Surjektivität zeigen |
28.10.2007, 14:07 | FabiB | Auf diesen Beitrag antworten » |
Surjektivität zeigen 1. Beispiel: Vermutung: f ist nicht surjektiv, d.h. Es gibt ein Element y, für das es kein Urbild x gibt. (indirekt) Annahme: Es gibt ein x, mit d.h x ist keine natürliche Zahl. Das ist ein Widerspruch zur Vorraussetzung. Also muss f surjektiv sein. 2.Beispiel: Annahme: f ist surjektiv. Jedes hat ein Urbild in Ich wähle irgendein y aus. (alle weiteren Koeffizienten sind 0) Es existiert zu diesem y ein Urbild x mit f(x)=y. nämlich besonders beim zweiten Beispiel, habe ich so meine Probleme. Ich zeige ja nur, dass es ein y mit Urbild gibt, nicht dass alle y ein Urbild haben. Es wurde mir so erklärt, dass ich mir einfach ein y aussuche und dann zeige, dass es dazu ein Urbild gibt. Ich habe da trotzdem so meine Probleme mit. |
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28.10.2007, 14:11 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » |
1) stimmt, 2) nicht. Du wählst das beliebig, also gilt etwa , wobei die passend gewählt seien. |
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28.10.2007, 14:14 | FabiB | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja ich dachte mir schon, dass es nicht reicht ein spezielles y auszuwählen. würde ja garkeinen sinn machen. Ich hatte es auch schon so ähnlich versucht, ich weiss aber nicht wie ich weiter vorgehen soll. |
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28.10.2007, 14:35 | FabiB | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Surjektivität zeigen ist das bild zu diesem beliebigen y dann so etwas wie: |
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28.10.2007, 14:42 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ein Urbild wäre einfach . |
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28.10.2007, 14:43 | FabiB | Auf diesen Beitrag antworten » |
hmm okay vielen dank. geht man, denn im Prinzip immer nach dem selben Prinzip vor um Surjektivität zu beweisen? |
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31.01.2008, 21:55 | SpStnd | Auf diesen Beitrag antworten » |
zu 1): warum ist sie doch surjektiv, wenn 3/2 ja gegen die vorraussetzung ist? ich dachte, die vorraussetzung N -> N muss eingehalten werden und somit ist sie nur injektiv? |
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31.01.2008, 22:31 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, ich denke, das war ein Schreibfehler von FabiB. |
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