Beweis 1/e |
30.11.2007, 13:46 | hxh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Beweis 1/e Der grenzwert e wurde schon mal bewiesen, also nehm ich ihn mir dazu. für n gegen unendlich e würde ich nun ersetzen ist der ansatz ok oder muss ich das anders angehn ? |
||||
30.11.2007, 13:57 | Tomtomtomtom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was habt ihr bewiesen? Nur oder ? Im letzteren Fall ist das ganze ja trivial. Ansonsten ist der Ansatz zwar richtig, aber nicht besonders zielführend. Man sollte eher immer versuchen, den Ausdruck so umzuformen, daß man den bekannten Grenzwert für e einsetzen kann, etwa so: Das ist in deinem Fall ncoh relativ einfach, wenn man schon weiß, wo man hinwill. |
||||
30.11.2007, 14:06 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
der ansatz ist nicht gut. denn es gilt . besser ist: |
||||
30.11.2007, 14:12 | hxh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Epsiolon beweiß ist also überflüssig ? Ich spiel mal bissl mit dem Term von tmo rum |
||||
30.11.2007, 14:21 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja der ist überflüssig, denn du kannst es mit den grenzwertsätzen einfacher zeigen. allerdings solltest du den term von 4Tom nehmen, denn da ist es nur noch ein schritt bis zum ergebnis. bei meinem sind es noch 2 oder 3 |
||||
30.11.2007, 14:25 | hxh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke euch beiden habs raus |
||||
Anzeige | ||||
|
||||
30.11.2007, 15:29 | hxh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hab mal tmo s Idee versucht umzuformen aber irgendwie komm ich nicht ganz dahin wo ich hin will wo ist mein fehler mh entweder stimmt was ned oder ich komm nicht zum ende |
||||
30.11.2007, 15:41 | Tomtomtomtom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Endergebnis stimmt, aber das hättest du auch einfacher haben können. |
||||
30.11.2007, 15:46 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hier hättest du aufhören können, denn mit bernoulli lässt sich leicht zeigen, dass der zähler gegen 1 konvergiert |
||||
30.11.2007, 15:49 | hxh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das kommt davon, wenn man nicht mehr mit heranzieht |
||||
30.11.2007, 16:06 | hxh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mach ich das mit bernoulli so ? dann seh ich das ja für n gegen unendlich geht das ganze gegen 1 |
||||
30.11.2007, 16:14 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
in der aufgabe ist da aber ein minus |
||||
30.11.2007, 16:27 | hxh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
stimmt ^^ was ja an der abschätzung nicht groß viel änder weil der teil gegen null geht |
||||
30.11.2007, 16:31 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja so ist es. letztendlich ist es dann folgendes sandwich: |
||||
30.11.2007, 16:34 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wieso macht ihr euch das Leben so schwer ? qed |
||||
30.11.2007, 16:36 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmm irre ich mich oder kann man das nur für x > 0 (also wenn der zähler in der klammer größer 0 ist) anwenden. denn du substituierst und dann stimmt das mit dem nicht mehr. |
||||
30.11.2007, 16:38 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein. setz mal probeweise ein.da steht ja überall -m hin, also geht für m gegen unendlich -m gegen -unendlich. |
||||
30.11.2007, 16:53 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
es geht doch ursprünglich n gegen unendlich und wegen -m = n geht dann m gegen minus unendlich. ich hatte den beweis auch schon so im sinn, nur dann hab ich eben genau diese zweifel gekriegt, die ich im moment habe. dass das richtige ergebnis rauskommt, ist ja offensichtlich. nur ist das doch allgemein die falsche vorgehensweise, oder? |
||||
30.11.2007, 17:07 | Tomtomtomtom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ich glaub ich hab da auch nen Knoten im hirn. Dann müßte ja auch gelten Das ist doch aber falsch? Ich glaube bei diesem Beweis macht man zweimal denselben Fehler, der sich dann aufhebt. Einmal in der Klammer, der führt dazu daß man e statt e^-1 berechnet, und dann nochmal im Exponenten, der gleicht das wieder aus. |
||||
30.11.2007, 17:11 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich denke auch, daß das so nicht geht. |
||||
30.11.2007, 17:13 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dass es bei dieser folge klappt, liegt an aber das müsste man ja auch vorher noch zeigen, sodass sich jetzt die frage stellt, wer sich das leben schwer macht |
||||
30.11.2007, 17:15 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja stimmt, das hängt irgendwie schief. Naja gut, lassen wir es mal mit dem letzten Verweis von tmo als Alternativlösungsweg so stehn |
||||
30.11.2007, 17:17 | Tomtomtomtom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und die erste Identität in tmo's letztem Post ist ja genau die ursprüngliche Aufgabenstellung. |
||||
30.11.2007, 17:19 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wo wir bei einem klassischen zirkelschluss angekommen wären |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|