Quadratische Pyramiden |
| 04.04.2005, 14:07 | kingbamboo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Quadratische Pyramiden
Folgende Aufgabe: Eine quadratische Pyramide hat die Grundkante a, die Höhe h und die Höhe h' der Seitenflächen. Berechne das Volumen der Pyramide, den Flächeninhalt eine Seitenfläche und den Oberflächeninhalt der Pyramide.  http://members.chello.at/lehrerhubsi/pyramide3.gifDieses Bild ist nicht aus meinem Mathebuch sondern aus dem Internet! Mit der Höhe h' der Seitenfläche ist doch die Länge von der Hälfte der Grundkante a gradeaus bis zu Spitze gemeint oder? Könnte ich jetzt a ausrechnen indem ich die Höhe h nehmen die Hälfte der Strecke a und die Höhe der Seitenfläche? Daraus entesteht dann ein 2D-Dreieck und dann mit dem Pythagoras ausrechnen! Ginge das? Müsste ich dann das Ergebnis mal 2 nehmen oder würde es direkt für a stehen? Danke |
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| 04.04.2005, 14:20 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Quadratische Pyramiden ja paßt w |
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| 04.04.2005, 14:25 | kingbamboo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich habe jetzt folgende Rechnung aufgestellt: 7cm²+ (a/2)² = 7,4cm² a² : 4 = 0,4cm² a² = 1,6cm² a = 1,264911064 Das muss ich doch noch mal 2 nehmen um a herauszukriegen oder? a = 2,529822128 |
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| 04.04.2005, 14:30 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » |
nein, du musst das nicht mehr mal 2 nehmen! du hattest in deiner ausgangsgleichung ja a/2 und da entsprach das einzelne a ja der gesamten strecke, und das tut es bei a=... ja auch! du brauchst übrigens nicht die wurzel zu ziehen, weil du ja für die volumenberechnung eh die grundfläche, also a^2, benötigst! 
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| 04.04.2005, 14:44 | kingbamboo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Jetzt kann man einiges ausrechnen. Zuerst einmal das Volumen: V = 1/3*G*h V= 1/3 * 1,264911064²cm * 7cm V= 3,7333333333cm³ ---> ist das möglich? Flächeninhalt einer Seitenfläche: 1/2 * g * h 1/2 * 1,264911064cm * 7cm = 4,427188724cm² Oberflächeninhalt 4* 4,427188724cm² + 1,6cm 19,3087549cm² Ich glaube da ist das meiste falsch! 
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| 04.04.2005, 14:50 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » |
*g* ich kann dir leider nich sagen, ob das richtig ist, weil du nirgends die gegebenen werte gepostet hast! aber das sieht schon sehr vernünftig aus... wenn du die werte richtig eingesetzt hast, müsste eigentlich alles richtig sein! 
aber du könntest dir mal angewöhnen, anstatt mit gerundeten dezimalzahlen zu rechnen, entweder stattdessen es in einen bruch umzuwandeln, der is nämlich vieeeel genauer, oder es wie hier als wurzel zu schreiben! sieht besser aus, und gibt genauere ergebnisse! 
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| 04.04.2005, 14:52 | kingbamboo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sorry wegen den Zahlen! Das sind einmal h = 7cm und h' =7,4cm! Schuldigung!
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| 04.04.2005, 15:01 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » |
macht ja nix!
du müsstest nochmal bei der berechnung von a nachschauen... es gilt potenz- vor punkt- vor strichrechnung!!! du kannst also jetzt NICHT einfach 7,4 - 7 rechnen und dann 0,4^2... |
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| 04.04.2005, 15:09 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
laß bitte beim rechnen die einheiten weg, da vergißt du, dort zu quadrieren, wo es wichtig ist werner |
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| 04.04.2005, 15:10 | kingbamboo | Auf diesen Beitrag antworten » |
So? 7cm² + (a/2)² = 7,4cm² a² * 1/4 = 54,76cm² - 49cm² a² = 23,04 a = 4,8 Jetzt richtig? |
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| 04.04.2005, 15:14 | kingbamboo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Jetzt nochmal alles: V = 1/3*G*h V= 1/3 * 23,04 * 7cm V= 53,76cm³ Flächeninhalt einer Seitenfläche: 1/2 * g * h 1/2 * 4,8cm * 7,4cm = 17,76cm² Oberflächeninhalt: 4* 17,76 + 23,04cm 94,08cm² |
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| 04.04.2005, 15:14 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja, so stimmts!
jetzt noch die anderen rechnungen korregieren, und alles müsste passen!
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| 04.04.2005, 15:16 | kingbamboo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie die anderen Rechnungen korrigieren? Habe ich doch schon gemacht! 
SORRY! UND DANKE!
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| 04.04.2005, 15:19 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » |
sorry, hatte mich nur auf die berechnung von a bezogen und deinen zweiten post noch nicht gesehen! (doppelposts sind hier auch nicht so gern gesehen... du hättest deinen beitrag editieren können!) aber so müsste wirklich alles stimmen!! super!
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