Symmetrie?? |
| 03.04.2005, 11:48 | Cara | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Symmetrie?? Ich hab das mit der Symmetrie irgendwie nicht so wirkich verstanden .. Woran seh ich wenn es Achsensymmetrisch zur y-Achse ist oder Punktsymmetrisch zum Ursprung? und dann hab ich hier noch diese Formel mehrmals in meinem Heft stehen: f(x)=-f(-x) ich weiss nicht mehr genau was wir da gemacht haben 
Könnt mir das jemand erklären? |
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| 03.04.2005, 12:23 | 4c1d | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bedingung für Achsensymmetrie zur y-Achse : Bedingung für Punktsymmetrie zum Ursprung : Kann man sich auch gut anhand einer Zeichnung klar machen 
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| 03.04.2005, 12:23 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Symmetrie?? Achsensymmetrie zur y-Achse liegt vor, wenn gilt: f(-x) = f(x) Punktsymmetre zum Ursprung liegt vor, wenn gilt: f(-x) = -f(x) |
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| 03.04.2005, 12:44 | Frooke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Cara: Ich mach Dir mal eine Zeichnung im Sinne von 4c1d: Punktsymmetrische und achsensymmetrische Funktionen: Die pinke und grüne Funktion sind achsensymm. und die anderen punktsymm. Gruß |
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| 03.04.2005, 13:39 | Cara | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
warum sind die denn die achsensymmetrisch bzw. punktsymmetrisch?? -.- 
besser gesgat woran erkennt man das? wenn man ne gleichung oder halt au so nen bildchen hat? |
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| 03.04.2005, 13:58 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
an dem bildchen ist das ganze eigentlich leicht zu erkennen. achsensymmetrisch sind die graphen, wenn du jetzt quasi das Koordinatensystem von links nach rechts umklappst und zwar mit der y-achse als kante. decken sich dann der linke und rechte teil des graphen, ist der y-achsensymmetrisch. punktsymmetrisch ist ein graph dann, wenn du jeden beliebigen punkt des graphes mit dem ursprung verbinden kannst und wenn du diese linie dann nochmal genauso lang weiterzeichnest, du erneut auf einen punkt des graphen triffst! an der gleichung kannst du das folgendermaßen erkennen: bei einer parabel zb lautet die funktionsgleichung ja y = x^2. jetzt ist es egal, ob du einen negativen oder positiven wert für x einsetzt, du bekommst den gleichen y-wert heraus! also ist eine parabel y-achsensymmetrisch, weil sich die gleichen y-werte sowohl rechts als auch links der y-achse finden lassen! also: f(-x)=f(x) bei der punktsymmetrie haben zwei punkte des graphen immer die gleichen koordinaten, nur, dass sich die vorzeichen geändert haben! zb ist (2/-4) punktsymmetrisch zu (-2/4). also: -f(x)=f(-x) alles klar? |
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| 03.04.2005, 14:18 | Frooke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie das beim Bild geht, hat ja babelfish gut erklärt. Zur Gleichung will ich noch was ergänzen: Vielleicht sagen Dir die Begriffe «ungerade Funktion» oder «gerade Funktion» etwas??? Falls nein: Eine gerade Funktion ist eine Funktion, die y-achsensymmetrisch ist und eine ungerade Funktion ist punktsymmetrisch. Bei ganzrationalen Funktionen sind jene mit nur geraden Exponenten gerade Funktionen (daher das Wort) und solche mit ungeraden Exponenten ungerade Funktionen! Also: ist eine gerade Funktion (also achsensymmetrisch) Die 5 darfst Du addieren weil und 0 ist eine gerade Zahl... ist dann eine punktsymmetrische Funktion... Sinus und Cosinus sind gerade und ungerade, aber das muss man dann anders nachweisen... Hoffe es ist einigermaßen verständlich.. LG
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| 03.04.2005, 15:41 | Cara | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke .. ich glaub ich habs verstanden ... Werd mich dannnoch mal mit ein paar aufgaben auseinernandersetzen und gucken obs wirklich alles verständlich geworden ist .. danke nochmal =) |
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| 03.04.2005, 19:36 | Cara | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab hier jetzt gerade noch was was ja mti dme ganzen gebiet zutun hat gefunden was ich nicht verstehe im buch ist die uafgabe: "welche zahlenpaare könne zu keiner potenzfunktion mit exponenten aus N gehören? (5;14) (-3;-27) (5;-125) (2;0,5) ich hatte das ja schon ind er schule gemacht .. aba ich versteh nicht wiesozum beispiel (5;14) nicht gehen soll ... bzw was man da generell beachten und guggn muss .. EDIT: und ich hab mir die frage gestellt wieso man bei dme beispield as ich gleich zeige die -x einsetzt. wir haben die gleichung: f(x)=3x^5+7x^3-x/2x^3+7x und dann wird für x einfach -x einegsetzt. ich weiss es halt was mit den symmetrien zu tun hat .. aba welchen zweck hat das jetzt? ähm kann es sein das damit nur gezeigt wird das es gleich ist halt?? |
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| 04.04.2005, 08:30 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann bilde mal die Potenzen von 5 mit Exponenten aus N. Kommt da irgendwo mal 14 raus? Zu der anderen Aufgabe. Die Funktion heißt vermutlich so: Um Symmetrie zu prüfen bildet man f(-x), also: Jetzt muß man schauen, ob gilt: 1. f(-x) = f(x) oder 2. f(-x) = -f(x) oder 3. keins von beiden. |
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| 19.06.2007, 18:18 | sonietta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| symmetrie kann eine funktion, zum beispiel f(x)= 1/3x^2 sowohl punkt- als auch achsensymmetrisch sein? Sie geht ja durch den Ursprung, also c=0. Vielen dank im voraus, Gruß Sonia |
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| 19.06.2007, 18:22 | Berlinerin 89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
eine funktion kann nur eins von beiden sein oder halt gar nichts |
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| 19.06.2007, 18:25 | Venus² | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die von dir genannte Funktion ist nur achsensymmetrisch. Eine Funktion, die punkt- und achsensymmetrisch ist, ist f(x)=0 die ist mir jetzt so spontan eingefallen. Ansonsten kann ich mir weniger vorstellen, dass es Funktionen mit dieser Eigenschaft gibt.
^^Es muss ja für eine solche Funktion gelten: f(x)=f(-x)=-f(x) |
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| 19.06.2007, 18:26 | sonietta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
interessant..also kann eine funktion achsensymmetrisch sein aber auch durch den ursprung gehen.hab ich das richtig verstanden? dankeschön |
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| 20.06.2007, 08:18 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also das ist nun wirklich keine tiefgreifende Erkenntnis. Siehe f(x)=x².
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| 13.11.2007, 14:59 | Ich versteh nichts!! | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Symmetrie
Woran erkennt man was Punktsymmetrisch ist?Oder Achsensymmetrisch? 
danke |
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| 13.11.2007, 15:01 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Symmetrie Achsensymmetrie: http://de.wikipedia.org/wiki/Symmetrie_%...Achsensymmetrie Punktsymmetrie: http://de.wikipedia.org/wiki/Symmetrie_%28Geometrie%29#Punktsymmetrie Prinzip "Mathe online verstehen!" |
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| 13.11.2007, 15:04 | Ich versteh nichts!! | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Symmetrie
Das Versteh ich irgendwie nicht etwas genauer bitte. |
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| 13.11.2007, 15:10 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Symmetrie Öffne ein eigenes Thema und frag geziehlt was du wissen möchtest bzw. was du an den verlinkten Artikeln nicht verstehst. |
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| 13.11.2007, 15:18 | Ich versteh nichts!! | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| 5.Klasse Gymnasium Hausaufgaben!! Kann mir jemand sagen wie ich bestimmen kann ob was Punkt oder Achsensymmetrisch ist?Wie ich geschrieben hab für die 5.Klasse Gymnasium.Bitte |
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| 13.11.2007, 15:21 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Symmetrie
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