Faltung zweier abhängiger Zufallsvariablen

09.11.2007, 09:15	PhilipK	Auf diesen Beitrag antworten »
Faltung zweier abhängiger Zufallsvariablen Guten Morgen allerseits, ich habe das Problem, die Eigenschaften einer Faltung von mehreren abhängigen Zufallsvariablen untersuchen zu müssen. Geht das analytisch? Und wenn ja, kann mir das jemand kurz erklären, und/oder mirLiteratur dazu empfehlen? Vielen lieben Dank, Philip
09.11.2007, 11:08	Tomtomtomtom	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du nicht sagst, über welche Eigenschaft du etwas wissen willst, wird dir wohl niemand helfen können.
09.11.2007, 11:12	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
@PhilipK Wieso sollte das nicht gehen - kommt eben ganz drauf an, was gegeben ist. Z.B. für stetige Zufallsgrößen $\begin{eqnarray} X,Y \end{eqnarray}$ mit der gemeinsamen Dichte $\begin{eqnarray} f_{X,Y}(x,y) \end{eqnarray}$ ist die Summe $\begin{eqnarray} Z=X+Y \end{eqnarray}$ dann gemäß $\begin{eqnarray} f_Z(z) = \int\limits_{-\infty}^{\infty} ~ f_{X,Y}(x,z-x) ~ \dd x \end{eqnarray}$ verteilt, auch bei fehlender Unabhängigkeit. Sind $\begin{eqnarray} X,Y \end{eqnarray}$ aber doch unabhängig, dann wird daraus wegen $\begin{eqnarray} f_{X,Y}(x,y) = f_X(x)\cdot f_Y(y) \end{eqnarray}$ schließlich $\begin{eqnarray} f_Z(z) = \int\limits_{-\infty}^{\infty} ~ f_X(x)\cdot f_Y(z-x) ~ \dd x \end{eqnarray}$ .
14.11.2007, 11:42	PhilipK	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für die Hilfe, allerdings bleibt das Problem, wie man die gemeinsame Verteilung zweier abhängiger Zufallsvariablen berechnen kann. Sagen wir, man kennt die Verteilungen zweier Zufallsvariablen und die Korrelationsmatrix. Wie bekommt man denn die gemeinsame Verteilung. Ich finde irgendwie keine vernünftige Literatur zu diesem Themengebiet. Vielleicht hat ja jemand einen Tip...?

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »