Gruppen und Ordnungen |
| 09.11.2007, 17:09 | LordPyro | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Gruppen und Ordnungen ich habe da ein kleines Problem. Und zwar hab ich hier ne Aufgabe, bei der mir einfach nix einfällt. Vielleicht könnt ihr mir ja helfen. Also: (a) Man zeige, dass für jedes Element a einer Gruppe G genau eine der folgenden beiden Aussagen gilt: (i) Es gibt eine positive Zahl n, so dass a hoch n das neutrale Element ist. (ii) Die Elemente a, a², a³, a hoch 4, ... sind paarweise verschieden. Bemerkung: Im ersten Fall nennt man das kleinstesolche n die Ordnung von a, im zweiten Fall sagt man, dass a die Ordnung 0 hat. (b) Welche Ordnung hat ein Zyklus der Länge k? (c) Welche Ordnung kann eine Permutation von (höchstens) 7 Elementen haben? Okay, das wars. Wie gesagt, hab davon keine Ahnung und die vorlesung zu dem Tema raff ich auch irgendwie nich. Wäre nett wenn ihr mir helfen könntet. Also, Danke. LordPyro. |
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| 09.11.2007, 17:33 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
zu a) Zeige: Wenn (i) gilt, dann gilt (ii) nicht. (einfach) Wenn (ii) nicht gilt, dann gilt (i). (etwas schwerer) |
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| 09.11.2007, 17:43 | LordPyro | Auf diesen Beitrag antworten » |
Okay, klingt logisch, aber da kommt noch ne kleine Verständnisfrage dazu, hatte ich vorhin vergessen mit reinzuschreiben :-( , was bedeutet das überhaupt, wenn da steht paarweise verschieden??? |
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| 09.11.2007, 17:44 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
alle elemente einer menge sind paarweise verschieden, wenn keines doppelt vorkommt. wenn (ii) nicht gilt, gibt es also ein i und k, sodass |
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| 09.11.2007, 18:01 | LordPyro | Auf diesen Beitrag antworten » |
Jetzt bin ich ganz konfus!!! Also nicht paarweise verschieden. Okay, da fehlt mir jetzt irgendwie der Zusammenhang, weil e, das neutralle Element gibts ja nur einmal, und das heißt ja nur, dass jedes Element mit ihm verknüpft wieder das Element selbst is??? Ich steh hier aufm Schlauch! |
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| 11.11.2007, 20:00 | physiker | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo!!! Also ich itze nun auch schon seit längerer zeit an solch ainer aufgabe, und ich komm einfach net weiter...wenn jemand helfen kann, wäre das voll genial 
...danke für jede antwort... |
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