Summenberechnung, Gleitpunktarithmetik |
| 23.10.2007, 19:14 | Fletcher | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Summenberechnung, Gleitpunktarithmetik ich habe gerade in Matlab eine Summ berechnet und zwar: in einer fünfstelligen Gleitpunktaritmetik. Ich habe das ganze einmal von 300 - 1 berechnen lassen und einmal von 1 -300 und es kommt heraus: bei Summation von 1 bis 300 und bei Summation von 300 bis 1 Ich nehme mal an das kommt zustande aufgrund der wenigen ziffern die gültig sind oder, also wegen runden etc. aber irgendwie ist das doch komisch oder nicht? Zudem würde ich gern mal wissen, warum die aufsteigende Summation irgendwo stagniert, sonst würde ja der Fehler nicht zustande kommen, denn der genau Wert ist in etwa 1.64160628289....... Wäre super wenn jemand weiter wüsste. Schönen Abend noch |
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| 23.10.2007, 19:56 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zu dem Grund warum die Fliesskommazahlen da irgendnen Murks liefern soll sich bitte jemand äussern der sich damit auskennt. Ich kann lediglich durch einen Verweis auf das Basler Problem den Wert angeben, dem die Summe mit steigendem n entgegenstrebt: lg PS (edit) : Maple 9.5 liefert bei mir übrigends 1.641606283 wenn ich aufsteigend summiere und 1.641595172 wenn ich fallend summiere. |
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| 23.10.2007, 20:25 | Fletcher | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also auch eine kleine Ungenaugigkeit, bin mal gespannt woher die letzten Endes kommt 
Danke für den Wert |
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| 23.10.2007, 21:29 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Theoretisch gilt: Wer hat nun gesagt, dass das Rechnen (Addition) mit Gleitpunktzahlen kommutativ ist? |
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| 23.10.2007, 21:37 | Fletcher | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Keiner! |
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| 23.10.2007, 21:41 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann könnte der Unterschied doch damit zu erklären sein, oder? Du sagst nun , dass die aufsteigende Summation stagniert. Wie werden denn 2 Gleipunktzahlen addiert? Hier werden die Summanden ja immer kleiner. |
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| 23.10.2007, 21:51 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kommutativität ist eigentlich erfüllt... ... das Problem ist wohl eher die fehlende Assoziativität der Gleitkommaaddition. |
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| 23.10.2007, 21:53 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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| 24.10.2007, 08:54 | Fletcher | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das heißt also weil ich nur 5 gültige Ziffern habe, kann der bei S_14 gar nicht anders, weil die zahlen schon so klein sind, dass er nur noch Null addiert oder nicht? Ja die Assoziativität ist es 
Das haben wir sogar in einem anderen Beispiel angesprochen... |
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