archimedische schraube

16.11.2007, 19:26	julia	Auf diesen Beitrag antworten »
archimedische schraube hallo ich bin in der 9.klasse und nehme im moment im unterricht den satz des phytagoras und den höhensatz etc. druch. jetzt haben wir eine aufgabe aber ich verstehe den ganzen zusammenhang schon nciht. also die aufgabe lautet: vielleicht kennt su ja eine Archimedische Schraube von einem Spielplatz- mit ihr kann man, indem man sie dreht, Wasser (oder Sand) nach oben transportieren. wenn sich ihr unteres ende im wasser befindet, die schraube ist 3,7m lang und ihr äußerer umfang beträgt 1m. eine ameise entschließt sich, auf dem äußeren Rand der Schraubenlinie nach oben zu krabbeln.. Wie lang ist ihr Weg? also ich verstehe ds alles nicht, ahbt ihr vllt einen Ansatz der relativ einfach ist, und zu meinem Thema passt? Ich muss die Aufgabe am Montag abgeben, und stehe im moment zwischen 4 und 5 in der Mathe. bitte helft mirbis sonntag danke eure julia
16.11.2007, 19:43	CFusz	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: archimedische schraube Hallo Julia, hattet ihr schon den Umfang eines Kreises im Unterricht berechnet?
16.11.2007, 21:14	CFusz	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: archimedische schraube Oops hatte völlig überlesen, das der Umfang schon gegeben ist Für den Lösungsansatz: Nimm dir mal eine Papierrolle (selber machen aus Papier oder Pappe; eine Klopapierrolle tut es auch) und zeichne auf diese Papierrolle eine Spirale, von unten nach oben. Jetzt schneide die Rolle senkrecht von unten nach oben beginnend am Startpunkt der Spirale auf und lege sie flach vor dich hin, mit der früheren Außenseite nach oben. Was für eine Fläche hast du jetzt vor Dir? Was wurde aus unserer Spirale? Zeichne jetzt einige zusätzliche Linien, so ein, daß die Linien der Spirale jeweils die Diagonalen der so entstehenden Rechtecke sind. Jetzt denk mal an Pythagoras. Mann kann jetzt also, wenn der Umfang, die Gesammthöhe und die Höhe eines Umlaufs gegeben ist, die Summe Längen aller Diagonalen ausrechnen. Diese Summe ist die gesuchte Weglänge, die die Ameise zurücklegen muss. Hierbei ist jedoch, das Problem, das du in deiner Aufgabenstellung nichts von der Höhe eines Umlaufs geschrieben hast. Ohne diese Angabe kann man die Aufgabe nicht lösen
16.11.2007, 21:29	Dual Space	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: archimedische schraube Imho fehlt bei der Aufgabe noch eine Angabe - nämlich die Anzahl der "Windungen".
17.11.2007, 10:16	julia	Auf diesen Beitrag antworten »
also erstmal danke, danke also ich habs das jetzt mach gemacht, die aufgeschnittene rolle hat ja dann die fläche eines rechtecks. und die spiralen sind ja dann parallele linien. wir hatten noch ein foto gegeben, dass wodrauf man erkennen kann, dass es 10 windungen sind. aber über der höhe des umlaufs steht da nichts. nur halt das es insgesamt 3,70m ist, aber wenn es 10 windungen sind, dann ist doch die höhe eines umlauf 37cm, oder? also wenn ich dann die 37cm habe, und die rechtecklinien sind der umfang, gilt dann: x² = 0.37² + 1² ? = 1,1369 und daraus dann die wurzel also x= 1,07 und das dann mal 10? also wäre die ameise 10,7m gelaufen ist das richtig so? vielen lieben dank.
17.11.2007, 11:17	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »

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17.11.2007, 11:19	CFusz	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Rechnung ist so richtig Julia. Nur mit dem Runden solltest du etwas genauer sein.

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