Quadratische Ungleichung |
11.02.2004, 23:29 | daniela28 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Quadratische Ungleichung bin schon wieder da! Ich habe nur eine kurze Frage.Kann ich die Ungleichung L = { x² - 7/3x + 5/4 > 0} mit der Formel rx² +sx +t = r ( x - x1 ) ( x - x2 ) ausrechnen? Einen Graphen soll ich auch noch zeichnen, da ist doch dies der beste Lösungsweg oder? Die Aufgabe ist: Bestimme die Lösungsmenge rechnerisch und zeichnerisch. |
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11.02.2004, 23:34 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Quadratische Ungleichung Zuallererst musst du das mal richtiger schreiben lernen { x² - 7/3x + 5/4 > 0} ich denke mal das sollte folgendes heißen ?? {( x² - 7)/(3x + 5/4) > 0} oder meintest du tatsächlich simpel was da oben steht { x² - 7/3 *x + 5/4 > 0} ja das kommt davon, weils halt so viele falsch machen, dann wirds dort wo's stimmt eben auch schnell mal falsch vermutet *gg* ... |
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11.02.2004, 23:41 | daniela28 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja logisch ich schreibe nur schon den ganzen Abend an der Aufagbe rum.Da passiert das schon mal. Aber ich wollte ja auch nur wissen ob das der Lösungswg sein kann!? Ich versuche das jetzt einfach mal so mal sehen was ich herausbekomme. Sorry und Danke Daniela |
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11.02.2004, 23:45 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein du, das macht einen entscheidenden Unterschied, muss schon klar sein wie das nun gemeint sein soll ... ergibt sonst völlig verschiedene Resultate. Das von mir zuerst Unterstellte ist übrigens das schwierigere Modell ... |
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11.02.2004, 23:57 | daniela28 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ich habe jetzt die Aufgabe: L = { x/ x² - 7/3x + 5/4 > o } Bestimme die Lösungsmenge a) rechnerisch b) zeichnerisch So, ich habe heute abend damit verbracht die Aufgabe ganz normal zu lösen, wie man quadratische Gleichungen löst.Mein Problem dabei ist nur, ich bekomme die unmöglichsten Ergebnisse heraus . Dezimalstellen überlang. Da dachte ich mir das muss doch falsch sein. So habe ich mir überlegt es mit der Linearfaktorenzerlegung zu lösen. Das meinte ich. Aber damit bin ich wohl auf dem Holzweg, das geht nämlich auch nicht.Und jetzt weiss ich irgendwie überhaupt nichts mehr. Hilfe! Gruß Daniela |
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11.02.2004, 23:59 | Thomas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi, Setz bitte korrekte Klammern, weil ich mir kaum vorstellen kann, das der Term so stimmt. Da könnte man ja gleich x mit x² kürzen! Danke. Gruß, Thomas |
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12.02.2004, 00:01 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich vermute mal, dass sie das erste Modell meint, so rein intuitiv Dann berechnest du am besten mit der pq Formel die Nullstellen der Funktion und schreibst den Therm als Produkt Also wenn da z.B. die nullstellen 4 und -2 rauskommen dann schreibst du also (x-4)(x+2)>0 und nun kommt halt die große Fallunterscheidung Ein Produkt ist dann größer als 0 wenn beide Faktoren größer als 0 sind oder bedie kleiner als 0 Also in meinem beispiel x-4 >0 und x+2 >0 oder x-4<0 und x+2<0 Nun nach x auflösen und dann siehste ja wo der hase läuft Naja ich denke, dass deine WErte besser sind, aber vom Prinzip geht das so... @ Thomas Sie meint den Ausdruck {x| x²-....} Also die Menge aller x für die gilt ...... |
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12.02.2004, 00:07 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bestimme die Nullstellen zumindest formal, ob nun was schönes rauskommt oder nicht, bleibt erst mal egal. Zwischen diesen beiden Nullstellen ist die Funktion entweder positiv oder negativ (kann ja nicht wechseln, sonst gäbe es ja eine weitere Nullstelle ...) Um es vorwegzunehmen man sieht es der Fkt schon 'blind' an, dass sie zw. den Nullstellen negativ sein muss (nurmal als Hinweis) Das mit deiner Linearfaktorzerlegung war zwar garnicht schlecht, nur muss du dazu eben genau jene Nullstellen kennen, das beißt sich in den eigenen Schwanz ... ... |
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12.02.2004, 00:13 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Thomas So geht das aus, durch mein Gemosere ist die Verunsicherung erst richtig 'reingekommen', beim x/x² sollte der Schrägstrich ein senkrechter sein ... kommt halt zustande der Krams wenn improvisiert werden muss ... .. |
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12.02.2004, 00:14 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ich versuche mal deine quadratische Gleichung zu lösen So nun einsetzen So und nun verfährst du wie beschrieben das ist ja oder daraus folgt Naja und wenn man sich nun die lösungsmenge ansieht dann nehme ich an, das es die folgende ist |L = {x| x € |R\[(5/6) ; (3/2)] |
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12.02.2004, 00:16 | daniela28 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also muss ich erst die pq Formel anwenden.Und danach löse ich weiter mit der Linearfaktorenzerlegung. Danach bekomme ich dann meine Intervalle.Sprich meine Lösungsmenge L = { x/ .... < x < .... } Au weija schön schwer wenn man so lange aus Mathe raus ist. Gruß Daniela |
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12.02.2004, 00:22 | daniela28 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke Leute Ihr habt mir sehr geholfen, ich habe meine Fehler jetzt durchschaut und wenn ich in der Lage wäre die Zeichen richtig zu setzen und nicht + mit - verwechseln würde hätte ich die Aufgabe schon länger gelöst.Ich danke diesem Forum Ihr seid spitze!! Ganz herzlichen Dank Daniela |
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12.02.2004, 00:24 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also irgendwie finde ich, dass das mit den Formeln aus dem Editor alles viel cooler aussieht. Außerden lernt man so mal was neues. gibt es eine Programmiersprache , die so ähnlich aussieht? |
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12.02.2004, 00:29 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nix das mit der Linearfaktorzerlegung ist eigentlich überflüssiger Nonsens. Nachdem du die beiden Nullstellen hast, musst du dir nur noch überlegen, ob die Fkt in dem Bereich dazwischen kleiner oder gößer Null ist, denn da gilt dann für den kompletten Bereich dazwischen. Ist sie in dem Bereich zw. den beiden Nullst. kleiner Null, dann ist sie in den großen BEIDEN Bereichen außerhalb der Nullstellen positiv, oder das ganze eben umgekehrt. Anders geht es einfach nicht ... ... |
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12.02.2004, 00:34 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja stimmt Poff Sorry Eigentlich kann man ja auch direkt erkennen, dass der Graph eine nach obengeöffnete normalparabel ist und man kann daraus herleiten, das genau zwischen diesen nullstellen der Graph unterhalb der x- Achse liegt Naja dann wars zur Übung... |
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12.02.2004, 00:35 | daniela28 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mit der Zerlegung ist hinfällig ich habe meinen Lösungsweg gefunden rechne gerade voller Begeisterung. Gute Nacht Ihr alle! Ich hoffe ich darf wieder kommen und Fragen stelle |
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12.02.2004, 00:36 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
.. ach jaa du hast recht, hier sind wirklich gute Leute *ggg* |
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12.02.2004, 00:37 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja ich finde, dass du einer der " besten" bist. Ich dachte eigenltich, dass du das meinst hehe Naja so kommt man zusammen krkr |
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12.02.2004, 00:55 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Deakandy, nein so war das nicht gemeint, sondern richtig breitbandig, dieweil nämlich wirklich von sehr vielen hier mit Liebe und Hingabe versucht wird zu 'vermitteln'. Das finde ich schon ganz außergewöhnlich ... X( . |
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12.02.2004, 01:07 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmm naja dsa mag ja auch stimmen Aber wieso setzt du dann unpassend meinen Lieblingssmilie dahinter? X( |
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30.01.2006, 01:18 | kruemel ausgelogt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
parabel
kann mir einer von euch lieben mal erklären woran ich das erkennen kann? ich sitze auch gerade vor dieser aufgabe die rechnerische lösung war ganz einfach, die habe ohne eure hilfe erledigen können aber die zeichnung kommt mir spanisch vor wenn ich ne wertetabelle anlege habe ich ne ganz krumme parabel wobei man dass schon fast nicht mehr so nennen kann |
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30.01.2006, 01:25 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
quadratische ergänzung führt in jedem fall zu y=(x-...)^2+... also auf jeden fall bleibt das x^2 mit keinem vorfaktor davor (wo soll der denn herkommen?) vorfaktor 1 vor dem x^2 heißt aber 1) normalparabel (verschoben) 2) nach oben geöffnet mfg jochen |
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30.01.2006, 22:16 | kruemel ausgelogt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke und nicht so viel stress oder wo auch immer der tinitus herrührt... auf dass das piepen im ohr bald ein ende hat |
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07.02.2010, 21:22 | totti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi ich bin neu hier... und zwar stellt sich mir nicht die frage wie ich es rechnerisch lösen kann, sondern zeichnerisch?! sind wirklich die beiden schnittpunkte auf der x-Achse 5/6 und 3/2??? denn dann ist es ja wirklich nur ein kleiner teil der dann im Minusbereich ist, also der scheitelpunkt...sehe ich das richtig? also es handel sich nach wie vor um die gleichung: x²-7/3x+5/4>0 |
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