Mengen

Neue Frage »

Hannnes0 Auf diesen Beitrag antworten »
Mengen
Hallo

Ich habe so eine "dumme Aufgabe" bekommen bei der ich leider kein bisschen weiterkomme.

Aufgabe: M, M', N, N' sind Mengen.

Zeige, dass (M x N)\ (M' x N') stets als Vereinigung zweier Mengen der Form A x B geschrieben werden kann.

Es ist ja eigentlich logisch, dass man das so als Vereingung dieser Mengen schreiben darf, da die Mengen beliebig sind, aber wie zeigt man dies allgemein?

Hat da jemand eine Idee?

Ich würde mich schon über einen kleinen Ansatz sehr freuen.
Danke.
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mengen
Zitat:
Original von Hannnes0
Aufgabe: M, M', N, N' sind Mengen.

Zeige, dass (M x N)\ (M' x N') stets als Vereinigung zweier Mengen der Form A x B geschrieben werden kann.


Gib einfach 2 solche Mengen an. Geeignete Kandidaten kannst du anhand einer Zeichnung ermitteln.

Grüße Abakus smile

PS: Willkommen im Forum, Wink .
Hannnes0 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mengen
Vielen Dank,
...aber würde das schon für einen allgemeinen Nachweis reichen?
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Du sollst die Mengen ja allgemein angeben. Das genügt Augenzwinkern
Hannnes0 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok.

Und wenn ich jetzt diese beiden Mengen A x B und C x D angegeben habe, dann muss ich ja zeigen, dass dies gleich (M x N)\ (M' x N') ist, oder?

Muss ich dann diese Mengen M, N... konstruieren, oder wie?

Ojeee. Mengenlehre ist wirklich nicht meine Stärke.

Gruß
Hannes
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Hannnes0
Und wenn ich jetzt diese beiden Mengen A x B und C x D angegeben habe, dann muss ich ja zeigen, dass dies gleich (M x N)\ (M' x N') ist, oder?

Muss ich dann diese Mengen M, N... konstruieren, oder wie?


M und N sind vorgegeben, genauso wie M' und N', da kannst du nichts ändern. Was du festlegen musst, sind deine A, B, C, und D. Diese kannst du natürlich in Abhängigkeit der 4 ersten Mengen definieren.

Grüße Abakus smile
 
 
Hannnes0 Auf diesen Beitrag antworten »

Könnte ich eigentlich sagen, dass A x B eine leere Menge ist?
Dann wäre ja (A x B) vereinigt mit (C x D)=C x D.

Das würde die Sache etwas einfacher machen und (M x N)\(M' x N') könnte man (wahrscheinlich) als kartesisches Produkt zweier Mengen C und D schreiben.

Gruß
Hannes
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Hannnes0
Könnte ich eigentlich sagen, dass A x B eine leere Menge ist?
Dann wäre ja (A x B) vereinigt mit (C x D)=C x D.

Das würde die Sache etwas einfacher machen und (M x N)\(M' x N') könnte man (wahrscheinlich) als kartesisches Produkt zweier Mengen C und D schreiben.


A, B, C, D kannst du nach Belieben definieren, nur sollten die dann auch die verlangten Eigenschaften haben.

(M x N)\(M' x N') kannst du i.A. gerade nicht als kartesisches Produkt schreiben, schau dazu auf deine Skizze, dann ist das intuitiv klar.

Ein Beispiel, versuche dieses einmal als kartesisches Produkt darzustellen:



Grüße Abakus smile
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »