Problem mit Parabel

19.02.2004, 20:21	xXxCakexXx	Auf diesen Beitrag antworten »
Problem mit Parabel Hi Leute. Ich brauche mal bitte eure Hilfe. Sind in Mathe gerade beim Kosinussatz. Habe ja auch keine Problem damit. Aber jetzt sollen wir als Hausaufgabe eine Parabel aus der Gleichung y=1/4x²+x-5 zeichnen und ich weiß absolut nicht mehr, wie das noch ging. Eine Wertetabelle habe ich schon angelegt. Das ist das einzige, was mir dazu noch eingefallen ist. Nur weiß ich nichtmal mehr, was mir das Ding bringt. Ach ja und nochwas. Wir sollen von der Gleichung den Scheitelpunkt angeben und die Nullstellen ausrechnen. Aber ohne Scheitelpunkt kann ich die Parabel ja eh nicht zeichnen. MfG Cake
19.02.2004, 20:29	xXxCakexXx	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, habe ausversehen das "a" anstatt dem "x" erwischt.
19.02.2004, 20:40	koller74	Auf diesen Beitrag antworten »
1. Wenn Du in Deinem ersten Beitrag auf den Edit-Button drückst, kannst Du den Kram korrigieren und abspeichern. Ist so schon etwas verwirrend. 2. Gib einfach mal bei der Suchfunktion "Scheitelpunktform" ein, dann solltest Du schon etwas passendes finden. 3. Nullstellen: y=0 setzen, die Gleichung normieren (x^2 muss mit Faktor 1 da stehen) und dann die p/q-Formel anwenden. Mit dem Scheitelpunkt, den Nullstellen und Deiner Wertetabelle kannst Du dann den Graphen zeichnen. Wenns noch Probleme gibt: nochmal melden. Grüsse, Koller.
19.02.2004, 20:45	Thomas	Auf diesen Beitrag antworten »
Zum Vergleich: Gruß, Thomas
19.02.2004, 20:55	xXxCakexXx	Auf diesen Beitrag antworten »
Mhmmm. Habe alleine beim Scheitelpunkt (0,5\|12,75) raus. Das kann ja nicht richtig sein. Ich checks echt nicht. Habe das so gerechnet: y=1/4x²+x-5 y=1/4x²+x+0,5²+13-0,5² y=1/4(x-0,5)²+12,75 S(0,5\|12,75) Habe mir das aus einem anderen Thread abgeguckt in dem es um die Berechnung vom Scheitelpunkt ging. Und so habe ich das dann bei meiner Aufgabe auch gemacht. Aber da kam halt das raus. Und wenn ich mich da an der Zeichnung von Thomas orientiere, dann ist mein Scheitelpunkt total falsch.
19.02.2004, 21:00	Thomas	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi, damit diese Methode funktioniert, musst du erst 1/4 ausklammern: y=1/4x²+x-5 y=1/4(x² + 4x - 20) Und dann weiter innerhalb der Klammer Gruß, Thomas
Anzeige

19.02.2004, 21:03	Poff	Auf diesen Beitrag antworten »
Abgesehen davon, dass wahrscheinlich noch falsch geschrieben, rechne dein Resultat mal zurück ob du da wieder auf den Ausgangspunkt kommst. Ich behaupte nämlich, nein y=1/4(x-0,5)²+12,75 = .... und wenn du richtig umgeformt hättest müsstest du nämlich auch wieder zurückkommen
19.02.2004, 22:24	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, wir werden trachten, die Parabelgleichung in die Form *y - v = a(x - u)² zu bringen! a ist der Streckungsfaktor und muss immer ausgeklammert werden! u und v sind die Koordinaten des Scheitels S(u\|v)** Also: y=1/4x² + x - 5 y = (1/4)(x² + 4x - 20) In der Klammer ergänzen wir nun auf ein vollständiges Quadrat und achten darauf, dass alles, was man auf der einen Seite der Gleichung verändert hat, man auch auf der anderen Seite tun muss! y + 24/4 = (1/4)(x² + 4x - 20 + 24) Damit das Quadrat vollständig ist, muss in der Klammer hinten das Quadrat des halben Koeffizienten von x stehen, also 2² = 4. Das erreichen wir durch Addition von 24 innerhalb der Klammer. Weil vor der Klammer noch (1/4) steht, sind also auf beiden Seiten 24/4 = 6 zu addieren. y + 6 = (1/4)(x + 2) Die Parabel hat den Scheitel S(-2\|-6). Der Graph entsteht somit durch Verschiebung der Parabel y = x²/4 (die ihren Scheitel im Nullpunkt hat) von (0\|0) nach (-2\|-6). Gr mYthos

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »