Beweis n'te wurzel aus x = p/q

06.10.2007, 22:54	Lanus	Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis n'te wurzel aus x = p/q Hallo, ich brauche eure Hilfe. Ich soll eine Verallgemeinerung aufschreiben für $\begin{eqnarray} \sqrt[n]{x} = \frac{p}{q} \end{eqnarray}$ Danke schonmal im vorraus für jede Antwort. Rauskommen soll ja das $\begin{eqnarray} \sqrt[n]{x} \end{eqnarray}$ kein Bruch ist, daher nicht periodisch und auch nicht endend.
06.10.2007, 23:02	therisen	Auf diesen Beitrag antworten »
Hatten wir alles schon: Quadratwurzel/ rationa oder irrational
06.10.2007, 23:03	Lanus	Auf diesen Beitrag antworten »
das hab ich mir alles schon durchgelesen, aber irgendwie werd ich daraus nicht schlau
06.10.2007, 23:15	therisen	Auf diesen Beitrag antworten »
Und was genau verstehst du nicht? Leopolds bzw. Gustavs Beitrag ist doch sehr hilfreich und einfach formuliert.
06.10.2007, 23:19	Lanus	Auf diesen Beitrag antworten »
hab mir den beitrag von Gustav durchgelesen weil ich seinen ansatz besser verstehe doch wie ist er von $\begin{eqnarray} (\frac{a}{b})^{n}=m \end{eqnarray}$ auf $\begin{eqnarray} a^{n}=b(mb^{n-1}) \end{eqnarray}$ gekommen? gehts in dem abschnitt vielleicht ein bisschen ausführlicher?
06.10.2007, 23:20	therisen	Auf diesen Beitrag antworten »
Einfach beide Seiten der Gleichung mit dem Nenner $\begin{eqnarray} b^n \end{eqnarray}$ durchmultiplizieren und dann "ausklammern": $\begin{eqnarray} b^n=b\cdot b^{n-1} \end{eqnarray}$
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06.10.2007, 23:28	Lanus	Auf diesen Beitrag antworten »
ah ok danke dir habs jetzt verstanden^^
06.10.2007, 23:31	Lanus	Auf diesen Beitrag antworten »
eine frage noch^^ was heißt ggT ? sry aber ich steh grade voll auf dem schlauch
06.10.2007, 23:32	therisen	Auf diesen Beitrag antworten »
http://de.wikipedia.org/wiki/GgT PS: Meine Antwort auf deine PN bezog sich eigentlich auf zukünftige Fragen
07.10.2007, 03:55	Tocotron	Auf diesen Beitrag antworten »
Hmm, find Gustavs Idee ganz gut. Nur leider bin ich mir noch nicht sicher, dass aus ggT(a,b)=1 --> $\begin{eqnarray} ggT(a^{n},b)=1 \end{eqnarray}$ folgt. Betracht ich die natürlichen Zahlen a,b in ihrer Primfaktorzerlegung und weiß, dass der Bruch irreduzibel ist, kannt ich natürlich auch nicht Potenzen des Zählers durch den Nenner dividieren. War es das oder zeigt man das irgendwie schöner?
07.10.2007, 11:04	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Welche Teiler kommen den dazu wenn man a^n betrachtet? Das sind nur Vielfache der bisherigen Teiler! Man kann natürlich mit Primfaktorzerlegung drauf schiessen, falsch ist es keineswegs

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