Wahrscheinlichkeit |
| 11.02.2004, 19:43 | arzoo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wahrscheinlichkeit Es werden n > 1 ganze Zahlen unabhängig und gleich- verteilt aus dem Intervall [1, 9] gewählt. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass das Produkt der Zahlen durch 10 teilbar ist. Tipp: Was ist notwendige und hinreichende Bedingung für die Teilbarkeit? Berechnen Sie dann die komplementäre Wahrscheinlich- keit. |
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| 11.02.2004, 20:36 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Wahrscheinlichkeit
Allgemein: (soll jetzt keine nutzbare Teilbarkeitsregel darstellen) Eine notwendige Bedingung für die Teilbarkeit durch 10 ist z.B. dass die Zahl größer gleich 10 ist, weil alle natürlichen Zahlen kleiner 10 eben nicht durch 10 teilbar sein können. Sowas nennt man eine notwendige Bedingung. Es ist also eine Bedingung die auf jeden Fall erfüllt sein muss, andererseits das 'Ziel' aber nicht zwingend garantiert. so ist z.B. 11>10 aber dennoch nicht teilbar durch 10. Eine hinreichende Bedingung ist eine solche, die die Teilbarkeit direkt zusichert. Eine solche wäre z.B. Alle natürlichen Zahlen mit 3 oder mehr Nullen am Ende. Alle diese Zahlen sind dann garantiert durch 10 teilbar, aber diese Bedingung garantiert dir nicht, dass es evtl nicht andere Zahlen noch gibt die ebenfalls durch 10 teilbar sind, aber dieser hinreichenden Bedingung nicht entsprechen. Und solche gibt es z.B. 100, 200, 990 ... |
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| 11.02.2004, 21:25 | HansW | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Primfaktoren von 10, 5 und 2 muessen unter den Zahlen sein. der faktor 5 kommt zwischen 1-9 nur in seiner "primform" 5 vor, 2 als 2,4,6,8. wenn 5 und eine der "zweierzahlen" unter den n zahlen dabei sind ist das produkt durch 10 teilbar. notwendig und hinreichend. die wahrscheinlichkeit dafuer musst du dir ueberlegen.. |
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