Lagrangepolynome

14.11.2007, 20:12	H4wk	Auf diesen Beitrag antworten »
Lagrangepolynome Hallo! Ich steh vor folgendem Problem: Ich soll beweisen, dass für die Lagrange Basis $\begin{eqnarray} L_i(x) \end{eqnarray}$ zu den Stützstellen $\begin{eqnarray} x_1 < x_2 < \dotsb <x_n \end{eqnarray}$ gilt: $\begin{eqnarray} \sum_{i=0}^n x_i^k \cdot L_i(x)= x^k, \forall {x} \in \mathbb {R} \end{eqnarray}$ Ich hab schon $\begin{eqnarray} \sum_{i=0}^n L_i(x)=1, \forall {x} \in \mathbb {R} \end{eqnarray}$ gefunden und es ist mir auch klar warum das so ist, aber wie kann ich das auf mein Problem übertragen? Vielen Dank im Vorraus
15.11.2007, 15:30	H4wk	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, hat sich erledigt, es geht genauso wie für $\begin{eqnarray} \sum_{i=0}^n L_i(x)= 1 \end{eqnarray}$ Hab nämlich übersehen, dass $\begin{eqnarray} 0\leq k \leq n \end{eqnarray}$ gegeben war.

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