Grenzwert |
| 20.11.2007, 19:20 | -Kay- | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Grenzwert lim n gegen unendlich von der summe k=1 bis k=n und nach dem summenzeichen steht 1/k(k+1) wie sieht denn die reihe aus??? wie komm ich auf den grenzwert? |
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| 20.11.2007, 19:21 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
schreibe mal im zähler und ziehe den bruch dann auseinander. |
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| 20.11.2007, 19:30 | vektorraum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Schreiben wir das mal sauber Meinst du das? Partialbruchzerlegung? Schon mal gehört? |
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| 20.11.2007, 23:23 | -Kay- | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
was heißt "ziehe den bruch auseinander" ? |
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| 20.11.2007, 23:27 | -Kay- | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ah, ich glaub ich habs.... man schreibt statt 1 einfach k - k + 1 ... klammert k+1 aus... kürzt.... und kommt auf das ergebnis 1-1/k+1 und da ist der grenzwert 1 ... :-) stimmts? |
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| 20.11.2007, 23:32 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein. Du solltest schon ordentlich kürzen können... |
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| 20.11.2007, 23:50 | -Kay- | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hm... stimmt... also dieses "patialbruchzerlegung"... dieses wort höre ich zum ersten mal... warscheinlich hab ichs schon öfter gebraucht, aber gehört habe ich das heute zum ersten mal *g* heißt das, dass ich im zähler bzw nenner mit einer bestimmten zahl erweitere, bzw gleich wieder abziehe, um den nenner wegkürzen zu können oder ähnliches? naja, um auf die aufgabe zurück zu kommen... im zähler hab ich statt 1, k+1-k geschrieben, k+1 ausgeklammert... gekürzt... und nun? wenn ich weiterknobel dann komm ich wieder auf das ausgangsergebnis *g* ... ist ja irgendwie logisch :-)... auf was sollte ich kommen, bzw was mach ich noch falsch? |
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| 20.11.2007, 23:52 | -Kay- | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
jetzt kommt auf einmal -1/k raus... warscheinlich auch falsch... |
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| 20.11.2007, 23:52 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Auf der Hochschule sollte man das eigentlich wissen... |
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| 21.11.2007, 00:00 | -Kay- | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ahaaa :-) danke :-) jetzt bin ich bei 1/k - 1/k+1 und davon ist der grenzwert.... hm.... unendlich? |
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| 21.11.2007, 00:12 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja.
Beachte, dass du eine Reihe zu betrachten hast. Schreib dir mal ein paar Partialsummen auf... |
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| 21.11.2007, 00:19 | -Kay- | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich weiß nicht genau was du mit partialsummen meinst... meinst du damit einsetzen ??? k1 = -1/2 k2 = -1/6 k3 = -1/12 k4 = - 1/20 k100 = 1/10100 so, was sehe ich jetzt? ... -1/2 bis unendlich... grenzwert bei unendlich...? |
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| 21.11.2007, 00:21 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die n-te Partialsumme der Reihe ist d.h. Und bitte rechne jetzt nicht die Werte aus, sondern bleib bei Symbolen. |
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| 21.11.2007, 00:33 | -Kay- | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also ist die n-te partialsumme meiner reihe (1/k) - (1/k+1) + ...... + (1/n) - (1/n+1) |
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| 21.11.2007, 00:44 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was ist denn k? Nochmal: Du sollst mal die ersten paar Partialsummen hinschreiben, beispielsweise die fünfte. |
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| 21.11.2007, 00:52 | -Kay- | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
die 5te wurzel(an+5) - wurzel(an+4) danke übrigens für deine geduld ;-) |
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| 21.11.2007, 09:21 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein. Ganz besonders frage ich mich, woher du die Wurzel nimmst. Du wirst doch wohl noch ein paar Terme hinschreiben können. Da jeder Summand wieder aus zwei Summanden besteht (a_k = 1/k - 1/(k+1)), solltest du bei der 5. Partialsumme insgesamt 10 Summanden hinschreiben. |
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| 21.11.2007, 19:45 | Teddy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also, das ist schon ziemlich verwirrend. Kay soll doch einfach in 1/k-1(k+1) für k nacheinander die Werte 1 bis 5 einsetzen, dann ist schlagartig alles klar. |
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| 21.11.2007, 21:16 | -Kay- | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
aha... :-) danke :-) von deiner konstruktiven kritik könnten manche noch was lernen :-D jetzt hab ich auch gesehen, dass die partialsummen sich immer näher an 1 annähern :-D danke |
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| 21.11.2007, 21:21 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich bezweifle allerdings sehr stark, dass es das ist, was dir auffallen soll. viel mehr ist diese reihe eine Teleskopsumme |
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| 21.11.2007, 21:29 | -Kay- | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hm... ok teleskopsumme oder nicht... der grenzwert ist 1 oder? |
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| 22.11.2007, 00:51 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kannst du das auch begründen? |
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| 22.11.2007, 16:04 | -Kay- | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hm........ ich könnte begründen, dass das die partialsummen gegen 1 gehen... heißt das, dass alles gegen 1 geht??? na, oder??? das heißt, dass es gegen unendlich geht... weils im maximum immer noch um 1 erhöht wird, oder? |
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| 22.11.2007, 18:46 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hää? 
Was soll das mir sagen. Das klingt fast wie "Nachts ist es kälter als draußen". Und weil du zu fein bist, mal die ersten 5 Summanden der Partialsumme hinzuschreiben, mache ich das mal:Und spätestens jetzt sollte dir etwas auffallen. |
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| 22.11.2007, 20:48 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Studierst du Informatik oder Ingenineurwesen? 
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| 22.11.2007, 21:45 | -Kay- | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
zweites trifft auf mich zu :-) wie kommst du darauf? habens die zukünftigen ings nicht so mit mathe *g* ??? genau so meine ich das mit den partialsummen........ die kürzen sich alle weg, da bleibt eins über :-) aber was heißt das jetzt? dass das wachstum am ende 1 |
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| 23.11.2007, 00:25 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich WUSSTE es! Ich unterrichte deinesgleichen seit Jahren. Wenn so ein Blödsinn geschrieben wird (sorry), dann kann das eigentlich nur ein Ingenieur sein. Eigentlich traurig, aber bei Klausurkorrekturen tragen solche mathematischen Murksereien zur allgemeinen Belustigung unter den Korrektoren bei. 
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| 23.11.2007, 00:33 | outSchool | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kurze Anmerkung: Eigentlich hat ein Ingenieur ein Diplom. Glaubst Du, dass Murkser das Vordiplom schaffen?
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| 23.11.2007, 09:21 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also das Wachstum ist nicht 1, sondern der Grenzwert der Folge der Partialsummen (S_n). Dazu solltest du mal hinschreiben, welchen Wert die Partialsumme S_n nun hat. |
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| 23.11.2007, 17:46 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, Murkser schaffen sogar das Diplom, wuerde ich behaupten. |
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