rationale Funktionen |
12.11.2007, 19:04 | manolya | Auf diesen Beitrag antworten » |
rationale Funktionen ich hab mal eine Frage bestimmt man die Nullstellen dieser Aufgabe f (x) = x²+5x-4 geteilt durch x²-2x-8 in dem man Polynomdivision macht? Danke im Voraus. Grüße |
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12.11.2007, 19:07 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Benutzt den Editor! Es ist f doch eine gebrochen rationale Funktion. und warum eine PD? Die Nullstellen von f sind die Nullstellen der Zählerfunktion, sofern f dort definiert ist. |
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12.11.2007, 19:09 | manolya | Auf diesen Beitrag antworten » |
also habe ich das richtig verstanden bei einem Bruch bzw Geteilt-aufgabe muss ich auf den Zähler achten,wenn ich die 0stelle berechnen will!? |
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12.11.2007, 19:13 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was heißt hier geteilt Aufgabe. Dieser Funktionstyp heißt gebrochen rational im Gegensatz zu den ganzrationalen Funktionen (aka Polynome). Und es ist für und wohl klar, dass gilt: und umgekehrt. |
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12.11.2007, 19:18 | manolya | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok also sind die 0stellen x1=5,7 und x2=-0,7 (x1/2=2,5 +- Wurzel aus 6,25+4) aber wenn ich wissen will ob die funktion ganz oder gebrochen rational ist,muss ich aber dann Polynomdivision anwendem oder? |
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12.11.2007, 19:22 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein, so wie sie dasteht ist die gebrochen rational. Beim Durchführen der PD wird unter Umständen die Definitionsmenge geändert und es ist nicht ohne weiteres eine zulässige Umformung. |
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12.11.2007, 19:23 | manolya | Auf diesen Beitrag antworten » |
also ist PD dafür da ob das ergebnis mit oder ohne rest ist oder? |
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12.11.2007, 19:28 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
:erstaunt: Wen interessiert das? Was sollst Du denn mit der GRF f machen, eine Kurvendiskussion? |
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12.11.2007, 19:30 | manolya | Auf diesen Beitrag antworten » |
also die asymtote,polstelle,definitionsmenge,wertemenge,vorzeichenwechsel:ja oder nein und definitionslücke berechnen? |
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12.11.2007, 19:36 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Warum nicht gleich... 1. Definitionsmenge => zunächst einmal IR, bis auf die Nullstellen des Nenners. Also? |
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12.11.2007, 19:37 | manolya | Auf diesen Beitrag antworten » |
IR ? |
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12.11.2007, 19:40 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
, die reellen Zahlen. |
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12.11.2007, 19:45 | manolya | Auf diesen Beitrag antworten » |
also an dem Bsp bin ich mir nicht sicher kann ich ein anderes lösen |
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12.11.2007, 19:48 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Naja, schon die Aufgabe von oben. Nullstellen des Nenners mit abc oder pq-Formel berechnen. |
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12.11.2007, 19:51 | manolya | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok geht nicht da man nicht die wurzel aus einer neg.zahl ziehen kann oder? |
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12.11.2007, 19:55 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Würde die Rechnung überpüfen. |
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12.11.2007, 19:57 | manolya | Auf diesen Beitrag antworten » |
ah ich habe statt -8 +8 geschrieben also x1=4,16 x2=-2,16 |
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12.11.2007, 20:00 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Und in Wurzeln? |
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12.11.2007, 20:01 | manolya | Auf diesen Beitrag antworten » |
x12=1+- wurzel aus 10 |
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12.11.2007, 20:05 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
so muss man das angeben 2. Nullstellen hatten wir schon 3. Polstellen D.h. sind die Definitionslücken hebbar(auch nullstellen des Zählers) oder nur Nst. des Nenners? |
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12.11.2007, 20:08 | manolya | Auf diesen Beitrag antworten » |
also die frage versteh ich wirklich nicht so richtig aber di 0stellen des zählers sind x1=5,7 und x2=-0,7 |
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12.11.2007, 20:16 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Beispiel. Die Funktion ist wegen der Nennerfunktion für x=0 nicht definiert. Gleiches gilt für die Funktion . Dennoch zeigen sie in der Umgebung von x=0 ein völlig unterschiedliches Verhalten. f hat eine hebbare Definitionslücke, denn durch kürzen ergibt sich die Funktion , bei g hingegen liegt eine Polstelle vor. |
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12.11.2007, 20:22 | manolya | Auf diesen Beitrag antworten » |
deine erklärung verstehe ich aber finde irgenwie kein zusammenhang mit meiner aufgabe |
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12.11.2007, 20:25 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Welcher Fall liegt denn in der Aufgabe vor " f oder g"? Gibt es also Polstellen oder nicht? |
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12.11.2007, 20:50 | manolya | Auf diesen Beitrag antworten » |
also die polstelle ist x=8 |
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12.11.2007, 21:28 | manolya | Auf diesen Beitrag antworten » |
oder? |
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13.11.2007, 00:49 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein, das ist doch keine Nullstelle des Nenners. Also noch nicht einmal ein Kandidat für eine Polstelle. |
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