Kombinatorik |
| 24.10.2007, 21:17 | zzzboard | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kombinatorik Ich habe einemal eine Frage bezüglich folgender Aufgaben. Wie gehe ich bei sowas vor? 
Wären nett wenn ich ein paar Ansätze dazu bekommen könnte, da ich irgendwie nicht so recht weiss und neu in der ganzen Thematik bin. a) In einer Bäckerei stehen 5 Brötchensorten zur Auswahl. Wieviele Möglichkeiten gibt es, eine Tüte mit 11 Brötchen zusammenzustellen? b) Bei einem Brettspiel können genau 4 Personen mitspielen. Wieviele mögliche “Paarungen” gibt es, wenn 10 Personen mitspielen wollen? c) Wieviele Worte kann man aus den Buchstaben des Wortes BUNDESBAHN machen, • die Länge 10 haben, • die höchstens Länge 5 haben und in denen kein Buchstabe doppelt vorkommt? Besten Dank schonmal fürs Lesen und evtl. Hilfen... |
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| 25.10.2007, 00:54 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Wahrscheinlichkeitsrechnung
Aus Brötchen Kuchen zu machen, dürfte schwierig sein. Ansonsten geht es hier um Kombinatorik. Hast du hierzu Formeln bzw. Überlegungen ? Grüße Abakus 
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| 26.10.2007, 16:31 | zzzboard | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Korrektur ok hab die headline mal gefixed
Und aus dem Kuchen ein Brötchen gemacht
Fomelmäßig kann ich leider nicht dienen. Weiss nur, dass es um das Ziehen von Elementen geht mit Zurücklegen oder ohne und geordnet oder ungeodnet. Hat jemand ne Idee? |
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| 26.10.2007, 17:32 | zsazsa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Korrektur Also: zu a) Modell "mit zurücklegen" und "ohne Beachtung der Reihenfolge", also lautet die Formel, die du brauchst, "n+k-1" über "k" hier: 15 über 5 zu b) Modell "ohne Zurücklegen, ohne Beachtung der Reihenfolge" Formel: n über k hier: 10 über 4 zu c) Modell "ohne zurücklegen, mit Beachtung der Reihenfolge" Formel: n*(n-1)*...*(n-k+1), hier also 10! allerdings musst du beachten, dass einige Buchstaben mehrfach vorkommen, nämlich 2-mal B und 2-mal N. Also musst du 10! noch durch 2!*2! teilen. höchstens Länge 5: Wenn kein Buchstabe doppelt vorkommen darf, dann hast du insgesamt 8 zur Auswahl. Modell: ohne zurücklegen, geordnet, also n*(n-1)*...*(n-k+1) allerdings musst du bedenken, dass das wort HÖCHSTENS die Länge 5 haben soll, also n=8 und k=5,4,3,2,1; jeweils aufaddieren. Hoffe das hat dur geholfen! |
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| 26.10.2007, 17:39 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alles richtig - bis auf ein Wert in der letzten Zeile: Denk mal genau nach, was hier und was ist! |
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| 26.10.2007, 17:45 | zsazsa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hoppla, schreibfehler: ich meine natürlich 11 über 5
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| 26.10.2007, 17:49 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, das ist es nicht: Kombinationen mit Wh. ist schon richtig. Aber hier ist n=5 die Anzahl der verschiedenen Brötchensorten, und k=11 die Anzahl der ausgewählten Brötchen. Demnach lautet die Lösung . |
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| 27.10.2007, 14:02 | zzzboard | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kombinatorik Hallo und schonmal super vielen Dank für die schnelle Hilfe: Jedoch hab ich noch ein kleine Verständnisfrage bei der Aufgabe: "ohne zurücklegen, geordnet, also n*(n-1)*...*(n-k+1) allerdings musst du bedenken, dass das wort HÖCHSTENS die Länge 5 haben soll, also n=8 und k=5,4,3,2,1; jeweils aufaddieren." wie funktioniert das mit dem aufaddieren bzw. was muss ich genau bei den Punkten schreiben: n*(n-1)*...*(n-k+1) Besten Dank! |
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| 01.11.2007, 18:44 | zsazsa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kombinatorik Das * ist ein Mal-Zeichen. Du benutzt die Formel für k=5, dann für k=4, usw. und addierst die Lösungen auf. |
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