Konvexes Polyeder |
28.11.2007, 14:44 | *Marissa88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Konvexes Polyeder Hier muss ich doch die eulersche Polyederformel anwenden, aber ich hab nix zum einsetzen???? Wer hilft mir? |
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29.11.2007, 17:53 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Konvexes Polyeder Die Anzahl der Flächen hast du mindestens. Die Anzahl der Kanten eigentlich auch. Nachdenken müsstest du darüber, was bei den Ecken passieren kann. Grüße Abakus |
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29.11.2007, 18:30 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Konvexes Polyeder und so schaut es aus. zu meinem grenzenlosen erstaunen, kann man x wirklich berechnen y fällt aus der gleichung und siehst du unten |
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03.12.2007, 11:05 | *Marissa88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie komme ich zu der Anzahl der Flächen? Die Anzahl der Kanten müsste doch sein? Zu den Ecken: Jede Ecke besteht aus 3 zusammenliegenden Flächen? Daraus ließe sich auch so eine Formel wie oben ableiten oder? Mein Problem ist, dass ich das ausprobiert habe, aber ich bekomme keine gescheite Zahl für x raus sondern nur eine Gleichung |
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03.12.2007, 11:17 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
da muß ich mich aber oft 1) anzahl der kanten K ist korrekt 2) die anzahl der flächen ist doch gegeben 3) Ecken : ja deine idee ist richtig 4) wieso bekommst du dann keine gleichung ist doch eine |
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03.12.2007, 11:32 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kombinatorische Denkweisen bereiten vielen erfahrungsgemäß große Schwierigkeitem, vielleicht liegt deshalb hier noch die Lücke: Jede Kante stößt an genau zwei Ecken - und von jeder Ecke verlaufen genau 3 Kanten (genaugenommen muss das auch noch begründet werden...). Also gilt nach dem Prinzip des doppelten Abzählens Das kannst und solltest du noch mit einbeziehen. |
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03.12.2007, 12:09 | *Marissa88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay, also setze ich dann in die Formel e - k + f = 2 ein und bekomme: - + = 2 Dann einfach nach nach x auflösen? Ich probiers mal... |
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03.12.2007, 12:16 | *Marissa88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
x = 12 - 26y ? Damit ist x doch nicht berechnet oder? Ich steh grad wirklich aufm Schlauch ... |
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03.12.2007, 12:42 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Diese Gleichung ist richtig (hab nur mal ein wenig das LaTeX korrigiert), die Auflösung aber nicht. Rechne nochmal in Ruhe nach. |
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03.12.2007, 13:37 | *Marissa88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habs jetzt paarmal durchgerechnet. Komme aber immer wieder auf das gleiche Ergebnis oder auf Das kann ja auch nur falsch sein Irgendeinen Tipp was ich besonders beachten muss? |
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03.12.2007, 13:41 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Herrje - ich kann mir gut vorstellen, dass du irgendeinen Vorzeichenfehler begehst, sowas wie oder ähnliches... richtig gerechnet kommt auf alle Fälle schlicht und einfach raus. |
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03.12.2007, 14:04 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
auf gemeinsamen nenner bringen ist allerdings schon sehr schwer woraus nach arthur dent und adam riese folgen sollte was du auch in meinem 1. bilderl abzählen hättest können arthur: genügt es als "begründung", die winkel bzw. winkelsumme in 5- bzw. 6-eck zu betrachten? |
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03.12.2007, 14:13 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es ist völlig klar, dass die Winkelsumme der an einer Polyederecke anliegenden Innenwinkel aus den an diese Ecke angrenzenden Seitenflächen echt kleiner als 360° sein muss. Wenn - wovon ich mal ausgehe - die hier angesprochenen Fünf- und Sechsecke sämtlich regulär sein sollen, dann ist wegen klar, dass maximal drei - und damit genau drei - Flächen an jeder Polyederecke zusammentreffen können. Besteht allerdings nicht die Voraussetzung der Regularität, dann zieht dieses Argument allerdings nicht mehr - ich sehe jetzt auf die Schnelle auch nicht, ob die Argumentation und selbst das Ergebnis x=12 dann noch stimmt... |
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03.12.2007, 14:29 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
von regulären polyedern bin ich ausgegangen. danke schön werner |
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03.12.2007, 15:00 | *Marissa88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hab tatsächlich andauernd statt eines - ein + Vorzeichen verwechselt. Hab die Lösung jetzt auch. Vielen dank für die Hilfe |
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