beweis der additionstheoreme

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Mathok Auf diesen Beitrag antworten »
beweis der additionstheoreme
wie beweist man z. b. folgendes add.theorem:


sin(x + y)= sinxcosy + cosxsiny
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Kombiniere



mit

Mathok Auf diesen Beitrag antworten »

zunächst, wie kommst du auf diese beiden formeln??

dann wenn ich das mache kommt bei mir raus:

cosxcosy +cosx isiny +isinxcosy -sinxsiny
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mathok
zunächst, wie kommst du auf diese beiden formeln??


Die erste ist die Definition des Sinus, die zweite eine unmittelbare Konsequenz daraus, bekannt unter dem Namen eulersche Identität.

Zitat:
Original von Mathok
dann wenn ich das mache kommt bei mir raus:

cosxcosy +cosx isiny +isinxcosy -sinxsiny


Das ist schon mal gut, das bedeutet nämlich
Mathok Auf diesen Beitrag antworten »

ich verstehe nicht wie du auf den letzten schritt kommst
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mathok
cosxcosy +cosx isiny +isinxcosy -sinxsiny


Was ist denn der Imaginärteil hiervon?
 
 
Mathok Auf diesen Beitrag antworten »

eben das,was du aufgeschrieben hast

heisst das, dass das der beweis dafür ist ?
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von therisen

riwe Auf diesen Beitrag antworten »

am einheitskreis:





und es gilt (normalwinkel)

daher hat man





qued
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