C kein geordneter Körper |
01.11.2007, 17:28 | marci_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
C kein geordneter Körper Zeigen Sie, dass es keine anordnung < auf gibt, die sich mit der addition und der Multiplikation des körpers verträg, d.h. dass für beliebige gilt: hinweis: überlegen sie, was aus 0<i (bzw. i<0) folgen würde wie gehe ich so etwas an? danke! |
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01.11.2007, 17:32 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
impliziert |
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01.11.2007, 17:36 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nehmen wir mal es gäbe eine anordnung. wegen (eindeutigkeit des neutralen elements) folgt oder mit ergibt sich dann ein widerspruch. edit: zu langsam. |
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01.11.2007, 17:36 | marci_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja oke, aber wie bring ich das in die aufgabe ein? |
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01.11.2007, 17:42 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aus den Ordnungsaxiomen folgt für jedes Körperelement . Beziehe Dich darauf oder zeige es selbst, wenn das noch nicht in der VL kam. |
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01.11.2007, 18:57 | marci_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sorry, aber ich verstehe glaub ich nicht, was die aufgabe genau von mir will! ist i größer als null? kann mir bitte jemand die aufgabenstellung übersetzten, vllt. mit einem beispiel? |
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01.11.2007, 18:59 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In C gibt es keine Anordung, >, <, <=, >= ist sinnlos. Nimm mal an, dass i>0 wäre. Dann kommst du zum Widerspruch. Genau so auch, wenn du annimmst, dass i<0 wäre. Und i=0 geht ja auch nicht. Also ist i weder kleiner noch größer noch = 0. mfG 20 |
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01.11.2007, 19:07 | marci_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okei, klingt logisch, also reicht der beweis von therisen eigentlich aus? |
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01.11.2007, 21:01 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mit einem Hinweis auf meine Begründung und gff. deren Beweis, ja. |
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01.11.2007, 23:30 | marci_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
leider sagt mir ein ordnungsaxiom nichts... |
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01.11.2007, 23:39 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Axiome hattest Du doch am Anfang schon hingeschrieben: geord. Körper |
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01.11.2007, 23:42 | marci_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also bedeutet dies für die aufgabe: ein geordneter körper schließt ungleichungen mit ein und somit a²>0 wenn ich dies bei den komplexen zahlen verwenden würde, würde stehen: i²>0, i²=-1 und somit ist dies ein widerspruch! es gibt somit keine anordnung auf den komplexen zahlen |
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02.11.2007, 18:04 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Formulierung
ist etwas unscharf. Die Erwähnung der Ordnung reicht bereits, obiges kannst Du also einfach weglassen. Ansonsten ist Deine Begründung okay. |
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02.11.2007, 22:49 | marci_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
gut, danke! das schwere bei der aufgabe find ich, ist zu wissen, was gezeigt werden soll! =) |
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