Boolsche Funktion

07.04.2005, 15:57	Ledro	Auf diesen Beitrag antworten »
Boolsche Funktion Hallo, ich soll boolsche Funktionen umformen: Ziel soll sein eine Antivalenz durch Or zu ersetzen. Ausgangspunkt ist: $\begin{eqnarray} X_1X_2 <+> X_1X_3 <+> X_2X_3 \end{eqnarray}$ dann bin ich auch schon bis zu folgendem Schritt gekommen, indem ich erst den ersten Teil der Antivalenz umgeformt und dann diesen mit dem letzten Part kombiniert habe: $\begin{eqnarray} = X_1(X_2\overline{X}_3 \vee \overline{X}_2X_3)(\overline{X}_2 \vee \overline{X}_3) \vee [\overline{X}_1 \vee (\overline{X}_2 \vee X_3)(X_2 \vee \overline{X}_3)] X_2X_3 \end{eqnarray}$ Nur verstehe ich nun die nächsten beiden Schritte nicht mehr. Ich komme nur bis dahin: $\begin{eqnarray} = X_1(X_2\overline{X}_3 \vee \overline{X}_2X_3)(\overline{X}_2 \vee \overline{X}_3) \vee (\overline{X}_1 \vee \overline{X}_2\overline{X}_3 \vee X_2X_3) X_2X_3 \end{eqnarray}$ Oder habe ich hier schon einen Fehler gemacht??? 1. ZwischenZiel sollte aber sein: $\begin{eqnarray} = X_1(X_2\overline{X}_3 \vee \overline{X}_2X_3) \vee \overline{X}_1X_2X_3 \vee X_2X_3 \end{eqnarray}$ und 2. ZwischenZiel das: $\begin{eqnarray} = X_1X_2\overline{X}_3 \vee X_1\overline{X}_2X_3 \vee X_2X_3 \end{eqnarray}$ Wie komme ich da jeweils hin? Über jeden Tipp bin ich dankbar! Ergebnis soll übrigens sein: $\begin{eqnarray} X_1X_2 \vee X_1X_3 \vee X_2X_3 \end{eqnarray}$ Lieben Dank Euch für Eure Unterstützung, ciao Ledro
07.04.2005, 16:45	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
ich bin mit der schreibweise unvertraut... ich weiß nicht, ob das den anderen auch so geht, aber ich nehme an X1, X2 usf sind aussagen, die boolsche werte annehmen können? was bedeutet dann" X1X2"? und was soll dieses seltsame "<+>" für ein operator sein? mfg jochen ps: und was ist antivalenz?
07.04.2005, 23:13	Ledro	Auf diesen Beitrag antworten »
also: das ganze kommt aus der techn. informatik, hat aber für mich mehr noch math. hintergrund, deshalb hatte ich es hier plaziert: <+> bedeutet antivalenz, im gegenzug zu <-> als äquivalenz und x_1x_2 bedeutet x_1 and x_2 während x_1 v x_2 bedeutet x_1 or x_2. danke und gruß, ciao Ledro

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