Ableitung?? |
| 04.04.2005, 12:07 | N3R0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ableitung?? V (r) = pi * r² * [ H(R-r) / R ] ist?? MFG N3R0 |
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| 04.04.2005, 12:45 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Ableitung?? Wo ist das Problem? Ich nehme an, du willst nach r ableiten. Alle anderen "Variablen" sind als konstant zu betrachten. |
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| 04.04.2005, 13:19 | N3R0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja und wie sieht die komplette ableitung nach r dann aus?? wie mach ich das mit der klammer, muss ich die erst ausmultiplizieren?? |
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| 04.04.2005, 13:23 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das würde ich empfehlen. Du kannst aber auch die Produktregel anwenden. |
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| 04.04.2005, 14:57 | N3R0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
alos aufgelöst sie die gleichung dann so aus oder?? pi*r²*H*R - pi*r²*H*r / R stimmt die so?? und wie soll ich das jetzter ableiten?? |
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| 04.04.2005, 15:10 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Erstmal heißt es: und zweitens ärgert es mich, daß du in einem Parallel-Thread dieselbe Frage stellst. Ja! Und jetzt ableiten. |
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| 04.04.2005, 17:31 | N3R0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn ich diese gleichung jetzte ableite so wie so oben bei dir steht fallen aber doch die Konstanten H, R weg oder?? |
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| 04.04.2005, 17:49 | Gnu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du darfst nicht die Punkt- und die Strichrechnung durcheinander werfen! Bsp: f(x)=3x² f'(x)=2 * 3 * x = 6x - hier hast Du z.B. die 3 als Konstante, bzw. Faktor ob da jetzt eine Zahl oder ein Buchstaben wie H oder R oder steht ist egal, solange Du nach x oder r (ich glaub bei Dir soll ja zwischen klein r und groß r unterschieden werden) ableitest. Wenn Du allerdings: f(x)=3x² + 5 ableitest, erhältst Du f'(x)=6x - weil die 5 alleine steht, d.h. sie ist nicht durch ein * oder / mit einem x verbunden, am besten Du machst Dir folgende Gesetze klar: |
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| 04.04.2005, 20:32 | N3R0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also wenn ich das richtig verstanden hab heisst das dann : V (r) = 1/2 pi * 2r * 1/2 H * 1/2 R - 1/2 pi * 2r * 1/2 H * 1/2 r ----------------------------------------------------------------------------- 1/2 R stimmt das so?? das sieht irgendwie komisch aus?!?! |
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| 04.04.2005, 20:50 | Gnu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Man kann hier noch zusammenfassen: Und zwar das r: Ich mach mal eine kleine Gedankenstütze, vielleicht hilft Dir die: Schaffst Du die Ableitung jetzt? |
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| 04.04.2005, 20:58 | N3R0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
V (x) = pi * 2x * H * R - pi * 3x * H / R so?? also irgendwie komm ich mit den buchstaben nicht klar?!?!?! |
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| 04.04.2005, 21:03 | Gnu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt doch, Du musst sie nur einfach stehen lassen, und so wie Du es mit x machen kannst, geht es auch bei r wenn es halt eine Funktion V(r) ist 
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| 04.04.2005, 22:18 | N3R0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn ich dann für H = 16 m und für R = 5,5m einsetzte komm ich auf 0 = 73,11 r da kann ich ja net weitermachen?!?!? irgendwas muss falsch sein?!?! Hat schon einer das ergebniss?? |
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| 04.04.2005, 22:20 | 4c1d | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist nicht richtig. Kürze am besten erstmal Und die Ableitung von ist nicht ! |
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| 04.04.2005, 22:35 | Gnu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Öhm, ja, sorry, da war wohl ich blind... Jedoch, R kürzen dürfte hier wohl nicht so ohne weiteres drin sein...bringt halt nix... |
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| 04.04.2005, 22:45 | N3R0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja die ableitung von x³ ist 3x² aber wie soll ich dann weiter machen??? also die ableitung müsste so jetzte stimmen: V (r) = pi * 2x * H * R - pi * 3x² * H / R stimmt das so? aber wie amche ich jetzte weiter??? |
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| 04.04.2005, 23:31 | trillian | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist jez richtig so! 
Aber ich glaube es würde echt was bringen wenn du dich mal mit dem Formeleditor auseinandersetzten würdest...das siehts nämlich gleich viel schöner und übersichtlicher aus. Du willst doch, glaub ich das grösstmögliche Volumen ausrechnen, also musst du nun das Maximum deiner Zeilfunktion v(r) suchen. Also: v'(r)=0 setzen und r ausrechnen |
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| 04.04.2005, 23:56 | N3R0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jo aber genau das is es is hab v (r) = 0 gesetzt!! aber da komm ich auf kein ordentliches ergebniss! komm an ende auf 0 = 73,11r ??!?! da kann ich nix mehr machen??? |
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| 05.04.2005, 00:13 | 4c1d | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du musst V'(r) gleich 0 setzen, dazu hast du es ja ausgerechnet. Dann kannst du erstmal durch Multiplikation (fast) alle Konstanten entfernen und durch r dividieren |
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| 05.04.2005, 00:22 | N3R0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
genau das hab ich geamcht ausmultiplizerit un dann durch R geteilt aber da komm ich auf kein ordebtliches ergebniss normal muss ja am ende r = iregndwas da stehen aber darauf komm ich net? hast du es mal gerechnet?? also V (r) = pi * 2r * 16m * 5,5m - pi * 3r² * 16m / 5,5m stimmt das so ?? |
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| 05.04.2005, 08:33 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du diese Gleichung betrachtest: Wie hast du diese nach r aufgelöst? Schreibe mal die einzelnen Schritte hin. |
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| 05.04.2005, 11:50 | N3R0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
als erstes kann ich R und R kürzen oder? aber dann weiß ich nicht wie ich weiter machen soll? soll ich dann erst die werte einsetzten oder noch so mit den Varablen irgendetwas verändern?? |
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| 05.04.2005, 12:02 | 4c1d | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, du sollst schlicht nach r auflösen. Also erst mit multiplizieren, dann r auf eine Seite bringen usw. |
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| 05.04.2005, 12:07 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eigentlich hat doch etzwane hier alles vorgerechnet (mit einem kleinen Fehler, der aber nicht weiter relevant ist): http://www.matheboard.de/thread.php?thre...111&page=2&sid= Ansonsten wie schon 4c1d angedeutet hat, mußt du V'(r) = 0 ganz simpel nach r auflösen. Also als erstes mal mir R multiplizieren, usw. Ich frage mich, warum das Auflösen einer Gleichung so ein riesen Problem ist. Da sind halt viele Buchstaben und wenig Zahlen drin. Aber das kann doch nicht das Problem sein, oder? |
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| 05.04.2005, 12:09 | N3R0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kann das sein das der kleine fehler das ist das er beim ableiten R/H und H/R vertauscht hat??? |
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| 05.04.2005, 12:11 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
genau!
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