Komplexe Gleichung lösen

14.10.2007, 23:21

misterbong

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Komplexe Gleichung lösen

Eine Extremwertaufgabe habe ich bis hierher lösen können, allerdings weiß ich jetzt nicht genau wie ich diese Gleichung auflösen soll. U ist der Umfang und das ganze muss nach y aufgelöst werden.

$\begin{eqnarray*} U=2y+\frac{2*U}{4+Pi}+(Pi*\frac{2*U}{4+Pi}*\frac{1}{2}) \end{eqnarray*}$

Könnte jemand deshalb bitte den ersten Schritt erklären, bzw posten?

14.10.2007, 23:24

therisen

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Alle von y unabhängigen Terme auf eine Seite bringen und dann durch 2 dividieren.

14.10.2007, 23:24

misterbong

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Muss ich nicht auf punkt vor Strich achten?

14.10.2007, 23:25

therisen

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Das musst du immer. Wo liegt also das Problem?

14.10.2007, 23:35

misterbong

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Aber wie vereinfache ich das jetzt?
$\begin{eqnarray*} y=\frac{U}{2}-\frac{2*U}{8+2Pi}-(Pi*\frac{2*U}{4+Pi}*\frac{1}{4}) \end{eqnarray*}$

14.10.2007, 23:40

misterbong

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Bis zu diesem Punkt bin ich ja noch gekommen, nun weiß ich aber keinen Rat, zumahl die Nenner unterschiedlich sind.

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14.10.2007, 23:42

hxh

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bring das ganze mal aufn hauptnenner

14.10.2007, 23:44

misterbong

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Zitat:

Original von hxh
bring das ganze mal aufn hauptnenner

Kann man denn auch $\begin{eqnarray*} y=\frac{U}{2} \end{eqnarray*}$ auf einen Hauptnenner bringen?

14.10.2007, 23:47

hxh

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einfach nur die rechte Seite aufn hauptnenner bringen

14.10.2007, 23:50

misterbong

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Und dann?

$\begin{eqnarray*} y=\frac{U}{2}- \frac{4*U}{16+4Pi}- \frac{Pi*2*U}{16+4Pi} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} y=\frac{U}{2}- \frac{2*U*Pi}{16+4Pi} \end{eqnarray*}$

14.10.2007, 23:53

hxh

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Zitat:

Original von misterbong
Und dann?

$\begin{eqnarray*} y=\frac{U}{2}- \frac{4*U}{16+4Pi}- \frac{Pi*2*U}{16+4Pi} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} y=\frac{U}{2}- \frac{2*U*Pi}{16+4Pi} \end{eqnarray*}$

du musst schon alle brüche auf einen Nenner bringen.

Edit: da is auch nochn fehler bei deiner differenz im Zähler

14.10.2007, 23:56

misterbong

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Zitat:

Original von hxh
du musst schon alle brüche auf einen Nenner bringen.

Wird dann aus $\begin{eqnarray*} y=\frac{U}{2} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} y=\frac{8*U+4Pi}{16+4Pi} \end{eqnarray*}$

15.10.2007, 00:03

hxh

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du meinst wohl nur U/2 , nein das wäre nicht korrekt vom zähler her

Edit: ich würde beim Hauptnenner den Nenner ausklammern, dann tust du dich leicher beim erweitern

15.10.2007, 00:03

misterbong

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Oder liege ich mit meiner Rechnung falsch?

15.10.2007, 00:04

misterbong

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Zitat:

Original von hxh
du meinst wohl nur U/2 , nein das wäre nicht korrekt vom zähler her

Wie müsste es denn richtig heißen?

15.10.2007, 00:06

hxh

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Der Hauptnenner stimmt schon, aber ich würde ihn ausklammern ( den Nenner also, dann siehst du leichter wie du bei jedem einzelnen Bruch erweitern musst)

15.10.2007, 00:08

misterbong

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Muss der Hauptnenner dann ausgeklammert 4(4+Pi) heißen?

15.10.2007, 00:13

misterbong

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Geht es dann so weiter?

$\begin{eqnarray*} y=\frac{8*U+2Pi}{4(4+Pi)}-\frac{U*2*U}{4(4+Pi)} \end{eqnarray*}$

15.10.2007, 00:13

hxh

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ja das ist richtig.
erweitere einfach die jeweiligen zähler korrekt, 1 chance noch sonst helf ich etwas

15.10.2007, 00:14

misterbong

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Huups, Tippfehler

$\begin{eqnarray*} y=\frac{8*U+2Pi}{4(4+Pi)}-\frac{U*2*Pi}{4(4+Pi)} \end{eqnarray*}$

15.10.2007, 00:17

hxh

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$\begin{eqnarray*} y=\frac{U}{2}-\frac{2*U}{2(4+Pi)}-\frac{2*U*Pi}{4(4+Pi)} \end{eqnarray*}$

so
$\begin{eqnarray*} y=\frac{U*2(4+pi)}{4(4+pi)}-\frac{4*U}{4(4+Pi)}-\frac{2*U*Pi}{4(4+Pi)} \end{eqnarray*}$

15.10.2007, 00:26

misterbong

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Wird aus $\begin{eqnarray*} \frac{U*2(4+pi)}{4(4+Pi)} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{8*U+2pi}{4(4+pi)} \end{eqnarray*}$

Dann hätte ich in den Nennern aber Addition und Multiplikation

15.10.2007, 00:28

hxh

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Nein daraus wird 8U +2*pi*U

Edit: wie wärs wenn du die Zähler zusammenfassen würdest ? welches problem haste denn, dass da ne Multiplikation und eine Addition ist? kannst die Zähler deswegen nicht zusammenfassen?

15.10.2007, 00:36

misterbong

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OK vielen vielen Dank habs jetzt endlich raus. War wohl ein wenig spät für mich und deshalb war mein Gehirn wohl nicht so aktiv ;-) . Dies ist aber ein echt cooles Forum und super nette Leute. Echt Danke. Und Gute Nacht.

15.10.2007, 00:37

hxh

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Zitat:

Original von misterbong
OK vielen vielen Dank habs jetzt endlich raus. War wohl ein wenig spät für mich und deshalb war mein Gehirn wohl nicht so aktiv ;-) . Dies ist aber ein echt cooles Forum und super nette Leute. Echt Danke. Und Gute Nacht.

würdest du noch deine Lösung posten ?
Dann haben andere Leute die ein ähnliches Problem haben, gleich eine antwort auf ihre frage

Viel spaß noch Wink

Wink

15.10.2007, 00:40

misterbong

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Gerne:

$\begin{eqnarray*} y=\frac{U}{4+pi} \end{eqnarray*}$

15.10.2007, 00:40

hxh

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Danke schön Freude

Freude

15.10.2007, 00:45

misterbong

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Vielen Dank für eure Hilfe Freude

Freude

Freude

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