rechnerische bestimmung des umkreisradius am dreieck

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=) Auf diesen Beitrag antworten »
rechnerische bestimmung des umkreisradius am dreieck
Hallo
könntet ihr mir vielleicht bei meiner Hausaufgabe helfen?
Bestimme bei folgendem Dreieck(A(-2/-4); B(3/-2); C(-1/4))rechnerisch den Umkreisradius.
Unser Lehrer sagte das wir das schon mal in der 8. gemacht haben aber ich kann mich absolut nicht erinnern und in meiner Formlesammlung steht auch nichts.... Bitte Bitte Helft mir traurig
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: rechnerische bestimmung des umkreisradius am dreieck
wir haben das auch schon mal in der schule gemacht, aber ich kann mich auch nicht mehr so richtig erinnern

im ernst: da gibt es viele wege nach rom:

1) bestimme die seiten a, b, c =AB
dann mit dem sinussatzt z.b. den winkel alpha
und R = a/(2sin(alpha))

2) analytisch, stelle die geraden der seitenhalbierenden auf und schneide sie => U, R =UC ( da steht ein beitrag von anja.. im board)

werner
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Werners Variante 1) kann man unter Benutzung von



auch so geschrieben werden:

Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

@ Arthur
Der Originalfrage nach spielt sich alles im Zweidimensionalen ab. Es müßte daher nach der Formel



(worin den Umkreisradius, wie üblich die Seitenlängen und den Flächeninhalt bezeichnen mögen) folgendermaßen heißen



@ Werner
Seitenhalbierende (österreichisch) = Mittelsenkrechte ("reichsdeutsch") ?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Trotz Lehrer -Meckerei kann ich mich immerhin damit trösten, dass meine Variante auch für den IR³ gilt, die det-Variante nicht. Big Laugh
=) Auf diesen Beitrag antworten »

ok...was bedeutet eigentlich dieses "sin a"? das hatten wir noch garnicht...
und was bedeutet das "det"? die variante von Leopold gefällt mir übrigens am besten da ich das am besten verstehe nur weiß ich nicht was das "det" heißt. Wär nett wenn mir das jemand sagen könnte.
 
 
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Na, dann spiele ich jetzt nicht mehr nur Lehrer , sondern gleich Ober-Lehrer !

Deine Formel gilt nicht auch im , sie gilt nur im .

Leopold Beckmesser
AD Auf diesen Beitrag antworten »

z=0 nachrüsten für den IR² ist selbstverständlich. Big Laugh


EDIT:

Geben wir halt eine Formel an, die für alle Räume IR^d, d>1, gilt:



(A,B,C nicht kolinear)
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

@ Arthur
Fiesling! Hier eine neue Nachrüstungsdebatte in Gang setzen! Hast du überhaupt keinen Anstand?

@ =)

Laß dich durch unsere Formeln nicht verwirren. Ich vermute einmal, daß du dich mit Vektorrechnung nicht auskennst. Dann sind sie für dich nämlich sowieso irrelevant. Halte dich an den Vorschlag von wernerrin: Stelle die Gleichungen für zwei Mittelsenkrechten auf, bringe sie zum Schnitt (für den Umkreismittelpunkt M) und bestimme dann mit Pythagoras den Umkreisradius r (z.B. mit der Strecke MA).
mathefreack Auf diesen Beitrag antworten »

wie das ist doc heine lineare funktion oder?
hä das verstehe ich nich!!
dies ist kein spam ich hase spamer Spam

aber ehrlic hich bin überfragt
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Arthur Dent
EDIT:

Geben wir halt eine Formel an, die für alle Räume IR^d, d>1, gilt:



Gilt auch für , wenn man wie üblich setzt und Geraden als Kreise durch interpretiert (im Sinne der Einpunktkompaktifizierung von ). Auf die Nicht-Kollinearität der Punkte kann man dann natürlich verzichten. Sie müssen wohl aber weiterhin verschieden sein. Jetzt bleibt nur noch der Fall . Denn fraktal wollen wir das Ganze dann vielleicht doch nicht ausweiten!
=( Auf diesen Beitrag antworten »

@Leopold
Ich weiß ich bin schwer von begriff aber wie stelle ich die gleichung für 2 Mittelsenkrechten auf? unglücklich Und wie schneide ich sie dann? Das einzige was ich weiß ist der Phytagoras.. Könntest du mr evtl. ein Beispiel geben? Damit ich weiß wie ich das anstellen muss.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

@ =)

Die Koordinaten des Mittelpunktes der Strecke c z.B. erhältst du als Mittelwerte der Koordinaten von A und B. Aus den Punkten A,B kannst du ferner die Steigung der Strecke c ermitteln. Ihr negativer Kehrwert ist die Steigung der Mittelsenkrechten von c. Punkt und Steigung der Geraden sind jetzt bekannt, d.h. du kannst die Geradengleichung aufstellen.
Dasselbe machst du noch einmal für eine zweite Mittelsenkrechte. Gleichsetzen der linearen Funktionsterme bringt dich zum x-Wert des Punktes M.
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Dieser Thread wurde zugespamt mit Beiträgen mit obszönem Inhalt. Ich habe die betreffenden Beiträge aus diesem Thread entfernt und da auch der Threadersteller selbst beteiligt war (stimmt doch nicht, siehe edit unten), bleibt der Thread

geschlossen

Danke Leopold, dass du mich drauf aufmerksam gemacht hast!


edit: Der Thread ist wieder geöffnet. Wie sich herausstellte, war der Threadersteller doch nicht beteiligt. Der Spammer, der den gleichen Namen wie der Threadersteller hatte, ist eine andere Person.
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