Länge einer Wicklung [War: Kleine Aufgabe]

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Second_Q Auf diesen Beitrag antworten »
Länge einer Wicklung [War: Kleine Aufgabe]
Ich bräuchte eine Formel die einen bestimmten Sachverhalt beschreibt: Ein Gartenschlauch wickelt sich mehrfach um einen Baum (übereinander) jetzt bräuchte ich:
1. die Höhe der Gesamten Wicklungen
2. die Gesamte Länge des Gartenschlauchs (um den Baum)
ich habe zwar eine Formel (selbst entwickelt) aber sie scheint nicht zu stimmen:
D= Baumdurchmesser
d= Gartenschlauchdurchmesser
r = abstand zwischen den Gartenschlauchmitten
n= Gesamten Wicklungen um den Baum
L= die Gesamte Länge des Gartenschlauchs (um den Baum)

mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Wie kommst du zu der Formel? Was ist konkret das Problem?

Das ist an sich keine Hochschulaufgabe, wenn man es auf eine arithmetische Reihe zurückführt. Mit echten Spriralen zu rechnen, ist nicht praxisgerecht, da sich die Ergebnisse real nicht unterscheiden.

Solche Probleme ergeben sich auch bei Wicklungen von Transformatoren bzw. Berechnung von Längen / Spielzeiten von Tonbändern oder Videocassetten.

mY+

Bitte einen zu der Frage relevanten Titel wählen!! Titel modifiziert.
KnightMove Auf diesen Beitrag antworten »

Was sollen denn bitte die "Gartenschlauchmitten" sein?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn d die Schlauchdicke ist und der Schlauch ist bündig gewickelt, d.h. es ist kein Abstand zwischen den Schlauchlagen, dann liegen die Schlauchmitten auch d auseinander.

Die Behandlung mittels einer arithmetischen Reihe liefert einfache Beziehungen.

Die Wicklung kann man sich durch eine Reihe von konzentrischen Kreisen, die die Schlauchmitten beschreiben, vorstellen, deren Radius um jeweils d größer wird.

2r .. innerer Durchmesser
2R .. äußerer Durchmesser

Erste Lage:



Letzte (n-te) Lage:



Weil noch gilt:


kommt das folgende einfache Ergebnis



welches eigentlich auch "logisch" ist Big Laugh

mY+
Second_Q Auf diesen Beitrag antworten »

Sieht besser aus als bei mir, Die Formel könnte man benutzen wobei:
R 2= Baumdurchmesser+ Gartenschlauchdurchmesser,
r 2= Baumdurchmesser,
u= die Gesamte Länge des Gartenschlauchs (um den Baum) und
d= der Gartenschlauchdurchmesser ist oder ?
und L= ?
Die Aufgabe ist mir beim Spielen der Kinder im Garten aufgefallen wo sich der Schlauch immer mehr und mehr um einen Baum gewickelt hat
wenn es so past Gott
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Ja .. und L ist einfach die Gesamtlänge des um den Baum gewickelten Schlauches. Kannst ja nachmessen Big Laugh

mY+
 
 
Second_Q Auf diesen Beitrag antworten »

mYthos: Irgendwie stimmt die Formel nicht
Denn:
Denn:





Korrektur:




d= Gartenschlauchdurchmesser: 1/2“ (0,0127 m)
D= Baumdurchmesser: (ca. 0,4775 m)
Baumumfang: (ca. 1,5 m )
n= Gesamten Wicklungen um den Baum (übereinander): 10
mit der Korrektur müsste es Stimmen oder?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Das bestätigt doch die Richtigkeit ...

smile
mY+
Second_Q Auf diesen Beitrag antworten »

Was meinst du denn mit:
Das bestätigt doch die Richtigkeit ...
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

.. die Richtigkeit der Formel. Denn überschlagsmäßig hast ca. 15 m und mit der Formel bist eben auch in diesem Bereich.

mY+
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