Kollinear und Komplanar |
11.04.2005, 18:03 | Silvia1985 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kollinear und Komplanar Ich habe jetzt voll das große Wirr-Warr in meinem Kopf... Kollinear bedeutet doch so viel wie linear unabhängig oder? MFG Silvia |
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11.04.2005, 18:12 | anonym | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kollinear, komplanar und kollokal bedeuten nichts anderes als linear abhängig!!! |
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11.04.2005, 18:43 | Silvia1985 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kollinear und Komplanar Hallo! Also ich habe riesen Problem.Es geht darum geraden mit geraden ,ebnen mit geraden und ebene mit ebene zu schneiden...das ganze machen wir mit der determinante... Da gibt es Merksätze wie zum beispiel: 2 Geraden sind parallel wenn 2 kollinear sind und 2 andere nicht... ich steige da vll nicht durch.. kann es sein das ich das falsch abgeschrieben habe ??? MFG Silvia |
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12.04.2005, 02:04 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
2 geraden sind dann kolliniear, wenn sie identisch sind... die ausdrücke kollinear, komplanar haben in erster linie mal nix mit vektoren zu tun... punkte z.b. können das auch sein dann bedeutet: kolliniear - auf einer gerade liegend komplanar: in einer ebene liegend mehr mal nicht..... dein merksatz über 2 geraden, von denen 4 eine eigenschaft haben ist komisch..... dein determinantenproblem wird doch hier schon behandelt: http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=15597 mfg jochen |
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12.04.2005, 11:02 | aRo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
na?! echt? kollinear bedeutet doch soviel wie parallel und komplanar bedeutet dass es repräsentanten in einer ebene gibt... aRo |
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12.04.2005, 11:06 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
siehe zum beispiel hier: http://www.fpk.tu-berlin.de/~fpk/cbt/fer.../glossar.html#K zitat: "3 punkte....." das ganze wird dann nru auf vektoren übertragen, wobei ein vektor des IR³ ja nur richtung und betrag hat, aber in dem sinne gar nicht "in einer speziellen ebene / auf einer speziellen gerade" liegt.... man verwendet es in der hinsicht, aber da kommt es eben nicht her.... insbesondere: zeichne dir mal 3 vektoren in eine ebene und dann veschiebe einen aus der ebene raus... da der vektor nur ein vertreter vieler "pfeile" ist, bleiben die vektoren komplanar. mfg jochen edit: ja, genau, du sagst es ja schon: repräsentanten aber bei kollinear denke ich in erster linie an PUNKTE |
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12.04.2005, 11:47 | aRo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sind 3 punkte dann nicht kollinear, wenn sie auf 2 zueinander parallelen Geradenliegen? aRo |
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12.04.2005, 11:53 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein sie sind nur komplanar (das sind 3 punkte im IR³ immer), aber nicht kollinear. versuche doch mal eine gerade durch diese punkte zu ziehen. das geht nur frei von hand ohne lineal manchmal ganz gut mfg jochen |
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12.04.2005, 11:55 | aRo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aso *g* naja oki...vastehs |
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12.04.2005, 13:16 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
linea (lat.) - Strich (vgl. Fremdwörter Linie, Lineal) planus (lat.) - flach, eben (vgl. Handwerkersprache "etwas ist plan", engl. plane) con (lat. Vorsilbe) - zusammen, mit(einander) con + linea -> kollinear ("miteinander auf einer Geraden") con + planus -> komplanar ("miteinander auf einer Ebene") I PUNKTE 1. Drei oder mehr Punkte, die einer gemeinsamen Geraden angehören, heißen kollinear. 2. Vier oder mehr Punkte, die einer gemeinsamen Ebene angehören, heißen komplanar. II VEKTOREN 1. Wenn man Pfeile für zwei oder mehr Vektoren an einem gemeinsamen Fußpunkt ansetzt und dieser Fußpunkt und alle Pfeilspitzen einer gemeinsamen Geraden angehören, heißen die Vektoren kollinear. 2. Wenn man Pfeile für drei oder mehr Vektoren an einem gemeinsamen Fußpunkt ansetzt und dieser Fußpunkt und alle Pfeilspitzen einer gemeinsamen Ebene angehören, heißen die Vektoren komplanar. Es gilt: Zwei (!!) Vektoren sind genau dann kollinear, wenn sie linear abhängig sind. Zwei (!!) Vektoren sind somit genau dann nicht kollinear, wenn sie linear unabhängig sind ("die Vektoren spannen ein echtes Parallelogramm auf"). Drei (!!!) Vektoren sind genau dann komplanar, wenn sie linear abhängig sind. Drei (!!!) Vektoren sind somit genau dann nicht komplanar, wenn sie linear unabhängig sind ("die Vektoren spannen ein echtes Parallelepiped auf"). Statt "das Parallelepiped" sagt man auch "der Spat". Mit "die Vektoren spannen ... auf" ist natürlich gemeint, daß man Pfeile für die Vektoren an einem gemeinsamen Fußpunkt ansetzt. |
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