Dreiecks-Probleme |
| 07.04.2005, 20:24 | Buddy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Dreiecks-Probleme ich habe ein paar Probleme mit folgender Aufgabenstellung: "Von einem Dreieck sind die Seiten b und c sowie der der Seite b gegenüberliegende Winkel beta gegeben. a) Beschreiben Sie die Konstruktion des Dreiecks. b) Seien c= 6 cm und beta= 45 Grad. Wie groß muss die Seite b dann mindestens sein,damit (1) überhaupt Konstruktionslösungen möglich sind, (2) die Konstruktion eindeutig ist" zu a): Inwiefern kann man die Konstruktion des o. g. Dreiecks angeben? Ich weiß, dass man mit drei Angaben das Dreieck berechnen kann, aber wie kann man die Konstruktion beschreiben? zu b): Wie kann ich mit den o. g. Angaben errechnen, wie groß die Seite b sein muss, damit Konstruktionslösungen möglich sind, bzw dass die Konstruktion eindeutig ist? Das einzige, was ich dazu sagen kann ist, dass die beiden anderen Winkeln zusammen 135 Grad haben müssen... 
Vielen Dank im Voraus. MfG |
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| 07.04.2005, 20:32 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Dreiecks-Probleme Hinweis zu b)(1): Es ist . Und kannst du mit und ausrechnen. |
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| 08.04.2005, 00:07 | Buddy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Dreiecks-Probleme Leider verstehe ich deine Antwort nicht ganz. Könntest du mir das möglicherweise etwas detailierter erklären? Vielen Dank im Voraus. MfG |
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| 08.04.2005, 08:24 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zu a) es geht hier nicht um das berechnen irgendwelcher größen, sondern wie du aus den angaben das dreieck zeichnen kann! wenn du die angaben anschaust,und das dreieck zeichnen willst, wie würdest du denn anfangen? hier brauchst du einen zirkel für die konstruktion! (lehrer sehen es lieber, wenn schüler einen kreisbogen schlagen als wenn sie mit dem Geodreieck es ausmessen!) |
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| 08.04.2005, 08:58 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist das, was artur dent beschrieben hat w |
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| 08.04.2005, 09:02 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und wenn du euklid hast w |
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| 08.04.2005, 14:21 | Buddy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich bin innerhalb meiner gegewärtigen betrieblichen Weiterbildung auf diese Aufgabe gestoßen. Leider habe ich während meiner Realschulzeit nie gelernt, wie man ein Dreieck mit Hilfe eines Kreisbogens konstruiert. Ich würde sagen, dass man zur Konstruktion des Dreiecks den "Kosinuns-Satz(?)" benötigt, was aber vermutlich falsch ist. Ich wäre für eine Erklärung des korrekten Lösungsweges sehr dankbar, und bitte deshalb höflichst um Hilfe. MfG |
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| 08.04.2005, 14:40 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zu a) gege.: b; c; ß - man zeiche die seite c ( Strecke AB) - man trägt am punkt B den winkel ß ein ( Schenkel [Seite a] beliebig lang zeichnen!) - man nehme einen zirkel , stelle die länge der seite b ein und schlage eine kreisbogen um Punkt A mit der länge von b - man verbinde den (die) Schnittpunkte des kreisbogens mit der seite a und den PUNKT A , und schon hat man ein dreieck versuche es mal wenn's probleme gibt einfach melden! |
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| 08.04.2005, 14:41 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
den cosinussatz kann man verwenden, wenn man die fehlenden stücke (seite) eines dreiecks BERECHNEN will, wenn du das dreieck mit ZIRKEL und LINEAL KONSTRUIEREN sollst, hilft dir dieser satz nicht(s). zur konstruktion: zeichne eine gerade g (mit dem lineal), zeichne punkt A, trage die strecke c ab, d.h. messe diese auf der geraden vom punkt A aus (entweder mit dem lineal oder indem du diese strecke mit dem zirkel aufträgst), das ergibt punkt B, in B den winkel beta = 45° konstruieren (entweder mit geodreieck oder mit dem zirkel), das ergibt den strahl, der von B ausgeht, nach links oben, nun nimmst du einen beliebigen wert fur die seite b in den zirkel, stichst bei A ein und beschreibst einen kreisbogen um A, nun gibt es 3 möglichkeiten: 1) dieser bogen schneidet den von B ausgehenden strahl 2x => 2 dreiecke 2) 1x => die seite b steht senkrecht auf die seite a, du hast ein rechtwinkeliges dreieck (das ist die mindestlänge, die b haben muß! s. beitrag v. artur dent) 3) der bogen schneidet den strahl nicht paßt es so? werner |
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| 09.04.2005, 00:59 | Buddy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, vielen Dank für die Hilfe. Ich habe noch eine Frage zu b) :Ist es ohne Zeichnung möglich die Mindestlänge von der Seite b zu errechnen? |
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| 09.04.2005, 01:45 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, da hast du, siehe oben ein rechtwinkeliges dreieck, da beta = 45° ist es auch gleichschenkelig, also ein halbes quadrat, mit c als diagonale und daher w |
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| 09.04.2005, 02:41 | Buddy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank, du hast mir sehr geholfen; ich habe aber noch ein kleines Verständnisproblem mit deiner Formel: Ist mit dem Ausdruck "" die Wurzel, also in diesem Fall die Kubikwurzel, oder , oder was ganz anderes gemeint? Irgendwie komme ich nämlich in beiden o. g. Fällen auf ein anderes Ergebnis. Wo liegt mein Fehler? MfG |
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| 09.04.2005, 08:29 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist die quadratwurzel (es handelt sich um ein halbes quadrat!), also (wie kommst du auf eine kubikwurzel?) paßt es nun? w |
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| 09.04.2005, 19:39 | Buddy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da gleich 3 ist, dachte ich du meintest mit dem Ausdruck die dritte Wurzel von 2... Auch wenn es etwas banal klingt... 
...aber wie ist es denn jetzt gemeint, etwa , also 3, mal die Wurzel aus 2, oder hab ich das immer noch nicht verstanden? MfG |
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| 09.04.2005, 19:50 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Diese "Idee" ist schon rein einheitenmäßig sowas von absurd:
Das stellt selbst die Nackenhaare hoch... 
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| 10.04.2005, 05:57 | MirrorDash | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie haust du die Graphik in die Beiträge rein?
wie haust Du die Graphik in die foren-Beiträge rein? Was muss ich dafür tun? zB. wie zeichne ich zwei pfeile? Ist jetzt nur ein test von mir..: (Vektoren) |
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| 10.04.2005, 10:08 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: wie haust du die Graphik in die Beiträge rein? @buddy: du solltest einmal klarlegen, was du mit deinen dreiecksproblemen bezwckst, und über welches (mathematisches) vorwissen du verfügen kannst, so ist es schon ziemlich schwierig, deine fragen zu beantworten @mirrorDash: das steht im USERGUIDE, nur ganz kurz: Grafiken kannst du im jpg und gif-format bis 80 kB versenden über den button "Bearbeiten" (wenn du eine antwort schreibst, jetzt rechts unten), aber das scheinst du eh zu wissen. du must sie natürlich vorher MACHEN. die, die du meinst habe ich mit dem geometrieprogramm EUKLID konstruiert - dort kannst du auch pfeile nach herzenslust zeichnen, dann als (teil)screenshot im jpg-format abgespeichert, rest siehe oben werner |
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| 10.04.2005, 17:01 | Buddy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: wie haust du die Graphik in die Beiträge rein? @wernerrin Hi, ich habe die Formel jetzt verstanden. Einzig der Ausdruck irritierte mich, weil ich eben nicht wusste, welcher Wert mit "c" gemeint ist... Nachdem ich mir deine Formel nochmals angesehen habe, wurde mir das Offensichtliche bewusst
, nämlich dass die Seite b das 0,71-fache der Seite c haben muss, welche deswegen sinnigerweise den Wert "1" hat. Ich weiß selbst nicht, warum ich dabei so lange "auf der Leitung gestanden" habe.Wie dem auch sei, ich möchte mich bei dir für deine Hilfe und vor allem für deine Geduld bedanken... PS: Zu deiner Frage, mein mathematisches Vorwissen sollte sich auf Realschuniveau befinden... |
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