Äquivalenz folgender Aussagen

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Spiggie Auf diesen Beitrag antworten »
Äquivalenz folgender Aussagen
Hey,

hätte hier mal noch ne Frage smile

Es seien A,B Mengen und f:A->B eine Abbildung. Zeigen Sie die Äquivalenz folgender Aussagen:

a) f ist injektiv
b) Für alle gilt
c) Für alle mit gilt
d) Für alle gilt:


Uns wurde als Tipp der Ringschluss angetragen. Also von a auf b schließen, dann auch c, dann auf d und von d dann auf a. Aber ich habe keine Ahnung, wie ich da am besten anfangen soll. Könnt ihr mir helfen?
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Wie ist denn dein Ansatz für (a) ==> (b) ?
 
 
Spiggie Auf diesen Beitrag antworten »

das ist die gute frage ^^
wenn f injektiv und C eine Teilmenge von A ist, dann ist ja in C umkehrbar und f auch. Ist des so richtig? Und wenn ja, wie schreib ich des dann mathematisch korrekt auf?
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Du sollst in (b) eine Gleichheit von Mengen beweisen. Wie macht man das normalerweise?
Spiggie Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn zwei Mengen gleich sind, dann ist die eine Menge Teilmenge der anderen und umgekehrt.
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Ja. Das heißt, du nimmst dir ein beliebiges Element der einen Menge und zeigst, dass es in der anderen Menge enthalten ist.
Spiggie Auf diesen Beitrag antworten »

also es gibt ein und aus folgt, dass .

€: Aber wie mach ich jetzt weiter?
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Du sollst zeigen. Was bedeutet das?
Spiggie Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn , dann ist für alle ?
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Spiggie
Wenn , dann ist


Ja, aber wieso denn?
Spiggie Auf diesen Beitrag antworten »

gute frage, das steht so im skript, aber ka warum das so ist.
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Dann nochmal meine Frage: Was bedeutet
Spiggie Auf diesen Beitrag antworten »

sorry, ich hab echt keine ahnung. geb mir mal bitte n denkanstoss
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Es heißt "gib". Für eine Menge gilt



Das sollte aber eigentlich auch in deinem Skript stehen.
Spiggie Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, ich versuche dann, meine Grammatik zu verbessern. Augenzwinkern

Aber wie wende ich das dann auf an?

WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Spiggie



Nein. Du hast nicht richtig eingesetzt.
Spiggie Auf diesen Beitrag antworten »

sorry, dass ich jetzt erst antworte, hab deine antwort nicht gesehen unglücklich

aber wie muss es denn dann aussehen?
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Das werde ich dir nicht sagen, denn das solltest du schon selber können. Du musst einfach nur einsetzen in das, was ich oben geschrieben habe.
Spiggie Auf diesen Beitrag antworten »





soweit stimmts?
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Spiggie



Falsch.


Zitat:
Original von Spiggie



Richtig.
Spiggie Auf diesen Beitrag antworten »

und was genau ist falsch?
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Entschuldige bitte, aber das ist jetzt so trivial, dass du es selber sehen solltest.
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