Gleichung mit Fakultät lösen? |
07.11.2007, 22:34 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gleichung mit Fakultät lösen? fragt micht nicht wieso, aber mir war heute spontan eingefallen: bzw. um es einfacher zu halten: Und diese Gleichung wollte ich lösen. Allerdings macht die Fakultät Probleme. Kann man denn Gleichungen mit Fakultäten generell nicht lösen oder gibt es einen "Trick"? Danke schonmal, air P.S.: Dass die (einzige) Lösung hier n=3 ist, kann man natürlich schnell erkennen. Es geht mir nur darum, ob es eine Methode gibt, die Gleichung "richtig" zu lösen. |
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07.11.2007, 23:17 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja, in deiner Gleichung kannst du ein n wegkürzen, das machts schonmal etwas einfacher. Jetzt probierst du die ersten paar Glieder aus, und zeigst dann mit Induktion (vllt. noch nicht mal nötig) dass n!>(n+1)/2 ist. (Ist eigentlich offensichtlich für größere n) mfg 20 |
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08.11.2007, 06:28 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja, das ist genau der Weg, auf den ich selber gekommen bin und den ich auch habe. Mir geht es nur drum, ob man Gl. mit Fakultäten (in denen die Variable vorkommt) generell nicht nach dieser Variablen lösen kann? air |
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08.11.2007, 09:06 | Egon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das braucht zwar nichts zu heissen, aber: Ich kenne keinen "Umkehroperator" zur Fakultät, und ohne diesen gibt es wohl auch keine allgemeine Lösungsmöglichkeit. Wenn jemand mal eine Art Fakultäts-Wurzel erfinden würde.... |
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08.11.2007, 09:25 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da die Gammafunktion (im Reellen) nichtmal injektiv ist, würde ich mir da an deiner Stelle nicht allzuviel Hoffnungen machen. |
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08.11.2007, 09:35 | Egon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mist. Schon wieder eine Chance auf die Fields-Medaille verpasst. |
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08.11.2007, 09:39 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja ... da es heutzutage Mode geworden ist diese Medaille einfach auszuschlagen ist es nur halb so schlimm. Von einem gewissen Stadpunkt aus macht es kaum einen Unterschied aus welchem Grund man die Medaille nicht hat. |
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08.11.2007, 13:00 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist doch egal. reicht doch Allerdings ist die auch nicht bijektiv. Man müsste also die Zuordnungsvorschrift der Abbildung direkt in ihrer Definition für die Zielmenge verwenden Aber dann wärs bijektiv air |
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08.11.2007, 16:19 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
für positive x ist die Gammafunktion doch auch injektiv, oder nicht? mfG 20 |
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08.11.2007, 16:37 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4d/Gamma.png air |
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08.11.2007, 17:06 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok, für x>1,... Hatte mich mit dem Minimum vertan... |
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08.11.2007, 17:28 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
*hust* Das Minimum liegt nicht bei x=1 Es ist bei ca. air |
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08.11.2007, 18:11 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die ... sollten die mir nicht bekannten Nachkommastellen andeuten *g* |
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08.11.2007, 19:29 | Airblader* | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achso, hatte ich nicht gesehen, sorry air |
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