... und weils so schön ist.. noch ein integral

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petiz Auf diesen Beitrag antworten »
... und weils so schön ist.. noch ein integral
hey leute,

diesesmal habe ich ein problem mit folgendem integral:




Das Problem ist hier dass Ich zwei trigonometrische Funktionen miteinander verknüpft habe. Das lässt sich soweit Ich weiß nicht so einfach aufleiten.. Wenn ich partielle Integration anwende krieg ich zwar ne wunderschön lange Gleichung, habe jedoch im Endeffekt im Integral immer noch 2 trigonometrische Funktionen miteinander verknüpft stehen.
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Es gilt

 
 
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ... und weils so schön ist.. noch ein integral
Zitat:
Original von petiz
Wenn ich partielle Integration anwende krieg ich zwar ne wunderschön lange Gleichung, habe jedoch im Endeffekt im Integral immer noch 2 trigonometrische Funktionen miteinander verknüpft stehen.


Du musst dann nochmal partielle Integration anwenden.
petiz Auf diesen Beitrag antworten »

Danke.. Problem is nur dass wir genau das auch schon ausprobiert haben :P



Unser Ergebnis 2x partieller Integration:



Unser Ergebnis in Verbindung der trigonometrischen Identität:





... und nun das was unser toller Prof uns als Ergebnis anbietet Augenzwinkern

therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Zeig doch mal den ganzen Rechenweg. Zweimalige partielle Integration führt nämlich auch zum Ziel.
petiz Auf diesen Beitrag antworten »

Rechnung zweimalige partielle Integration:

http://www.petiz.de/mathe/sub.jpg

Rechnung Trigonometrische Identität:

http://www.petiz.de/mathe/trig.jpg
therisen Auf diesen Beitrag antworten »



Addiere auf beiden Seiten . Anschließende Division durch 2 liefert das Ergebnis. Es wäre auch komplett ohne partielle Integration gegangen, siehe mein erster Beitrag.


Gruß, therisen
petiz Auf diesen Beitrag antworten »




den Rechenschritt kann ich nicht nachvollziehen.. kannst du da noch 1-2 Wörter zu sagen? Wie kommst du auf das X als alleinstehener Summand?
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

petiz Auf diesen Beitrag antworten »




ist das auch ne trigonometrische Identität? smile
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Trigonometrischer Pythagoras:



air
petiz Auf diesen Beitrag antworten »

danke, das hat uns weitergeholfen! Freude Tanzen
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