Kommutator der beiden Matrizen

30.09.2007, 21:31	ronallan	Auf diesen Beitrag antworten »
Kommutator der beiden Matrizen Hallo, Aufgabe lautet: Berechnen Sie den Kommutator der beiden Matrizen $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ 1 & 3\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 & 3 \\ 2 & -1\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Ich habe leider wirklich kein Plan . Kann mir jemand helfen oder mir vllt ne Seite sagen wo das erklärt wird? Vielen Dank im Voraus! gruß ron
30.09.2007, 21:36	WebFritzi	Auf diesen Beitrag antworten »
http://de.wikipedia.org/wiki/Kommutator_%28Mathematik%29
30.09.2007, 21:46	ronallan	Auf diesen Beitrag antworten »
hmmm danke ist jetzt vllt dumm die Frage aber was ist jetzt bei der Aufgabe a bzw. b
30.09.2007, 21:55	therisen	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich schätze mal die linke Matrix ist a (du hast oben ein Produkt geschrieben, also eigentlich nur eine Matrix). Berechne einfach mal den Kommutator, schließlich ist er antisymmetrisch, d.h. du kannst das Ergebnis notfalls noch schnell ändern
30.09.2007, 22:28	ronallan	Auf diesen Beitrag antworten »
hihi genau das ist ja mein Problem kenne dieses Kommutator nicht (wie mans berechnet).... also bei wiki gibts ja ne relativ kurze erklärung. Soll ich also erstmal a mal b bzw. b mal a berechnen? ist das richtig?
30.09.2007, 22:31	therisen	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, mach das mal.
Anzeige

30.09.2007, 22:35	ronallan	Auf diesen Beitrag antworten »
als Lösung habe ich für a mal b: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 0 & 7 \\ 7 & 0\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ für b mal a: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 5 & 8 \\ 3 & -5\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ und jetzt muss ich nur noch die Differenz bilden und die wär dann den Kommutator? edit müsste jetzt stimmen ^.^
30.09.2007, 22:37	therisen	Auf diesen Beitrag antworten »
Leider sind beide Ergebnisse falsch.
30.09.2007, 22:53	ronallan	Auf diesen Beitrag antworten »
ist jetzt richtig oder ?
30.09.2007, 22:56	therisen	Auf diesen Beitrag antworten »
Die 6 müsste ne 7 sein.
30.09.2007, 23:00	ronallan	Auf diesen Beitrag antworten »
jaaaa stimmt >.<
30.09.2007, 23:01	therisen	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, jetzt stimmt es. Bilde nun die Differenz - das ist der Kommutator.
30.09.2007, 23:06	ronallan	Auf diesen Beitrag antworten »
und als Differenz bekomme ich $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} -5 & -1 \\ 4 & 5\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Ist das jetzt der Kommutator beider Matrizen?
30.09.2007, 23:10	ronallan	Auf diesen Beitrag antworten »
aaaaaaaaaaaaa coooooool danke danke also wenn du mal nach HH kommst spende ich dir ein, zwei Bierchen ^^
30.09.2007, 23:21	therisen	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, korrekt. Darauf werde ich vielleicht zurück kommen

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »