Epsilon-Umgebung |
18.10.2007, 22:45 | Atrax_robustus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Epsilon-Umgebung gegeben: ((2n+4)/n) Aufgabe: Wie viele Folgendglieder liegen außerhalb der Epsilon - Umgebung von dem Grenzwert g, wenn Epsilon = 0.01 beträgt? Das verstehe ich nicht, weil ich keine wirkliche Vortellung davon habe, was eine Epsilon- Umgebung ist. Könnt ihr mir helfen? |
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18.10.2007, 22:47 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Epsilonumgebung is der Betrag der Differenz zwischen Folgenglied und Grenzwert: Anschaulich: Die Folgenglieder liegen irgendwann nurnoch vom Grenzwert entfernt. Bestimme nun, ab welchem n das für gilt Edit: Oh, die Konvergenz habe ich mir garnicht angeschaut air |
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18.10.2007, 22:48 | Ambrosius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei der Aufgabe fehlt noch so einiges: 1. Was ist 2. Deine Folge konvergiert nicht, also kannst du nicht von einem Grenzwert sprechen. Allgemein: Eine Epsilon Umgebung um einen Punkt ist die Menge aller Punkte deren Abstand zum Punkt kleiner oder gleich Epsilon ist |
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18.10.2007, 22:48 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In dem Fall aber sinnlos weil diese Folge hat keinen Grenzwert, vorrausgesetzt du hast sie richtig abgeschrieben |
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18.10.2007, 22:51 | Atrax_robustus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry, hab mich vertippt: (2n+4)/n) |
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18.10.2007, 22:53 | Ambrosius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zunächst Grenzwert der Folge bestimmen. Dann gucken welche Elemente einen kleineren Abstand zum Grenzwert als das vorgegebene Epsilon haben |
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18.10.2007, 23:03 | Atrax_robustus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie bestimme ich den Grenzwert? |
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19.10.2007, 12:35 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Im Bruch Zähler und Nenner durch n dividieren, dann bleibt noch ein Teilbruch mit n im Nenner, dessen Grenzwert ... (leicht erkennbar) ist. Grenzwertsätze für Summe/Differenz bzw. Produkt/Quotient verwenden! mY+ |
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