Brauche Hilfe bei einer Aufgabe mit der Variablen x |
| 13.04.2005, 17:00 | Crail | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Brauche Hilfe bei einer Aufgabe mit der Variablen x 3x+(2-x)=x-(3x+5)+2x |
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| 13.04.2005, 17:02 | Fassregel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Brauche Hilfe bei einer Aufgabe mit der Variablen x Jetzt ist nur die Frage, was ihr damit machen sollt? Vereinfachen, lösen oder was ganz was anderes? |
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| 13.04.2005, 17:04 | Crail | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Lösen |
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| 13.04.2005, 17:13 | Fassregel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Löse zuerst mal die Klammern auf, und bringe alle x auf eine Seite, und die Zahlen auf die andere. Wenn du dann noch Probleme damit hast, poste dein Ergebnis bis dahin. |
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| 13.04.2005, 17:23 | Crail | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Problem ist, dass wir kaum erklärt bekommen haben, wie das geht, x auf eine Seite zu bringen, und die Zahlen auf die andere ... (man hatte eher das Gefühl, dass unser Lehrer da an der Tafel für sich die Beispielaufgaben gelöst hat) ... Aber OK, ich hab' mich mal drann versucht ... 3x+(2-x)=x-(3x+5)+2x 3x+2-x = x-3x-5+2x Wie bringe ich jetzt alle x auf die eine Seite, die Zahlen auf die andere? |
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| 13.04.2005, 17:30 | Fassregel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Soweit siehts doch schon sehr gut aus. Wichtig ist, dass du auf beiden Seiten das gleiche machst, also immer + das gleiche oder - das gleiche auf beiden Seiten. Um zum Beispiel x+5=4-x zu "ordnen", rechnest du auf beiden Seiten +x (so kriegst du das -x rechts weg) und -5 (so kriegst du die +5 links weg). dann kommst du auf 2x = -1 |
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| 13.04.2005, 17:35 | Crail | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kannst du das mal mit Zwischenschritten aufschreiben? |
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| 13.04.2005, 17:45 | Fassregel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mein Post gerade war nicht auf deine Aufgabe bezogen, sondern auf ein ähnliches Beispiel. Du kannst bei dir doch zuerst die x und die Zahlen auf jeder Seite zusammenfassen. 3x-2x-x=? Dann siehts auch schon einfacher aus, und du bringst wie eben beschrieben die Zahlen auf eine Seite, und die x auf die andere Seite. |
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| 13.04.2005, 17:50 | Crail | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich glaub', wenn du meine Aufgabe mal schrittweise hier lösen würdest, würde mir das am meisten helfen. Weil so krieg' ich's irgendwie nicht hin ... |
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| 13.04.2005, 17:51 | Crail | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So könnte ich es dann nachvollziehen, und anwenden. |
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| 13.04.2005, 18:03 | Fassregel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Lies dir die Boardregeln durch, du wirst hier keine vorgefertigten Lösungen kriegen. Was würdest du denn als nächstes machen? |
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| 13.04.2005, 18:04 | PK | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
naja, das Problem hier ist, dass hier nix so einfach gelöst wird, sondern wir dir höchstens erklären, wie du es selbst zu lösen hast 
Von daher: Zähl mal jeweils alle x und alle normalen Zahlen auf jeder Seite zusammen, dann machen wir weiter. |
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| 13.04.2005, 18:09 | Crail | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich würde jetzt auf beiden Seiten -3x nehmen. Wäre das richtig? Dann würde ich in die nächste Zeile (ich habe -3x genommen) folgendes schreiben : 2-x=x-5+2x Würde das stimmen? |
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| 13.04.2005, 18:16 | PK | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
leider falsch, weil du auf der einen Seite schon -3x stehen hast.... Zähl den Kram zusammen, und schau dir das Ergebnis an 3x+2-x = x-3x-5+2x Zähl auf der rechten Seite die x zusammen, was kommt raus? x-3x + 2x = ? 1 Apfel - 3 Äpfel + 2 Äpfel = wie viele Äpfel? |
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| 13.04.2005, 18:28 | Crail | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So, glaub', jetzt hab' ich's endlich ...
3x+2-x= -5 Und was nun links? |
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| 13.04.2005, 18:45 | Crail | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So, ich nochmal, ich glaube, ich habe es jetzt : 3x+(2-x) = x-(3x+5)+2x 3x+2-x = x-3x-5+2x 2x+2 = -5 | -2 2x = -7 | :2 x = 3,5 Stimmt das? |
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| 13.04.2005, 18:48 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
schau noch mal nach dem vorzeichen! edit: und danach, nicht faul sein, einfach probe machen durch einsetzen! |
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| 13.04.2005, 19:44 | Crail | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OOPS ja, das vorzeichen habe cih auch richtig im heft, ich hab's nur vergessen mit zu tippen |
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| 13.04.2005, 19:53 | Crail | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich glaube, das Problem war, dass es mir neu war, dass man die x auf einer Seite ohne die Zahlen zu beachten verrechnen darf. |
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| 14.04.2005, 16:01 | Tony Crail | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wir haben heute was aufgeschrieben, im Unterricht, und da standen auch zwei Beispiele (Wir haben aufgeschrieben, dass man Klammern auflösen muss, bei Gleichungen), und da nehme ich zwei der Beispiele, um meine Frage zu erläutern :
So, jetzt mein Problem : In Beispiel 1 ist ja alles OK, das Plus ist das Vorzeichen, man schreibt also bei der Addition auch ein Plus ziwshcen die beiden Summanden. Dann aber Beispiel 2 : -2 (negativ) mal a (positiv) ergibt ein negatives Produkt, -2a. Dann aber das für mich unverständliche : Bei der Multiplikation mit b kommt nun eine positive Zahl heraus, wäre logisch, aber dazu müsste ja b negativ sein. Aber das Minus ist doch, dachte ich, das Rechenzeichen, und nicht das Vorzeichen von b. Beispiel 3 ist jetzt das gleiche, auch ein Minus, aber hier werden die beiden Produkte positiv, das Minus bleibt hier jedoch das Rechenzeichen, nicht das Vorzeichen von y. Und das Ergenis ist, dass das e*y hier von e*x SUBTRAHIERT WIRD. Das ist mir unbegreiflich. Wie kann ich unterscheiden, wann in der Klammer das Minus ein Rechenzeichen, und wann ein Vorzeichen ist? |
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| 14.04.2005, 16:08 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielleicht hilft dir folgende Schreibweise: -2 * (a - b) = (-2) * (a + (-1) * b) = (-2)*a + (-2)*(-1)*b = -2a + 2b Im Grunde muß man nicht unterscheiden, wann das Minus Vorzeichen bzw. Subtraktionszeichen ist. Immer nach der Regel "Minus * Minus = Plus" rechnen. |
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| 14.04.2005, 16:26 | Tony Crail | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nicht wirklich ... Die Aufgabe : e * (x-y) = e*x - e*y ist ja eigentlich genauso, nur mit anderen Zahlen/Variablen, nur dass die Zahl vor der Klammer, mit der man multipliziert, nicht negativ ist. Aber hier ist Minus ja auch nicht dazu da, y zu einer negativen Zahl zu machen, sondern es ist halt einfach ein Minsu, welches bedeutet, dass man y von x abzieht. Bei Beispiel 2 ist jedoch das Minus dafür da, b in eine negative Zahl umzuwandeln. |
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| 15.04.2005, 08:41 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wieso das? Einmal steht da: irgendwas * (a - b) und einmal irgendwas * (x - y). Wieso bewertest du das Minus vor dem y anders als das Minus vor dem b? Im übrigen ist das Minus vor dem b nicht dazu da, b in eine negative Zahl umzuwandeln, sondern allenfalls das inverse von b zu bilden und dieses zu a zu addieren. Womit wir offensichtlich beim Grundproblem sind: Wenn man sich die Körperaxiome anschaut, dann gibt es dort (erstmal) keine Subtraktion. Es gibt (erstmal) nur Addition und Multiplikation. Und zu jedem Element a gibt es das inverse Element -a mit der Eigenschaft a + (-a) = 0. Das Minus ist nur die Kennzeichnung, daß es sich um das inverse Element handelt. Man könnte genauso gut das inverse Element auch mit a' bezeichnen und hätte dann: a + a' = 0. Der Ausdruck a + (-b) besagt also: Addiere zu a das inverse Element von b. Da Mathematiker gerne abkürzen, haben sie das auch als a - b geschrieben und dies Subtraktion genannt. Ich hoffe, es wird jetzt etwas klarer. EDIT: noch eine Ergänzung: 1 ist bekanntlich das inverse Element bezüglich der Multiplikation, -1 ist das inverse Element zu 1 bezüglich der Addition. Es gilt: (-1) * a = -a Beweis: 0 = 0 * a = (1 + (-1)) * a = a + (-1) * a Das heißt: (-1) * a ist das inverse Element zu a bezüglich der Addition, also: (-1) * a = -a |
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| 15.04.2005, 08:53 | Lavather | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist dieses " * " als multiplikation gedacht? ich hab ein problem damit, dass das so hoch steht! wenn ja, dann verstehe ich das problem nicht ganz. -2*(a-b)= zwei schritte: -2*a= -2a -2*(-b)=2b daraus folgt: -2*(a-b)= -2a+2b bei 3: e*(x-y) ist es doch nur so, dass vor dem e kein minus steht! minus mal minus ist plus, minus mal plus ist minus! deshalb: e*x= e*x e*(-y)= -e*y daraus folgt: e*(x-y)= e*x-e*y wo genau ist da das problem??? |
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| 15.04.2005, 17:32 | Tony Crail | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich glaub', jetzt hab' ich's kapiert ... |
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| 16.04.2005, 12:28 | Tony Crail | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wir schrieben dienstag die arbeite, also nochmal : ich kann alle x auf einer seite zusammen verrechnen, ohne die "normalen" zahlen zu beachten? |
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| 16.04.2005, 14:21 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
im Prinzip ja, Ausdrücke mit x, x², x³ usw. werden aber separat verrechnet. Denk dir einfach für x stehen da Äpfel, für x² Birnen usw. Dann kannst du nichts vermischen. |
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| 16.04.2005, 18:16 | Tony Crail | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das war mir klar, mir ging's nur darum, wenn z. Bsp. auf einer Seite, hier ejtzt mal links steht, 5x-2+2x, dann kann ich daraus machen : 7x-2, oder? |
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| 17.04.2005, 13:58 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so ist es. 
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