Laplace Wahrscheinlichkeiten |
27.10.2007, 21:07 | Laplace | Auf diesen Beitrag antworten » |
Laplace Wahrscheinlichkeiten Habe ein Problem beim lösen folgender Aufgabe: Für 4 Briefe gibt es 4 dazupassende Briefkuvere. Allerdings werden die Briefe zufällig in die Kuvere gesteckt. Gesucht ist nun die Wahrscheinlichkeit, dass keiner der Briefe in das passende Kuver kommt. Meine Überlegung: Die Anzahl der Möglichkeiten ist nicht schwer. Diese ist: Desweiteren würd ich halt vorschlagen, dass man zuerst die Wahrscheinlichkeiten der Briefe mit passenden Kuver wählt und dann das Gegenereignis bildet. Also: 1 - P("Brief 1 passt in Kuver 1") - P("Brief 2 passt in Kuver 2") - P("Brief 4 passt in Kuver 4") Allerdings komme ich hier nicht auf die einzelnen P's!! Bitte um Hilfe |
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27.10.2007, 21:22 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens ein Brief in den passenden Umschlag kommt ist Stichwort Siebformel/Inklusion-Exklusion. Gruß, therisen |
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27.10.2007, 21:29 | Laplace | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke, werd ich gleich mal ausprobieren! Wo kann man diese Formel überall verwenden, bzw. wie merkt man, dass man diese braucht? Gibts da irgendwelche "Regeln" (Riehenfolge wichtig, mit zurücklegen....)? |
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27.10.2007, 21:32 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Formel ist nützlich, wenn man das gesuchte Ereignis als Vereinigung von Ereignissen schreiben kann, deren "Schnittwahrscheinlichkeiten" einfach zu bestimmen sind (so wie hier). |
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27.10.2007, 21:51 | Laplace | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi! Irgendwie stimmt das Ergebnis jedoch nicht. Rauskommen sollte jedoch |
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27.10.2007, 21:52 | Laplace | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi! Irgendwie stimmt das Ergebnis jedoch nicht. Rauskommen sollte jedoch |
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27.10.2007, 22:03 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich hatte mich verschrieben. Obige Formel gibt natürlich an, dass mindestens ein Brief in den richtigen Umschlag kommt. |
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28.10.2007, 00:27 | SilverBullet | Auf diesen Beitrag antworten » |
Jo du musst bei seiner Formel noch die Gegenwahrscheinlichkeit berechnen. Die Aufgabe kann man auch super ohne Formel kombinieren : Du hast insgesammt 4! viele Möglichkeiten die Briefe zuzuordnen. Du hast genau 1 Möglichkeit alle richtig zuzuordnen Du hast genau viele Möglichkeiten 3 richtig zuzuordnen. Du hast viele Möglichkeiten 2 richtig zuzuordnen. Du hast viele Möglichkeiten 1 richtig zuzuordnen. Alle aufaddieren ergibt 15 Möglichkeiten mindestens 1 oder mehr richtig zuzuordnen von insgesamt 24 Möglichkeiten. Also anders herum gibt es 9 Möglichkeiten keinen richtig zuzuordnen von 24. Deine Wahrscheinlichkeit ist also |
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