probleme mit integral

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gerhard Auf diesen Beitrag antworten »
probleme mit integral
hallo!!
ich sitz jetzt schon etwas länger an dem integral und komm leider nicht drauf!
ich weiß nicht was ich mit:


Grenzen: 2 bis 2+x/3

habs schon mit partialbrauchzerlegung versucht, das haut aber mal gar nicht hin!
hat irgendjemand einen tipp für mich??

lg gerhard
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

wenn x deine einzige integrationsvariable ist, dann mache es so:

Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Ob dieses nicht ein ist? verwirrt
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

ja das befürchte ich auch unglücklich
gerhard Auf diesen Beitrag antworten »

also eigentlich is das nur der erste teil der aufgabe! danach soll nach dy in den grenzen 2 und 3 integriert werden!

hab leider keine ahnung ob das ein f(x) ist!

danke mal für die schnelle antworrt!

gerhard
gerhard Auf diesen Beitrag antworten »

hat keiner eine idee?
ich komm einfach nicht drauf!

lg gerhard
 
 
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Bitte nicht pushen. unglücklich

Zitat:
Original von gerhard
hab leider keine ahnung ob das ein f(x) ist!

Und da sollen wir eine korrekte Antwort liefern? unglücklich

Zitat:
Original von gerhard
also eigentlich is das nur der erste teil der aufgabe! danach soll nach dy in den grenzen 2 und 3 integriert werden!

Dann poste doch mal die komplette Aufgabe.
gerhard Auf diesen Beitrag antworten »

sorry dachte mal das durch diese anderen posts das irgendwie ins hintertreffen geraten ist!

Komplette aufgabe:


äußeres integral geht von 2 bis 3
inneres integral: von 2 bis 2+x/3

lg gerhard
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

ah jetzt macht das ganze sinn.

naja dann integriere doch erst mal das innere integral.
den tipp dazu habe ich dir ja schon gegeben.

das äußere integral wird dann ein bisschen schwerer, ist aber auch möglich.
gerhard Auf diesen Beitrag antworten »

ich tu mir da beim inneren integral schon ziemlich schwer!


ich hätte dann mal partiell integriert:
u=y, u'=1
v'=(x+y)^-1, v=log(x+y)




hab ich mich da irgendwo vertan oder kann das so stimmen?

danke nochmal für die schnellen antworten!
piloan Auf diesen Beitrag antworten »

Hi
ich habs nur mal kurz berechnen lassen.

Also rauskommen soll

stimmt doch ueberein, oder hab ich mich verguckt smile Die Rechnung hab ich nun nicht kontrolliert.
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

@gerhard: mein tipp zielte darauf, dass nach x integriert wird (wie du auch im ersten post angegeben hattest).
nun sollst du jedoch nach y integrieren.

dann wende den tipp doch so an, dass du leicht nach y und nicht nach x integrieren kannst.

du hast jetzt zwar trotzdem das richtige ergebnis bekommen, aber das hättest du auch einfacher haben können.

naja jetzt setze doch mal die grenzen ein.
gerhard Auf diesen Beitrag antworten »

oke das mit deinem tipp is mal dumm gewesen, hätt ich wohl selber auch drauf kommen können!
hab jetzt eingesetzt in:

in den grenzen von 2 bis 2+(x/3)



2er fällt mal weg


kann ich da noch irgendwas vereinfachen?

lg gerhard
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

also da du diesen term ja jetzt noch mal über x integrieren musst, würde ich ihn so stehen lassen.

die 3 summanden lassen sich jetzt nämlich relativ einfach integrieren.
gerhard Auf diesen Beitrag antworten »

wäre dann doch folgendermaßen zu lösen:
ich lasse fürn anfang mal die grenzen weg


der erste teil is klar aber wie integrier ich

partiell?
da hab ich wieder
u=x, u'=1
v=log(x+2), v'=(x+2)*log(x+2)-x

ist das der richtige weg? oder gibts da was netteres?

lg
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

netter ist vielleicht, wenn du erst substituierst.

danach nochmal in 2 summanden aufteilen und dann beide summanden mit partieller integration.
gerhard Auf diesen Beitrag antworten »

puuh mal die 2te seite verpasst!

ich frag sicherheitshalber nochmal nach!
du meinst also:


aufteilen


dankee!
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

ja so kommst du auf jeden fall zum ziel.

ich kann dir zwar nicht garantieren, dass das der eleganteste weg ist, aber es klappt Augenzwinkern
gerhard Auf diesen Beitrag antworten »

so muss noch was fragen!
sorry das das so holprig ist, aber ich da noch ziemlich unsicher!




ist klar da komm ich auf


aber was mach ich mit

part. intergriert komm ich da doch auf nichts:

a=u; a'=1
b'=logu, b=ulogu-u
dann hätt ich doch im integral wieder das selbe stehen + eben das integral mit -u drinnen!

pack ich da schon wieder was falsch an??

lg
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

wähle andersrum und .
gerhard Auf diesen Beitrag antworten »

ok das ist dann wohl doch um einiges einfacher! komm also für das integral





b'=u --> b=u²/2
a=log(u) --> a' = 1/u









kann das so hinhauen?

falls das passt sollte ich mal das integral mit xlog(4x/3 + 2)dx auch hinbekommen!

kann mich nur nochmal für die schnellen antworten bedanken!
gerhard Auf diesen Beitrag antworten »

hab grad gesehen das ich mich da mit den klammern vertan hab:
gerhard Auf diesen Beitrag antworten »

ich hoffe das sich jemand jetzt noch kurz meine endlösung durchschauen kann:
das wäre super!



1. Teil


2.Teil



substitution:
4x/3 + 2 = u --> x=(u-2)*3/4 --> dx = (3/4)*du







Ergebnis 2.Teil:

rücksubstituieren


3. Teil

substitution:
u=x+2 --> x=u-2 --> du=dx





rücksubstituieren:


das ganze ins die anfangsform ergibt:


falls das stimmt sollte man noch die grenzen einsetzen und dann sollts es gewesen sein!
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

sieht richtig aus.

aber garantieren kann ich nichts bei dem ausdruck geschockt
gerhard Auf diesen Beitrag antworten »

verständlich! Augenzwinkern
trotzdem vielen dank! habt mir sehr geholfen!
mal sehen obs was bringt für morgen! gg

lg gerhard
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