lineare abhängigkeit |
01.12.2007, 17:31 | FabiB | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
lineare abhängigkeit Es sei der aller stetigen Funktionen auf . Zeigen Sie: a) Die Funktionen mit sind in linear unabhängig. b) Die Menge der Funktionen ist in linear unabhängig. Tipp zu b) 2 mal ableiten. ich komme mit diesen aufgaben garnicht klar irgendwie, kann mir jemand einen Tipp geben was genau zu machen ist? [ModEdit: LaTex verbessert] |
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01.12.2007, 17:34 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: lineare abhängigkeit Was muß man denn normalerweise tun, wenn man lineare Unabhängigkeit zeigen will? Und bitte keine Zeilenschaltungen im Latexcode. |
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01.12.2007, 21:53 | FabiB | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: lineare abhängigkeit man muss normalerweise zeigen, dass aus folgt dass alle sind. mit 0 müsste hier ja die funktion e(x)=0 gemeint sein. ich weiss n icht richtig wie ich mit funktionen als vektoren umgehe nehme ich an. |
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01.12.2007, 22:16 | marci_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zu1) wieso ein e(x) ? stelle ein LGS auf und löse dies. setze dazu verschiedene (geignete) werte ein |
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01.12.2007, 22:52 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: lineare abhängigkeit
Das ist soweit richtig, wobei die Bezeichnung e(x) für die Nullfunktion nicht besonder geschickt ist. Man denkt da so leicht an die e-Funktion. Wie marci schon sagte, betrachte die Funktionsgleichung an geschickt gewählten Stellen, beispielsweise bei x=0. |
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01.12.2007, 23:54 | FabiB | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: lineare abhängigkeit woran merke ich ob ein wert geeignet ist`? |
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01.12.2007, 23:55 | FabiB | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: lineare abhängigkeit hat die lineare unabhängigkeit etwas damit zu tun, dass die einzige gemeinsame nullstelle ursprung liegt? |
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02.12.2007, 00:47 | marci_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dass der wert geeignet ist merkst du dara, dass dein LGS relativ einfach wird du kannst zb: 1, 0.5 usw erzeugen, aber auch wilde sachen... achte zb. auf extrema, nullstellen der funktionen... |
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02.12.2007, 03:43 | FabiB | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kann mal vielleicht jemand was zu aufgabe b) sagen? ich weiss garnicht was die ableitung damit zu tun hat... |
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02.12.2007, 18:44 | tsssstsss biene | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hallo. ich hab mir so überlegt, dass man eine teilmenge nimmt, also etwa zu einem , und dann schaut linear unabhängig ist. ich dachte, das geht noch über "geschickte" wahl des x, z.B. x = \pi /2 und nehmen wir an wir haben n gerade gewählt, dann wird daraus: Oder? Jetzt kann man sich noch ein paar andere Werte überlegen. Was meint ihr? Das ist aber ziemlich mühselig. Mich würde auch interessieren, wie man das mit ableiten machen kann! |
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