KOmplexe Zahlen

12.11.2007, 22:54	Albertino	Auf diesen Beitrag antworten »
KOmplexe Zahlen Hi kann mir jmd. vielleicht bei der Aufgabe helfen weis nicht weiter? $\begin{eqnarray} z= \mid \frac{(1-3i^3)}{(2+5i)^2} \mid \end{eqnarray}$ -hab zuerst den nenner weggemacht mit der konjugierten Erweiterungung und dann? hier: $\begin{eqnarray} z= \mid \frac{(1-3i^3)(-21-20i)}{841} \mid \end{eqnarray}$ aber jetzt keine ahnung wie i weiter machen soll? kann mir einer helfen?
12.11.2007, 22:56	Dual Space	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: KOmplexe Zahlen Was ist denn die Aufgabe?
12.11.2007, 23:00	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
Ausrechnen nehme ich an i^3 kannst du ausrechnen, dann solltest du die Klammern im Zähler ausmultiplizieren. Als nächstes den Nenner vor den Betrag schreiben, er ist ja reell und positiv. Jetzt musst du nur noch die Formel für den komplexen Betrag anwenden (Realteil und Imaginärteil quadratisch addieren und dann die Wurzel ziehen), dann hast dus. mfG 20
12.11.2007, 23:01	Albertino	Auf diesen Beitrag antworten »
sman soll diese komplexe zahl in der form Z=x + iy darstellen.
12.11.2007, 23:02	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Zahl ist aber reell, wegen dem Betrag...
12.11.2007, 23:03	Dual Space	Auf diesen Beitrag antworten »
Das hab ich befürchtet. Bedenke, dass der Betrag einer komplexen Zahl reell ist. Somit folgt sofort, dass $\begin{eqnarray} \operatorname{Im}z=0 \end{eqnarray}$ .
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12.11.2007, 23:33	Albertino	Auf diesen Beitrag antworten »
das problem is ja ,das ich erst den Term mit ^3 ausmultiplizieren mus! kann man das auch so schreiben? $\begin{eqnarray} Z=\frac{\mid 1-3i \mid ^3\mid -21-20i \mid }{841} \end{eqnarray}$ also ,dass man die ^3 über den ganzen betrag nehmen kann oder? und somit erst den betrag ausrechnet und dann die potenz nimmt? also komm dann auf : $\begin{eqnarray} Z=\frac{\sqrt{10}^3841 }{841} =10^{1,5} \end{eqnarray}$ danke im vorraus Edit mY+: LaTex verbessert
12.11.2007, 23:34	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
Moment: steht das ^3 nur am i oder am ganzen Zähler? Das ist natürlich wichtig! mfG 20
12.11.2007, 23:36	Albertino	Auf diesen Beitrag antworten »
über den ganzen zähler also : $\begin{eqnarray} \mid(1-3i)\mid ^3 \end{eqnarray}$
12.11.2007, 23:39	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann berechne davon den Betrag zuerst, und anschließend das ganze hoch 3. Den Betrag von -21-20i kannst du auch einzeln berechnen. mfG 20
12.11.2007, 23:43	Albertino	Auf diesen Beitrag antworten »
also komm auf : $\begin{eqnarray} z= \frac{10^{1,5}841}{841} \end{eqnarray*}$ und kürzen das wars oder?
12.11.2007, 23:47	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
Die 841 im Zähler stimmen nicht, da muss 29 stehen. Der Rest ist ok. mfG 20
12.11.2007, 23:48	Albertino	Auf diesen Beitrag antworten »
echt danke,war sehr hilfreich. klar die wurzel ziehen ciao mfg

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