alter ermitteln [gelöst]

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04.10.2007, 16:03	da_dennis	Auf diesen Beitrag antworten »
alter ermitteln [gelöst] der loiker L und der mathematiker m haben am gleichen tag geburtstag. bei iher geburtstagsfeier unterhalten sie sich übers alter L zu M :ich habe mir 3 natürliche zahlen gedacht deren produkt 2450 ist und deren summe dein alter angibt M zu L : weiß es nicht L zu M : jede der drei zahlen ist kleiner als mein alter M zu L : jetzt kenne ich die drei zahlen Aufgabe : wie heißen die drei zahlen und wie alt sind M und L also ich kann da nur ausprobieren bzw es gibt meherer möglichkeitenum auf diese 2450 zu kommen doch woher weiß ich welche die richtige ist und wie alt l ist ?
04.10.2007, 16:19	da_dennis	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: alter ermitteln i need help büdde
04.10.2007, 16:34	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Beginne mit der Primfaktorzerlegung von 2450 und überlege durch passende Gruppierung, wie sich 2450 als Produkt dreier natürlicher Zahlen schreiben läßt. Welche Kombinationen passen zum Gespräch der beiden?
04.10.2007, 16:44	da_dennis	Auf diesen Beitrag antworten »
also teiler finden (is ja primfaktoren zerlegenfast) dann hab ich aber viel möglihkeuten ? zum gespräch seh ich kein zusammenhang außer das sie logischerweiße unter 100 sein sollten
04.10.2007, 16:50	da_dennis	Auf diesen Beitrag antworten »
ein beispiel währe ja 49 10 und 5 kann richtig sein oder auch falsch das ist mein problem das ich kein wiklichen anstzsehen welche zahlen nicht möglich sind und mehrermöglichkeiten geht nich weil man nur 1 alter haben kann würd ich sagen
04.10.2007, 18:00	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Du mußt davon ausgehen, daß sowohl der Mathematiker als auch der Logiker kluge Männer sind. Daß der Mathematiker am Anfang des Gesprächs die Antwort nicht kennt, wohl aber an dessen Ende, liegt daran, daß ihm zu Beginn Informationen fehlen, die er im Laufe der Unterhaltung erlangt.
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04.10.2007, 18:29	Poff	Auf diesen Beitrag antworten »
Schönes Rätsel
04.10.2007, 19:51	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
» verschoben » Es gibt nur zwei Zerlegungen von 2450 in drei Faktoren, bei denen die Summe der Faktoren den gleichen Zahlenwert liefert. mY+ Ein ähnliches schönes Rätsel findet ihr dort -> Was macht dabei der Hund?
04.10.2007, 20:46	da_dennis	Auf diesen Beitrag antworten »
okey kann sein (andere meinten es gibt mehrere ich habs nur mit 1 getestet erstma) aber dann weiß ja nicht welche von beioden kann man das auch schlussfolger?
04.10.2007, 21:07	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Nicht "kann sein", es ist! Es gibt also genau zwei Zerlegungen, deren Faktorensumme gleich ist. L weiss, wie alt M ist und natürlich auch er selber. Daher ist diese Summe bereits das Alter des Mathematikers. Suche also diese zwei Zerlegungen, gar so vielen Zerlegungen gibt es ja insgesamt auch nicht ... Erst wenn man die beiden in Frage kommenden Zerlegungen nebeneinander stehen hat, kann aus der zweiten Information, die L zu M gibt, sofort auf die drei richtigen Zahlen geschlossen werden! mY+
05.10.2007, 14:11	da_dennis	Auf diesen Beitrag antworten »
die primzerlegung von 2450 ist ja 25577 daraus kann man ja ableiten das es 18 teiler gibt wobei nur 2,5,7,10,14,25,49,50,70,98 ein rolle spielen -> 51049 71035 5598 22549 25714 das sind dann möglichkeiten wenn es aber nur 2 gibt wo liegt dann der fehler? ____________________________________________ achso aber warum mus bei 2 die summe der faktoren gleich sein steht doch niergenwo? ____________________________________________ 22549 = 76 5598 =108 51049 =64 5770 =82 71425 =46 7750 =64 währen dann alle und da sind ja auch 2 mit der gleiche summe aber weiter? _____________________________________________ also währen die drei zahlen 5 10 und 49 weil er sich ja 3 zahlen gedacht hat soweit so gut aber warum man ausgerecht nur die 2 gehn weiß ich nicht [ModEdiit: 4fach-Post zusammengefügt.mY+]
05.10.2007, 14:54	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Da M erst mit der zweiten Information zum Ziel kommt, muss vorher eine Situation entstanden sein, dass mehrere Zerlegungen zu seinem Alter geführt haben, also dass es mindestens zwei davon gibt, deren Faktorensumme gleich ist. Führen wir alle möglichen Zerlegungen durch (gar so viele sind es nicht), dann sehen wir, dass zwei Zerlegungen die Summe 64 aufweisen. DAS ist bereits das Alter von M. Wäre das nicht so, hätte M schon aus der ersten Information die richtigen Zahlen herausfinden können. So. Wie geht's nun weiter? Du brauchst jetzt nur noch die Kombinationen 5,10,49 und 7,7,50 untersuchen und die zweite Information dazu auswerten: Jede der drei Zahlen ist kleiner als das Alter von L. Das kann aber nur bei einer der beiden Varianten eintreten. Was kann M daraus schliessen und damit sofort auch das Alter von L angeben? mY+
05.10.2007, 14:57	da_dennis	Auf diesen Beitrag antworten »
achsooooooo stimmt dann ist l also 50 jahre alt ? und somit fällt die 2 lösung weg ________________________________________________ danke ty thx thanks marci und nochmals danke
05.10.2007, 15:01	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
mY+ P.S.: Das Rätsel kursiert in zahlreichen geringfügigen Abwandlungen, wohl bekannt ist es auch unter dem Titel: Der Bischof und das Rätsel über die drei Kirchenbesucher. http://www.brefeld.homepage.t-online.de/bischof.html

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