(kn)! | (k!)^n |
01.11.2007, 17:02 | Buef | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(kn)! | (k!)^n Zeigen sie induktiv, dass durch ist IA: n=0 n-->n+1 Also das würde ganz einfach gehen, wenn aber das ja leider leider nicht. kann mir jemand helfen?!? |
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01.11.2007, 17:07 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: (kn)! | (k!)^n
Ähm was? |
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01.11.2007, 17:10 | r4nt4npl4n | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
er meint wahrscheinlich ... und = was soll das ein ? |
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01.11.2007, 17:13 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Teilbarkeit ist gemeint, denke ich. @Buef: wenn du n Terme aus der Fakultät rausziehst, kannst du die Induktionsvoraussetzung anwenden. mfG 20 |
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01.11.2007, 17:41 | Buef | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ganz genau, es fehlte das wort teilbar sry hmm das habe ich auch gedacht aber es gildet doch nicht oder etwa doch? |
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01.11.2007, 17:44 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein, sondern so: Jetzt musst du also noch zeigen, dass das Produkt durch k! geteilt werden kann. mfG 20 |
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01.11.2007, 17:54 | Buef | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da liegt nach der IV, müssen wir jetzt nur noch zeigen dass liegt, oder? wobei wir auch t weglassen können... |
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01.11.2007, 17:59 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau das hab ich oben auch schon geschrieben, ja |
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01.11.2007, 18:08 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Möglich wäre ein zahlentheoretischer Beweis, aber ich würde einen "kombinatorischen" bevorzugen: Der angegebene Quotient beschreibt einfach die Anzahl aller Permutationen von Elementen, unter denen es nur unterscheidbare Elemente gibt, jedes dieser Elemente aber je -mal. Und diese Anzahl ist nun mal ganzzahlig, wie jede Anzahl. |
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01.11.2007, 18:10 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann muss man aber zuerst beweisen, dass es eine Anzahl ist , wenn man das noch nicht weiß edit: Außerdem sollte die Aussage ja mit Induktion gezeigt werden... |
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01.11.2007, 18:13 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn's sein muss, geht es auch so: 1) Zuerst weist man nach, dass sämtliche Binomialkoeffizienten ganzzahlig sind, z.B. über das Pascalsche Dreieck. 2) Dann Induktion über unter Nutzung von im Induktionsschritt . |
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01.11.2007, 18:14 | Buef | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hab den zähler ausgeschrieben, aber ich finde nichts was man kürzen könnte oder umschreiben könnte damit da k! steht hmm könnt ihr mir nochmal helfen?!? |
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03.11.2007, 12:02 | FallenSeraph | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ich bin atm mit derselben Aufgabe beschäftigt und kommt auch nicht weiter. Mir ist aber aufgefallen, dass ist und nicht, wie oben . Ändert sich jetzt was? (oder ist das Schwachsinn, sry, ich bin grad total durcheinander...) Könnt ihr mir jetz nocheinmal genauer erklären, wie ich da rausziehen kann? Danke, Seraph |
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04.11.2007, 23:53 | Buef | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kann mir jemand noch zeigen warum jetzt eine natürliche zahl ist?? haben das heute nicht hinbekommen zu zeigen... |
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