de Morgansche Gesetze beweisen, Mengen

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nips Auf diesen Beitrag antworten »
de Morgansche Gesetze beweisen, Mengen
nicht(A und B) = nichtA oder nichtB
nicht(A oder B) = nichtA und nichtB

es leuchtet mir schon ein das es so ist, aber wie beweist man das? finde da keinen Ansatz wie ich an sowas rangehen könnte, bei Aussagelogik könte man das ja mit einer Wahrheitstabelle machen, geht das bei Mengen auch?
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »
RE: de Morgansche Gesetze beweisen, Mengen
Wenn du beweisen willst, so bietet es sich an erst und dann (oder umgekehrt) zu beweisen.

Für die Richtung musst du dann zeigen: Sei so folgt .

Also fang an und poste deinen Rechenweg. Augenzwinkern


PS. In der Mengenschreibweise soll das Komplement der Menge bezeichnen. Oft schreibt man dafür auch .
nips Auf diesen Beitrag antworten »

naja wenn dann ist x kein Element von A oder x ist kein Element von B. keine Ahnung was man da noch für Rechenschritte einführen kann um das zu zeigen.
nips Auf diesen Beitrag antworten »

v
also

und dann noch die andere Richtung, würde das dann durchgehen als Beweis?
vektorraum Auf diesen Beitrag antworten »

Na ja, ich würds so noch nicht akzeptieren. Überlege nochmal. was der Durchschnitt bzw. für die Vereinigung von Mengen gilt. Kann auch sein, dass du das logische und bzw. oder verdreht hast und das richtige meinst?

Nur mal ein Beipiel:

heißt, x liegt in A oder x liegt in B (beachte hier, welches oder ich meine)

heißt, x liegt in A und x liegt in B.

Hilft dir das?
nips Auf diesen Beitrag antworten »

v

so?

, soll heißen kein element von, finde das zeichen dafür nicht ^^
 
 
vektorraum Auf diesen Beitrag antworten »

Das Zeichen machst du mit

code:
1:
\notin


Das andere schreibst du folgendermaßen

code:
1:
\vee, \wedge


für oder .

Dabei heißt soviel wie "oder".
nips Auf diesen Beitrag antworten »





so und die andere Richtung dann noch, würd das durchgehen dann? mehr fällt mir nicht ein Hammer
zweiundvierzig Auf diesen Beitrag antworten »

Ja. Freude

(Wobei sich, wie gesagt jedoch die Komplementschreibweise anbietet. Augenzwinkern )
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