Tangente am Kreis |
| 23.10.2007, 15:43 | Sweety912 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Tangente am Kreis x²+y² = 25, S ( -1 | 7) Dazu sollen wir eine Tangentengleichung aufstellen. Aus den Informationen sieht man ja, dass der Kreis im Koordinatenursprung liegt und der Radius davon 5 ist. Aber S liegt nicht auf dem Kreisumfang. Hab bis jetzt die Skizze und da kann man doch i-was mit dem Satz des Thales rechnen oder? Hab nur kP wie... Von S zu M muss man sich dan Halbkreis denken in der SKizze. |
||||
| 23.10.2007, 15:53 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Tangente am Kreis
das ist eine möglichkeit, wenn du die polare nicht kennst. der mittelpunkt des thaleskreises ist der mittelpunkt der strecke MS, der radius r =0.5MS jetzt mußt du mit K schneiden. du kannst auch die allgemeine gerade durch S mit K schneiden und berücksichtigen, dass es sich um eine tangente handelt, also die diskriminante der quadratischen gleichung D = 0 gilt. |
||||
| 23.10.2007, 15:59 | Sweety912 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wo soll denn K sein? |
||||
| 23.10.2007, 16:09 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was ist den x² + y² = 25 anderes als ein K(reis) 
|
||||
| 23.10.2007, 16:14 | Sweety912 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Tangente schneidet bzw. berührt den Kreis bei Punkt P und die Strecke MS auch... |
||||
| 23.10.2007, 16:54 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja und, was soll das bedeuten.noch ein tip: berechne das ganze mit dem skalarprodukt, wenn du schon vektorrechnung kennst: MP steht senkrecht auf SP. |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 23.10.2007, 16:56 | Sweety912 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Skalarprodukt kenn ich nich... Wenn ich P kennen würd, könnt ich von r die Steigung ausrechnen un dann die von der Tangente, aber geht ja nich... |
||||
| 23.10.2007, 17:17 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das scheint nicht das einzige zu sein, was du niccht kennst 
eine kleine hilfe ohne vektoren: sei P(x/y), dann hast du für die steigung der tangente und des radius im punkt P da radius und tangente senkrecht aufeinander stehem, gilt das setzt du jetzt in die K(reis)gleichung ein und bekommst eine quadratische gleichung für die y-koordinate(n) von P. die zugehörigen x-werte kriegst du aus der obigen geradengleichung. |
||||
| 23.10.2007, 17:24 | Sweety912 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
3 und -4 ? |
||||
| 23.10.2007, 17:30 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn du damit die zugehörigen x-koordinaten meinst, stimmt es
|
||||
| 23.10.2007, 17:32 | Sweety912 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, die mein ich aber so wie du das eben gerechnet hast, haben wirs i-wie noch nie gemacht...
unser lehrer meinte, dass wir die steigungen von r und t nich rechnen können, weil P nich gegeben is un wir dann i-was mim satz des thales rechnen sollen... |
||||
| 23.10.2007, 17:58 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
unterrichtet der auch deutsch
lies meinen 1. beitrag, natürlich führen viele wege nach rom. also mit dem thales: wie lauten die koordinaten der mitte, nennen wir sie T, vom SM laut deinem bilder
|
||||
| 23.10.2007, 22:20 | Sweety912 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
T müsste bei der Koordinate (-0,5|3,5) liegen... |
||||
| 23.10.2007, 22:53 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und der radius beträgt r =TM. nun stelle damit die gleichung des thaleskreises auf und schneide mit dem kreis K. |
||||
| 24.10.2007, 21:59 | Sweety912 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmmm
das würd sich ja bei punkt P schneiden, oder? weiß aber i-wie nich, wie ich da ne gleichung aufstellen soll... |
||||
| 24.10.2007, 22:22 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, 1 schnittpunkt ist P du kannst doch eine kreisgleichung aufstellen mit mittelpunkt T(-0.5/ 3.5) und r = TM
|
||||
| 25.10.2007, 15:40 | Sweety912 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mit der Formel? r² = (x-d)² + (y-e)² 5² = (-0,5 - d)² + (3,5 - e)² 25= 0,25 - 1d + d² + 12,25 - 7d + e² Aber dann hab ich ja immer noch 2 unbekannte Variabeln... |
||||
| 25.10.2007, 15:46 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie oft den noch: du hast doch den mittelpunkt des thaleskreises gegeben: T(-0.5/3.5) und r² = TM² = 12.50 jetzt wirst du es doch schaffen, das in die allgemeine kreisgleichung für m, n und r einzusetzen 
(x - m)² + (y - n)² = r² 
|
||||
| 25.10.2007, 15:49 | Sweety912 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
r² = (x-d)² + (y-e)² r² = (-0,5 - 0)² + (3,5 - 0)² oder für das r die 12,5 einsetzen? aber dann hab ich ja keine variabel zum berechnen mehr... |
||||
| 25.10.2007, 16:06 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das sind die parameter des thaleskreises, die du in die obige gleichung bitte, bitte einsetzen möchtest
was d und e sein sollen, weißt nur du.
|
||||
| 25.10.2007, 16:10 | Sweety912 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hatten zum thema kreis bis jetzt nur die eine formel mit d und e, mehr haben wir dazu nich gemacht... (x - m)² + (y - n)² = r² (x - (-0,5))² + (y - 3,5)² =3,53² |
||||
| 25.10.2007, 16:30 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(x - (-0,5))² + (y - 3,5)² =3,53²=12.5 hurra!
und jetzt mit dem kreis x² + y² = 25 schneiden, das ergibt den punkt P und sein pendant. jetzt geh ich ins wirtshaus, bis später |
||||
| 25.10.2007, 16:39 | Sweety912 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok, viel spaß, bis nacher... x² + y² = 25 | wurzel x + y = 5 | - y x = 5 - y (x+ 0,5)² + (y-3,5)² = 12,5 ((5 - y) +0,5)² + (y-3,5)² = 12,5 (5,5 - y)² + (y-3,5)² = 12,5 30,25 - 11y + y² + y² - 7y + 12,25 = 12,5 42,5 - 18y + 2y² = 12,5 | - 42,5 -18y + 2y² = - 30 | qu. E un dann hab ich einmal 6,8 un 2,2 raus da is i-wie was falsch oder...
|
||||
| 25.10.2007, 22:04 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oh lord
und das setzt du jetzt in (2) ein nach dem 
- besuch |
||||
| 25.10.2007, 22:22 | Sweety912 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kommt für P (3|4) raus? |
||||
| 25.10.2007, 23:19 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
edit: nona sagen wir austrianer dazu
|
||||
| 26.10.2007, 15:09 | Sweety912 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hab dann für die tangente. t(x) = -3/4x - 1 7/9 |
||||
| 26.10.2007, 17:28 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
versuche so was wie raus zu bekommen und vergiß nicht, dass es der tangenten 2 gibt
|
||||
| 26.10.2007, 19:01 | Sweety912 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jap der andere Punkt, wo die beiden Kreise sich schneiden liegt bei (-4|3) oder? Haben bei den Tangenten un Geraden aber immer die Form: t(x)= mx + n |
||||
| 26.10.2007, 19:16 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ob du y oder t(x) schreibst, das ist egal. aber wenn du noch hilfe (von mir) haben willst, dann schreibe hier endlich mal rein, was DU gemacht hast, und das in einem deutsch, das deutsch is, nich war
die koordinaten des 2. punktes sind richtig, die tangentengleichung tätert i übabriefn
|
||||
| 26.10.2007, 19:33 | Sweety912 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja sry, mach nebenbei noch andere sachen... erster punkt (3|4): hab die steigung von r berechnet = 1 1/3 un dann die steigung von t(angente) = - 3/4 und dann den wert in die funktion eingesetzt un nach n aufgelöst |
||||
| 26.10.2007, 19:36 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das kann man so machen, dann mußt due deine rechnung überprüfen, darum sollst du sie ja hier reinstellen! wenn du 2 punkte hast, geht das aber einfacher. |
||||
| 26.10.2007, 22:33 | Sweety912 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
steigung von r 0 -4 / 0 - 3 = 1 1/3 steigung von t -1 / 1 1/3 = - 3/4 t(x) = mx + n 4 = - 3/4 * 3 + n | : (-3/4 * 3) -1 7/9 = n t(x) = -3/4x - 1 7/9 |
||||
| 26.10.2007, 22:55 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ehrlich gesagt, eine dämlichere notation ist mir nicht bekannt.
wie dem auch sei: wie oben erwähnt, was der rest der welt als gerade in der form schreibt jetzt bastle bitte die t(x)-funktion der 2. tangente |
||||
| 26.10.2007, 23:31 | Sweety912 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das gleiche dann wie eben nur mit (-4|3) anstatt (3|4)... t2(x) = -3/4x - 1 bei deiner rechnung darf man doch nich einfach + 9/4 rechnen oder? t(x) = mx + n 4 = - 3/4 * 3 + n 4 = - 9/4 + n | : (-9/4) un nich + 9/4 ?? |
||||
| 26.10.2007, 23:49 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich würde dir dringend empfehlen, einmal hier die grundbgriffe und grundrechenregeln zu üben
da steht doch und da verstehe ich nicht, warum du unbedingt dividieren willst, wo doch subtrahieren soviel einfacher ist
wie berechnest du da x
|
||||
| 27.10.2007, 13:36 | Sweety912 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
--> 7 = x |
||||
| 27.10.2007, 13:47 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
|
und jetzt dasselbe mit was kommt das für n raus |
||||
| 27.10.2007, 13:49 | Sweety912 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
--> n= 4 9/4 bzw. 6 1/4 |
||||
| 27.10.2007, 15:14 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oder na also
|
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
