Linearität der Zeilenextraktion

24.11.2007, 13:09

steelZit

Linearität der Zeilenextraktion

Hallo Forum,

kurz meine Situation: Ich muss jede Woche elektronische Hausaufgaben abgeben, zT mit Themen, die noch nicht besprochen wurden. Stichtag ist immer Montag 14.10. Ich bin die ganze nächste Woche einschließlich den darauffolgenden Montag nicht da, also mus ich jetzt schon vorarbeiten.

Aufgabe:

Betrachten Sie die Abbildung Z: R(4,3) --> R(1,3)
M --> 2te Zeile von M

und die beiden Matrizen:

A:= $\begin{eqnarray*} \begin{vmatrix} 1 & -1 & 2 \\ 2 & 5 & -4 \\ 1 & -2 & 3 \\ 5 & -4 & 2 \end{vmatrix} \end{eqnarray*}$

B:= $\begin{eqnarray*} \begin{vmatrix} 0 & -1 & -3 \\ 2 & -4 & 3 \\ -2 & 2 & 2 \\ 3 & -5 & -1 \end{vmatrix} \end{eqnarray*}$

a) Welches Format hat die Matrix M1:= Z(A) + Z(B) - Z(A+B)
Berechnen Sie M1

b) Berechnen Sie M2:= Z(24A) - 24Z(A)

Also ich würde gerne erfahren, wie ich ran gehen soll und was ich genau machen soll. Keine Ahnung was das mit der 2ten Zeile bedeutet. Ich denke b) kann ich, wenn ich weiß wie a) geht.

24.11.2007, 14:05

Mazze

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Wenn man sich

Zitat:

R(4,3) --> R(1,3)

anschaut wird klar das das Ergebnis eine 1x3 Matrix ist, nämlich die zweite Zeile von A. Als Beispiel :

$\begin{eqnarray*} Z \left( \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 2 & 3 & 4 \\ 1 & -1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{pmatrix} \right) = \begin{pmatrix} 2 & 3 & 4 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

24.11.2007, 23:43

steelZit

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Also ist:

Z(A) = (2 5 4) Z(B) = (2 -4 3) Z(A+B) = (4 1 -1)

Und M1 = (8 2 6) ?!

24.11.2007, 23:48

steelZit

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Und M2 = (0 0 0) ?!?!?!?

25.11.2007, 11:32

steelZit

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korrekt?

25.11.2007, 11:35

tigerbine

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Und um die Wartezeit etwas zu überbrücken Augenzwinkern

Prinzip "Mathe online verstehen!"
Erste Schritte im Board
[User-Tutorial] LaTeX für Anfänger

25.11.2007, 13:58

Mazze

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Zitat:

Z(A) = (2 5 4) Z(B) = (2 -4 3) Z(A+B) = (4 1 -1)

Z(A) ist falsch.

25.11.2007, 14:34

steelZit

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Ja Z(A) = (2 5 -4)

Und dadurch dann M1 = (0 0 0) und M2 = (0 0 0). Richtig?

25.11.2007, 14:50

WebFritzi

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Ja, richtig. Und warum das so ist, darfst du jetzt mal begründen. Darüberhinaus hast du die (a) noch nicht vollständig beantwortet.

In der Mumie gibt es außerdem Trainingseinheiten zu soetwas. Wenn du dir das mal genauer angeschaut hättest, dann hättest du hier nicht mal fragen müssen.

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