqnarray*} V=\frac{2}{3}\pi*r³=\frac{2}{3}\pi*(3cm)³=56,55cm³ \end{eqnarray*}$

jetzt fällt mir auf, daß O und V gleich sind, ausser cm² und cm³, muss dann auch immer so sein.

kegelstumpf

$\begin{eqnarray*} r_2=\frac{1}{2}d=\frac{1}{2}*6cm=3cm \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} |AB|=r_1-r_2=15cm-3cm=12cm \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} s=\sqrt{h_1²+r_2²}=\sqrt{(16cm)²+(12cm)²}=20cm \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} M=\pi*s*(r_1+r_2)=\pi*20cm*(15cm+3cm)=1130,97cm² \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} V=\frac{1}{3}\pi*h*(r_1²+r_1*r_2+r_2²)=\frac{1}{3}\pi*16cm*((15cm)²+15cm*3cm+(3cm)²)=4674,69cm³ \end{eqnarray*}$

zylinder

$\begin{eqnarray*} h_2=h-h_1-r=27cm-16cm-3cm=8cm \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} M=2\pi*r*h=2\pi*3cm*8cm=150,79cm \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} V=\pi*r²*h=\pi*(3cm)²*8cm=226,19cm³ \end{eqnarray*}$

das muss richtig sein!!!!
jetzt noch alle volumen und alle oberflächen zusammenrechnen fertig!!

Augenzwinkern

28.09.2007, 13:34

Snowfan

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RE: mischkörper!

Zitat:

Original von gabbo

kegelstumpf

$\begin{eqnarray*} s=\sqrt{h_1²-r_2²}=\sqrt{(16cm)²-(3cm)²}=10,58cm \end{eqnarray*}$

Hallo gabbo, Wink

ich glaube dir ist hier ein kleiner Fehler unterlaufen... Was genau ist denn "s" für dich?
Guck mal hier nach, da sind die Formeln für den Kegelstumpf.

LG
SF

Edit: Zylinder- und Halbkugeloberfläche stimmen bzw da habe ich das gleiche raus wie du Augenzwinkern

Aber beim Kegelstumpf bekomm ich 1130,97 (gerundet) raus...

28.09.2007, 13:56

gabbo

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huch, was schon spät!!!

yo, die länge s ist kleiner als die höhe, wrrrr.
also s ist die strecke |BC| des blauen dreiecks in der zeichnung, wird auch glaube ich mantellinie genannt und heisst bei wikipedia m.
da es aber die hypotenuse ist, muss es so lauten:

$\begin{eqnarray*} r_2=\frac{1}{2}d=\frac{1}{2}*6cm=3cm \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} |AB|=r_1-r_2=15cm-3cm=12cm \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} s=\sqrt{h_1²+r_2²}=\sqrt{(16cm)²+(12cm)²}=20cm \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} M=\pi*s*(r_1+r_2)=\pi*20cm*(15cm+3cm)=1130,97cm² \end{eqnarray*}$

muss mir dextro kaufen!!!!!!

geschockt